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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A007587号 十二角(或十二角)金字塔数:n(n+1)(10n-7)/6。
(原名M4895)
7
0, 1, 13, 46, 110, 215, 371, 588, 876, 1245, 1705, 2266, 2938, 3731, 4655, 5720, 6936, 8313, 9861, 11590, 13510, 15631, 17963, 20516, 23300, 26325, 29601, 33138, 36946, 41035, 45415, 50096, 55088, 60401, 66045, 72030, 78366, 85063, 92131, 99580, 107420, 115661 (列表图表参考历史文本内部格式)
抵消
0,3
评论
[1,12,21,10,0,0,…]=(1,13,46,110,…)的二项式变换-加里·亚当森2007年11月28日
此序列与A000566号通过a(n)=n*A000566号(n) -和{i=0..n-1}A000566号(i) 这是恒等式n*(n*(d*n-d+2)/2)-求和{k=0..n-1}k*(dxk-d+2,/2=n*(n+1)*(2*d*n-2*d+3)/6中的情况d=5-布鲁诺·贝塞利2010年10月18日
参考文献
A.H.Beiler,《数字理论中的娱乐》,纽约州多佛,1964年,第194页。
E.Deza和M.M.Deza,数字,世界科学出版社(2012),第93页。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。
链接
文森佐·利班迪,n=0..1000时的n,a(n)表
B.Berselli,评论行中递归方法的描述:网站Matem@ticamente材料(意大利语),2008年。
常系数线性递归的索引项,签名(4,-6,4,-1)。
配方奶粉
a(n)=(10*n-7)*二项式(n+1,2)/3。
通用格式:x*(1+9*x)/(1-x)^4。
a(n)=和{k=0..n}k*(5*k-4)-克劳斯·布罗克豪斯2008年11月20日
a(n)=和{i=0..n-1}(n-i)*(10*i+1),a(0)=0-布鲁诺·贝塞利2014年2月10日
a(n)=4*a(n-1)-6*a(n-2)+4*a(n3)-a(n-4)-韦斯利·伊万·赫特2014年10月23日
MAPLE公司
A007587号:=n->n*(n+1)*(10*n-7)/6:seq(A007587号(n) ,n=0..50)#韦斯利·伊万·赫特2014年10月23日
数学
系数列表[级数[x(1+9x)/(1-x)^4,{x,0,45}],x](*文森佐·利班迪2013年6月20日*)
表[n(n+1)(10n-7)/6,{n,0,50}](*哈维·P·戴尔2013年11月13日*)
黄体脂酮素
(Magma)[n eq 1选择0 else Self(n-1)+(n-1,*(5*n-9):n in[1..45]]//克劳斯·布罗克豪斯2008年11月20日
(PARI)a(n)=如果(n,([0,1,0,0;0,0,1,0;0,0,0,1;-1,4,-6,4]^n*[0;1;13;46])[1,1],0)\\查尔斯·格里特豪斯四世2015年10月7日
(PARI)矢量(45,n,n*(n-1)*(10*n-17)/6)\\G.C.格鲁贝尔2019年8月30日
(弧垂)[n*(n+1)*(10*n-7)/6表示n in(0..45)]#G.C.格鲁贝尔2019年8月30日
(GAP)列表([0..45],n->n*(n+1)*(10*n-7)/6)#G.C.格鲁贝尔2019年8月30日
交叉参考
囊性纤维变性。A093645号((10,1)帕斯卡,列m=3)。的部分总和A051624号.
囊性纤维变性。A000566号.
参见中列出的类似序列A237616型.
关键词
非n,容易的,美好的
作者
状态
经核准的

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上次修改时间:美国东部夏令时2024年4月19日19:02。包含371798个序列。(在oeis4上运行。)