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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A050441号 的部分总和A051865号. 4
0, 1, 14, 50, 120, 235, 406, 644, 960, 1365, 1870, 2486, 3224, 4095, 5110, 6280, 7616, 9129, 10830, 12730, 14840, 17171, 19734, 22540, 25600, 28925, 32526, 36414, 40600, 45095, 49910, 55056, 60544, 66385, 72590, 79170, 86136, 93499, 101270 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,3
评论
此序列与A180223号乘以2*a(n)=n*A180223号(n) -和{i=0..n-1}A180223号(i) ●●●●。此外,还有13个正方(或十三方)金字塔数-布鲁诺·贝塞利2010年12月14日
参考文献
A.H.Beiler,《数字理论中的娱乐》,纽约多佛,1964年,第189-196页。
E.Deza和M.M.Deza,数字,世界科学出版社(2012),第93页。
链接
布鲁诺·贝塞利,n=0..1000时的n,a(n)表
Bruno Berselli,评论行中递归方法的描述:网站Matem@ticamente公司(意大利语),2008年。
常系数线性递归的索引项,签名(4,-6,4,-1)。
配方奶粉
a(n)=n*(n+1)*(11*n-8)/6。
G.f.:x*(1+10*x)/(1-x)^4-布鲁诺·贝塞利2010年8月19日
a(n)=4*a(n-1)-6*a(n-2)+4*a(n3)-a(n-4)-布鲁诺·贝塞利2010年8月19日
a(n)=和{i=0..n-1}(n-i)*(11*i+1),a(0)=0-布鲁诺·贝塞利2014年2月10日
例如:exp(x)*x*(6+36*x+11*x^2)/6-斯特凡诺·斯佩齐亚2022年5月4日
例子
在0之后,序列由三角形的行和提供(见上文第四个公式):
1;
2, 12;
3、24、23;
4, 36, 46, 34;
5, 48, 69, 68, 45; ... -文森佐·利班迪2014年2月12日
MAPLE公司
seq(n*(n+1)*(11*n-8)/6,n=0..40)#G.C.格鲁贝尔2019年8月30日
数学
累加[表[n(11n-9)/2,{n,0,40}](*或*)线性递归[{4,-6,4,-1},{0,1,14,50},40](*哈维·P·戴尔2011年11月14日*)
系数列表[系列[x(1+10 x)/(1-x)^4,{x,0,40}],x](*文森佐·利班迪2014年2月12日*)
黄体脂酮素
(岩浆)I:=[0,14,50];[n le 4选择I[n]else 4*自我(n-1)-6*自我(n-2)+4*自我(n-3)-自我(n-4):[1..50]]中的n//文森佐·利班迪2014年2月12日
(PARI)a(n)=n*(n+1)*(11*n-8)/6\\查尔斯·格里特豪斯四世,2015年10月7日
(鼠尾草)[n*(n+1)*(11*n-8)/6表示n in(0..40)]#G.C.格鲁贝尔2019年8月30日
(GAP)列表([0..40],n->n*(n+1)*(11*n-8)/6)#G.C.格鲁贝尔2019年8月30日
交叉参考
囊性纤维变性。A051865号,A180223号.
类似序列列于A237616型.
关键字
非n,容易的,美好的
作者
巴里·威廉姆斯1999年12月23日
状态
经核准的

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