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(问候来自整数序列在线百科全书!)
搜索: a211100-编号:a211100
显示找到的47个结果中的1-10个。 页码12 4 5
    排序:关联|参考文献||被改进的|创建     格式:长的|短的|数据
甲275692 使k的二进制数的每一次旋转都小于k。 +10个
62
0,1,2,4,6,8,12,14,16,20,24,26,28,30,32,40,48,50,52,56,58,60,62,64,72,80,84,96,98,100,104,106,108,112,114,116,118,120,122,124,126,128,144,160,164,168,192,194,196,200,202,208,210,212,216,218,224,226,228 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,3

评论

0和术语A065609号不在里面A121016型.

带d二进制数字的项数为A001037号(d) 一。

取a(n)的二进制表示,倒数,每个数字加1。结果是A102659号(n) 一。

格斯·怀斯曼2020年4月19日:(开始)

也可对k进行编号,使第k个成分按标准顺序排列(第k行A066099号)是个林登的词。例如,所有林登单词的顺序都是这样开始的:

0:()52:(1,2,3)118:(1,1,2,1,2)

1:(1)56:(1,1,4)120:(1,1,1,4)

2:(2)58:(1,1,2,2)122:(1,1,1,2,2)

4:(3)60:(1,1,1,3)124:(1,1,1,1,3)

6:(1,2)62:(1,1,1,1,2)126:(1,1,1,1,2)

8:(4)64:(7)128:(8)

12:(1,3)72:(3,4)144:(3,5)

14:(1,1,2)80:(2,5)160:(2,6)

16:(5)84:(2,2,3)164:(2,3,3)

20:(2,3)96:(1,6)168:(2,2,4)

24:(1,4)98:(1,4,2)192:(1,7)

26:(1,2,2)100:(1,3,3)194:(1,5,2)

28:(1,1,3)104:(1,2,4)196:(1,4,3)

30:(1,1,1,2)106:(1,2,2,2)200:(1,3,4)

32:(6)108:(1,2,1,3)202:(1,3,2,2)

40:(2,4)112:(1,1,5)208:(1,2,5)

48:(1,5)114:(1,1,3,2)210:(1,2,3,2)

50:(1,3,2)116:(1,1,2,3)212:(1,2,2,3)

(结束)

链接

罗伯特·以色列,n=1..9868的n,a(n)表

例子

6在序列中,因为它的二进制表示110大于所有的旋转011和101。

10不在序列中,因为它的二进制表示1010在旋转2位时保持不变。

格斯·怀斯曼2019年10月31日:(开始)

术语序列及其二进制展开和二进制索引开始:

1:1~{1}

2:10~{2}

4:100{3}

6:110{2,3}

8:1000{4}

12:1100{3,4}

14:1110~{2,3,4}

16:10000{5}

20:10100{3,5}

24:11000~{4,5}

26:11010~{2,4,5}

28:11100{3,4,5}

30:11110{2,3,4,5}

32:100000~{6}

40:101000~{4,6}

48:11万{5,6}

50:110010~{2,5,6}

52:110100{3,5,6}

56:111000~{4,5,6}

58:111010~{2,4,5,6}

(结束)

枫木

滤波器:=proc(n)局部L,k;

L:=convert(convert(n,二进制),字符串);

对于从1到长度(L)-1 do的k

如果lexorder(L,StringTools:-Rotate(L,k)),则返回false fi;

外径;

是的

结束过程:

选择(过滤器,[$0..1000]);

数学

filterQ[n_u]:=模块[{bits,rr},bits=整数位数[n,2];rr=NestList[RotateRight,bits,Length[bits]-1]//休息;AllTrue[rr,FromDigits[#,2]<n&]];

选择[范围[0,1000],过滤器Q](*让·弗朗索瓦·阿尔科弗2019年4月29日*)

黄体脂酮素

(蟒蛇)

def正常(n):

b=箱(n)[2:]

return all(b[i:]+b[:i]<b范围(1,len(b)))

打印([k代表范围(230)内的k,如果ok(k)])#迈克尔·S·布兰尼基2022年5月26日

交叉引用

类似的概念是A328596飞机.

