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(问候来自整数序列在线百科全书!)
A211097型 长度为1,2,3。。。 18
1、1、1、1、2、2、2、3、1、1、2、1、3、3、2、3、3、3、4、1、2、1、3、1、3、2、2、1、4、4、3、4、4、3、4、4、5、1、2、1、2、1、1、1、1、1、1、1、2、2、2、5、5、2、2、2、2、2、4、3、3、3、2、5、5、5、5、5、6、1、1、2、1、1、3、1、2、1、1、2、1、2、1、2、2、2、2、2、1、1、2、2、2、2、1、1、1、2、2、2、2 1,2,1,5,2,3,2,4,3,2,1,4,2,3,2,3,3,3,2,2,2,3,2,2,2,3,2,5,3,4,2,4,3,3,2,6,3,4,3,5,4,4,3、6、4、5 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,3

评论

任何一个二元词都有一个独特的因式分解,作为不递增的林登词的产物(见Lothaire)。这里我们看一下二进制向量0,1,00,01,10,11,000001010011100101110111,0000,。。。

关于最大(或最左边)因素,请参见A211098,A211099型.

最小(或最右边)因子由A211095型A211096,偏移2。

参考文献

M、 Lothaire,《单词组合学》,Addison-Wesley,Reading,MA,1983年。见定理5.1.5,第67页。

G、 Melancon,《利用Maple分解无限词》,MapleTech杂志,第4卷,第1期,1997年,第34-42页

链接

N、 J.A.斯隆,n=1..10000的n,a(n)表

N、 J.A.斯隆,A211097等的Maple程序。

例子

以下是前几个二进制向量的林登因式分解:

.0。

.1。

.0.0。

.01。

.1.0条。

.1.1条。

.0.0.0。

.001。

.01.0.<-这意味着因子分解是(01)(0),例如

.011。

.1.0.0。

.1.01条。

.1.1.0条。

.1.1.1条。

.0.0.0.0。

...

数学

lynQ[q_q]:=Array[Union[{q,RotateRight[q,#]}]=={q,RotateRight[q,#]}&,长度[q]-1,1,And];

lynfac[q_q]:=如果[Length[q]==0,{},函数[i,Prepend[lynfac[Drop[q,i]],取[q,i]]][Last[Select[Range[Length[q]],lynQ[Take[q,#]&]]];

表[Length[lynfac[Rest[IntegerDigits[n,2]]]],{n,2,50}](*格斯·怀斯曼2019年11月14日*)

交叉引用

A211098A211099型给出关于最大(或最左边)因素的信息。

囊性纤维变性。A211095型,A211096.

行长度A329325.

“co”版本是A329400型.

保留第一个数字A211100.

二进制Lyndon单词按A001037号建造人A102659号.

反向二进制展开为Lyndon的数字是A328596飞机.

囊性纤维变性。A059966号,A060223号,甲275692,A329312,A329313飞机,A329314飞机,A329326型.

上下文顺序:A305301飞机 A106140号 A355300型*A354907飞机 A086342号 A274036号

相邻序列:A211094号 A211095型 A211096*A211098 A211099型 A211100

关键字

作者

N、 斯隆2012年4月1日

状态

经核准的

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上次修改时间:2022年12月4日19:07。包含358563个序列。(运行在oeis4上。)