登录
OEIS由OEIS基金会的许多慷慨捐赠者.

 

标志
提示
(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A276815型 由行T(n,m)读取的不规则三角形,任意非谐振子的精确微分时间依赖性的幂/傅里叶级数展开系数。 4
3、4、-24、5、-700、210、6、-96、-48、960、-1920、7、-126、-126、1386、-12012、18018、8、-160、-160、1920、-80、3840、-17920、640、-26880、143360、-172032、9、-198、-198、2574、-198、5148、-25740、2574、2574、-77220、218790、-25740、437580、1662804、1662804、10、-240、-240、3360、-240、6720、-35840、-120、6720、3360 (列表图表参考历史文本内部格式)
抵消
1,1
评论
相空间轨迹A276738型具有相空间角速度A276814型,允许展开dt=dx/(dx/dt)=dx(-1+总和b^n*T(n,m)*f(n,m));其中,总和超过n=1,2,3。。。m=1,2,3。。。A000041号(n) ●●●●。基函数f(n,m)与267638英镑为了获得周期K,我们对Q=cos[x]在[2*pi,0]范围内的函数进行积分。Q的所有奇幂积分为零,所以周期是E=(1/2)*b^2(Cf。A276816型). 此序列转换为A274076号/A274078号通过设置奇数i的v_i=0,否则设置v_i=(-1)^(i/2-1)/2/(i!),以及(1/2)*b^2=2*k。有关更多详细信息,请阅读“相位空间几何的平面摆及其以外”(Klee,2016)。
链接
布拉德利·克莱,平面摆及其以外的相空间几何,arXiv:1605.09102【物理.ph级】,2016。
例子
不适用1 2 3 4 5 6 7
------------------------------------------------
1 | 3
2 | 4 -24
3 | 5 -70 210
4 | 6 -96 -48 960 -1920
5 | 7 -126 -126 1386 1386 -12012 18018
------------------------------------------------
数学
R[n_]:=b加[1,总计[b^#R[#,q]&/@范围[n]]]
Vp[n_]:=总计[2 v[#+2]q^(#+2)和/@范围[n]]
H[n_]:=展开[1/2*r^2+Vp[n]]
RRules[n_]:=与[{H=系列[ReplaceAll[H[n],{q->R[n]q,R->R[n]}],{b,0,n+2}]},函数[{rules},
嵌套[Rule[#[[1]],ReplaceAll[#[2]],rules]]&/@#&,rules,n]][
展平[R[#,q]->展开[-ReplaceAll[系数[H,b^(#+2)],{R[#、q]->0}]&/@范围[n]]]
xDot[n_]:=展开[正常@系列[替换全部[Q^2 D[D[Q[t],t]/Q[t]t,t],{D[Q[t],t]->R[n]P,Q[t]->R[n]Q,R->R[n],D[Q[t],{t,2}]
->替换全部[D[-(q^2/2+Vp[n]),q],q->R[n]q]}],{b,0,n}]/。R规则[n]/。{P^2->1-Q^2}]
dt[n_]:=展开[正常@系列[1/x点[n],{b,0,n}]]
基[n_]:=次数[Times@@(v/@#),Q^Total[#],2]和/@(整数分区[n]/.x_Integer:>x+2)
三角形行[n_,fun_]:=系数[fun,b^n#]和/@basis[n]
带有[{dt10=dt[10]},TriangleRow[#,dt10]/。v[_]->0&&@范围[10]]
交叉参考
关键词
签名,标签
作者
布拉德利·克莱2016年9月18日
状态
经核准的

查找|欢迎光临|维基|注册|音乐|地块2|演示|索引|浏览|更多|网络摄像头
贡献新序列。或评论|格式|样式表|变换|超级搜索|最近
OEIS社区|维护人OEIS基金会。

许可协议、使用条款、隐私政策。.

上次修改时间:2024年4月19日16:21 EDT。包含371794个序列。(在oeis4上运行。)