二进制展开是非周期的数是A328594飞机.

其反向二进制展开是一条项链的数字是A328595飞机.

二元项链是A000031号.

二进制林登词是A001037号.

林登的作品是A059966号.

二元展开的Lyndon因式分解的长度为A211100.

二元展开的co-Lyndon因式分解的长度为A329312.

逆二元展开的Lyndon因式分解的长度为A329313飞机.

逆二元展开的co-Lyndon因式分解的长度为A329326型.

囊性纤维变性。A000031号,A000740,A008965号,A027375型,A102659号,A121016型.

以下所有与标准顺序的成分有关(A066099号):

-长度为A000120型.

-项链是A065609号.

-总和是A070939号.

-旋转对称性由邮编:A138904.

-严格的成分是A233564号.

-常量成分是邮编:A272919.

-林登的作品是甲275692(这个序列)。

-林登的作品是A326774飞机.

-旋转周期为A333632飞机.

-Co项链是A333764飞机.

-Co-Lyndon因子分解按A333765型.

-林登因式分解按A333940型.

-反向项链是A333943.

囊性纤维变性。A034691号,A060223号,邮编:A124767,A269134号,邮编:A292884.

关键字

作者

罗伯特·以色列2016年8月5日

状态

经核准的

A102659号 {1,2}上的Lyndon单词列表,首先按长度排序,然后按字典顺序排序。 +10个
48
1,2,12,112,122,1112,1122,1222,11112,11122,11212,11222,12122,12222,11111 2,111122,111212,111222,112122,112212,112222,121222,111111 2,11111 22,1111212,1111222,1112112,1112122,111222,1121121122 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,2

评论

Lyndon词是原始词(不是另一个词的幂次),在字典序中比任何循环移位都要早。

链接

莱因哈德·祖姆凯勒,n=1..10000的n,a(n)表

F、 巴西诺,J.克莱门特和C.尼考德,林登词的标准因子分解:一个平均的观点,离散数学。290(2005年),第1-25页。

米莉·夏利尔,马农·菲利伯特,马农·斯蒂普兰蒂,尼尔登语,arXiv:1804.09735[math.CO],2018年。见表1。

A、 乌鲁达格,A.Zeytin和M.Durmus,二元二次型2012年-自N、 斯隆2012年12月31日

维基百科,林登词

莱因哈德·祖姆凯勒,一些与Lyndon词有关的序列的Haskell程序

与Lyndon单词相关的序列的索引项

公式

A102659号=A102660号横断A007931号=A213969号横断A239016号. -M、 哈斯勒2014年3月10日

数学

lynQ[q_q]:=Array[Union[{q,RotateRight[q,#]}]=={q,RotateRight[q,#]}&,长度[q]-1,1,And];

Join@@表格[fromdights/@Select[Tuples[{1,2},n],lynQ],{n,5}](*格斯·怀斯曼2019年11月14日*)

黄体脂酮素

(Haskell)参考链接。

(同等)是_A102659号(n) {vecsort(d=Digest(d=digits(n))!=d&&for(i=1,1#d-1,n>[1,10^(#d-i)]*divrem(n,10^i i)&&return;fordiv(d#d,L,L,L<#d&&d==concat(Col(矢量(矢量(d/L/i,i,1)~*VECEEXTEXT(d,2^L-1))~)和返回);!setminus(setminus(Set(d),[1,2])}\\\\最后一次检查是最起码的最少的检查是最少的,最后一次检查是最后一次检查是昂贵的一个,但如果我们只测试数字{1,2}就没有用了。

对于(n=1,6,p=向量(n,i,10^(n-i))~;forvec(d=向量(n,i,[1,2])为_A102659号(m=d*p)&&print1(m“,”)\\可以使用的是_A102660号而不是_A102659号这里-M、 哈斯勒2014年3月8日

交叉引用

囊性纤维变性。A001037号,A074650型,A102660号,A210584号,A210585号.

“co”版本是A329318飞机.

三角形的版本是A296657号.

列出所有林登组合的序列是A294859号.

二进制扩展为Lyndon的数是A328596飞机.

二元展开的Lyndon因式分解的长度是A211100.

囊性纤维变性。A059966号,A060223号,甲275692,A281013型,A296373号,A329131型,A329313飞机.

关键字

,容易的,美好的

作者

N、 斯隆2005年2月3日

扩展

更多条款来自富兰克林·T·亚当斯·沃特斯2006年12月14日

定义改进了莱因哈德·祖姆凯勒2012年3月23日

状态

经核准的

A329312 n的二元展开的co-Lyndon因式分解的长度。 +10个
43
1、1、1、1、2、1、2、1、3、1、1、3、2、3、3、1、2、1、1、1、2、2、2、3、1、3、3、3、3、3、3、2、2、4、1、2、1、2、2、2、3、2、3、2、2、4、1、2、2、4、1、2、2、5、1、1、1、2、5、1、1、1、2、1、3、2、2、3、3、3、3、3、3、3、3、2、2、2、2、2、2、2、2、2、2、2、2、2、2、2、2、2、2、2、2、2、2、2、2、2、2 2,3,2,5,1,2,2,3,1,4,3 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,3

评论

定义了两个或多个有限序列的co-Lyndon积是通过将序列混合在一起而得到的字典序最小序列。例如,(231)和(213)的共同林登积是(212313),(221)和(213)的乘积是(212213),(122)和(2121)的乘积是(1212122)。co-Lyndon词是相对于co-Lyndon乘积是素数的有限序列。等价地,一个co-Lyndon词是一个有限序列,它严格地大于它的所有循环旋转。每一个有限序列都有一个唯一的(无序)因式分解成co-Lyndon词,如果这些因子按一定的顺序排列,它们的连接就等于它们的co-Lyndon积。例如,(1001)对co-Lyndon因子分解(1)(100)进行了排序。

也是n的逆二元展开的Lyndon因式分解的长度,其中倒数的位数是1减去二进制数。

链接

n=1..86的n,a(n)表。

例子

1..20的二元指数及其协Lyndon因子分解如下:

1:(1)=(1)

2:(10)=(10)

3:(11)=(1)(1)

4:(100)=(100)

5:(101)=(10)(1)

6:(110)=(110)

7:(111)=(1)(1)(1)

8:(1000)=(1000)

9:(1001)=(100)(1)

10:(1010)=(10)(10)

11:(1011)=(10)(1)(1)

12:(1100)=(1100)

13:(1101)=(110)(1)

14:(1110)=(1110)

15:(1111)=(1)(1)(1)(1)

16:(10000)=(10000)

17:(10001)=(1000)(1)

18:(10010)=(100)(10)

19:(10011)=(100)(1)(1)

20:(10100)=(10100)

数学

colynQ[q_q]:=Array[Union[{RotateRight[q,#],q}]=={RotateRight[q,#],q}&,长度[q]-1,1,And];

colynfac[q_q]:=如果[Length[q]==0,{},函数[i,Prepend[colynfac[Drop[q,i]],取[q,i]]]@Last[Select[Range[Length[q]],colynQ[Take[q,#]]&]];

表[Length[colynfac[IntegerDigits[n,2]]],{n,100}]

交叉引用

非“co”版本是A211100.

1的位置是甲275692.

相反的版本是A329326型.

囊性纤维变性。A000031号,A001037号,A059966号,A060223号,A211097型,A296372号,A296658号,A329131型,A329314飞机,A329318飞机,A329324型,A329325.

关键字

作者

格斯·怀斯曼2019年11月10日

状态

经核准的

A329313飞机 n的逆二元展开的Lyndon因式分解的长度。 +10个
34
1、1、1、1、2、1、2、1、2、1、3、1、2、2、2、3、1、2、2、3、1、2、1、1、2、2、3、1、3、1、3、1、3、3、3、3、3、3、2、3、2、3、2、4、4、1、2、3、4、1、2、3、4、1、3、2、5、1、3、2、5、1、2、2、3、2、2、3、2、2、4、4、4、3、3、2、3、2、3、3、3、3、3、3、3、3、3、3、3、3、3、3、3、3、3、3、3、3、3、3、3 4,2,3,2,5,1,2,2,3,1,4,3 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

0,4个

评论

我们将两个或两个以上有限序列的Lyndon积定义为通过将序列混合在一起而得到的字典序最大序列。例如,(231)与(213)的林登积为(232131),(221)与(213)之积为(222131),(122)与(2121)之积为(2122121)。Lyndon词是相对于Lyndon乘积是素数的有限序列。每一个有限序列都有一个独特的(无序)Lyndon词分解,如果这些因子按字典序降序排列,它们的连接就等于它们的Lyndon积。例如,(1001)对林登因式分解(001)(1)进行了排序。

链接

n=0..86时的n,a(n)表。

例子

非负整数的反向二进制展开及其Lyndon因式分解的序列开始:

0:()=()

1:(1)=(1)

2:(01)=(01)

3:(11)=(1)(1)

4:(001)=(001)

5:(101)=(1)(01)

6:(011)=(011)

7:(111)=(1)(1)(1)

8:(0001)=(0001)

9:(1001)=(1)(001)

10:(0101)=(01)(01)

11:(1101)=(1)(1)(01)

12:(0011)=(0011)

13:(1011)=(1)(011)

14:(0111)=(0111)

15:(1111)=(1)(1)(1)(1)

16:(00001)=(00001)

17:(10001)=(1)(0001)

18:(01001)=(01)(001)

19:(11001)=(1)(1)(001)

20:(00101)=(00101)

数学

lynQ[q_q]:=Array[Union[{q,RotateRight[q,#]}]=={q,RotateRight[q,#]}&,长度[q]-1,1,And];

lynfac[q_q]:=如果[Length[q]==0,{},函数[i,Prepend[lynfac[Drop[q,i]],取[q,i]]][Last[Select[Range[Length[q]],lynQ[Take[q,#1]&]]];

表[If[n==0,0,Length[lynfac[Reverse[IntegerDigits[n,2]]]]],{n,0,30}]

交叉引用

非反转版本是A211100.

1的位置是A328596飞机.

“co”版本是A329326型.

二进制Lyndon单词按A001037号排名依据A102659号.

其反向二进制展开是一条项链的数字是A328595飞机.

逆二进制展开是非周期的数是A328594飞机.

二元展开的co-Lyndon因式分解的长度为A329312.

囊性纤维变性。A000031号,A027375型,A059966号,A060223号,A121016型,A211097型,甲275692,A329131型,A329314飞机,  A329317飞机,A329325.

关键字

作者

格斯·怀斯曼2019年11月11日

状态

经核准的

A329398型 具有一致Lyndon分解和一致共Lyndon分解的n的组成数。 +10个
33
1,2,4,7,12,18,28,40,57,80,110,148,200,266,348,457,592,764,978,1248,1580,2000,2508,3142,3913 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,2

评论

我们将两个或两个以上有限序列的Lyndon积定义为通过将序列混合在一起而得到的字典序最大序列。例如,(231)与(213)的林登积为(232131),(221)与(213)之积为(222131),(122)与(2121)之积为(2122121)。Lyndon词是相对于Lyndon乘积是素数的有限序列。等价地,一个Lyndon单词是一个有限序列,它严格地小于它的所有循环旋转。每一个有限序列都有一个独特的(无序)Lyndon词分解,如果这些因子按字典序降序排列,它们的连接就等于它们的Lyndon积。例如,(1001)对林登因式分解(001)(1)进行了排序。

类似地,co-Lyndon积是可以通过将序列混合在一起而获得的字典式最小序列,并且co-Lyndon单词是相对于co-Lyndon乘积是素数的有限序列,或者,等价地,是一个字典上严格大于其所有循环旋转的有限序列。例如,(1001)对co-Lyndon因子分解(1)(100)进行了排序。

如果一系列单词的长度相同,那么它们是一致的。

猜想:也是n的成分数,它们要么是弱增加,要么是弱减少。因此a(n)=2*A000041号(n)-A000005号(n) 一-格斯·怀斯曼2020年3月5日

链接

n=1..25的n,a(n)表。

例子

a(1)=1到a(6)=18成分:

(1)(2)(3)(4)(5)(6)

(十一)(十二)(十三)(十四)(十五)

(二十一)(二十二)(二十三)(二十四)

(111)(31)(32)(33)

(一百一十二)(四十一)(四十二)

(211)(113)(51)

(1111)(122)(114)

(221)(123)

(311)(222)

(1112)(321)

(2111)(411)

(11111)(1113)

(1122年)

(2211)

(3111)

(11112)

(21111)

(111111)

数学

lynQ[q_q]:=Array[Union[{q,RotateRight[q,#]}]=={q,RotateRight[q,#]}&,长度[q]-1,1,And];

lynfac[q_q]:=如果[Length[q]==0,{},函数[i,Prepend[lynfac[Drop[q,i]],取[q,i]]][Last[Select[Range[Length[q]],lynQ[Take[q,#]&]]];

colynQ[q_q]:=Array[Union[{RotateRight[q,#],q}]=={RotateRight[q,#],q}&,长度[q]-1,1,And];

colynfac[q_q]:=如果[Length[q]==0,{},函数[i,Prepend[colynfac[Drop[q,i]],取[q,i]]]@Last[Select[Range[Length[q]],colynQ[Take[q,#]]&]];

表格[长度[选择[联接@@Permutations/@IntegerPartitions[n],SameQ@Length/@lynfac[#]&&SameQ@@@Length/@colynfac[#]&]],{n,10}]

交叉引用

Lyndon和co Lyndon的组合(两个)按A059966号.

不是弱增长的林登成分是A329141型.

反面不是co的林登作品是A329324型.

囊性纤维变性。A000740,A001037号,A001523号,A008965号,A059204号,A060223号,A211100,A328596飞机,A329312,A329318飞机,A329396型,A329397飞机,A329399型,A332578型,A332669,A332834飞机.

关键字

,更多

作者

格斯·怀斯曼2019年11月13日

扩展

a(19)-a(25)来自罗伯特·普莱斯2021年6月20日

状态

经核准的

A326774飞机 对于任意数m,设m*是通过重复m的二进制表示而得到的双无限串;这个序列列出了数字n,使得对于任何k<n,n*都不等于k*,直到移位为止。 +10个
25
0,1,2,4,5,8,9,11,16,17,18,19,21,23,32,33,34,35,37,38,39,43,47,64,65,66,67,68,69,70,71,73,74,75,77,78,79,85,87,91,95,128,129,130,131,132,133,134,135,137,138,139,140,141,142,143,146,147,149,150,151,154 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

0,3个

评论

这个序列包含2的所有幂。

没有术语属于A121016型.

每个术语都属于A004761号.

对于任何k>0,有A001037号(k) 二进制长度为k的项。

格斯·怀斯曼2020年4月19日:(开始)

也可对k进行编号,使第k个成分按标准顺序排列(第k行A066099号)是一个共同的林登词(通常的林登词是甲275692). 例如,所有co-Lyndon单词的顺序是:

0:()37:(3,2,1)79:(3,1,1,1,1)

1:(1)38:(3,1,2)85:(2,2,2,1)

2:(2)39:(3,1,1,1)87:(2,2,1,1,1)

4:(3)43:(2,2,1,1)91:(2,1,2,1,1)

5:(2,1)47:(2,1,1,1)95:(2,1,1,1,1,1)

8:(4)64:(7)128:(8)

9:(3,1)65:(6,1)129:(7,1)

11:(2,1,1)66:(5,2)130:(6,2)

16:(5)67:(5,1,1)131:(6,1,1)

17:(4,1)68:(4,3)132:(5,3)

18:(3,2)69:(4,2,1)133:(5,2,1)

19:(3,1,1)70:(4,1,2)134:(5,1,2)

21:(2,2,1)71:(4,1,1,1)135:(5,1,1,1)

23:(2,1,1,1)73:(3,3,1)137:(4,3,1)

32:(6)74:(3,2,2)138:(4,2,2)

33:(5,1)75:(3,2,1,1)139:(4,2,1,1)

34:(4,2)77:(3,1,2,1)140:(4,1,3)

35:(4,1,1)78:(3,1,1,2)141:(4,1,2,1)

(结束)

链接

n=0..61的n,a(n)表。

我的信号师,小于2^24项的第一个差分的对数散点图

我的信号师,A326774的PARI计划

例子

3*=…11…等于1*=…1…,所以3不是一个术语。

6*=…110…等于一个移位5*=…101…,所以6不是一个术语。

11*=…1011…仅等于移位13*=…1101…和14*=…1110…,所以11是一个术语。

数学

stc[n\]:=差异[Prepend[Join@@Position[Reverse[IntegerDigits[n,2]],1],0]]//反转;

colynQ[q_q]:=长度[q]==0 | |数组[Union[{rotaterRight[q,#],q}]=={RotateRight[q,#],q}&,Length[q]-1,1,And];

选择[Range[0,100],colynQ[stc[#]]&](*格斯·怀斯曼2020年4月19日*)

黄体脂酮素

(同等)见链接部分。

交叉引用

囊性纤维变性。A001037号,A004761号,A065609号,A121016型.

项链成分按A008965号.

林登的组成是由A059966号.

二元展开的Lyndon因式分解的长度为A211100.

其反向二进制展开是一条项链的数字是A328595飞机.

二元展开的co-Lyndon因式分解的长度为A329312.

逆二元展开的Lyndon因式分解的长度为A329313飞机.

逆二元展开的co-Lyndon因式分解的长度为A329326型.

以下所有与标准顺序的成分有关(A066099号):

-长度为A000120型.

-项链是A065609号.

-总和是A070939号.

-跑步次数按邮编:A124767.

-旋转对称性由邮编:A138904.

-严格的成分是A233564号.

-常量成分是邮编:A272919.

-林登的作品是甲275692.

-林登的作品是A326774飞机(这个序列)。

-非周期成分A328594飞机.

-反向的co项链是A328595飞机.

-旋转周期为A333632飞机.

-Co项链是A333764飞机.

-Co-Lyndon因子分解按A333765型.

-林登因式分解按A333940型.

-反向项链是A333943.

-共林登分解的长度为A334029.

囊性纤维变性。A000740,A034691号,A060223号,A269134号,邮编:A292884,A328596飞机.

关键字

,基础

作者

Rémy Sigrist公司2019年7月27日

状态

经核准的

A333764飞机 数字k,使得标准顺序的第k个成分是co项链。 +10个
25
1、2、3、4、5、7、8、9、10、11、15、16、17、18、19、21、23、31、32、33、34、35、36、37、38、39、42、43、45、47、63、64、65、66、67、68、69、70、71、73、74、75、77、78、79、85、87、91、95、127、128、129、130、131、132、133、134、135、136、137、138、139、140 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,2

评论

co项链是一个有限序列,它在字典上大于或等于任何循环旋转。

n的合成是正整数和n的有限序列。标准顺序的第k个组成(第k行A066099号)是通过取k的逆二元展开中1的位置集,加上0,取第一个差分,然后再反转得到的。这给出了非负整数和整数组合之间的双目标对应关系

链接

n=1..63的n,a(n)表。

例子

序列与相应的副项链一起开始:

1:(1)32:(6)69:(4,2,1)

2:(2)33:(5,1)70:(4,1,2)

3:(1,1)34:(4,2)71:(4,1,1,1)

4:(3)35:(4,1,1)73:(3,3,1)

5:(2,1)36:(3,3)74:(3,2,2)

7:(1,1,1)37:(3,2,1)75:(3,2,1,1)

8:(4)38:(3,1,2)77:(3,1,2,1)

9:(3,1)39:(3,1,1,1)78:(3,1,1,2)

10:(2,2)42:(2,2,2)79:(3,1,1,1,1)

11:(2,1,1)43:(2,2,1,1)85:(2,2,2,1)

15:(1,1,1)45:(2,1,2,1)87:(2,2,1,1,1)

16:(5)47:(2,1,1,1)91:(2,1,2,1,1)

17:(4,1)63:(1,1,1,1,1)95:(2,1,1,1,1,1)

18:(3,2)64:(7)127:(1,1,1,1,1,1,1)

19:(3,1,1)65:(6,1)128:(8)

21:(2,2,1)66:(5,2)129:(7,1)

23:(2,1,1,1)67:(5,1,1)130:(6,2)

31:(1,1,1,1)68:(4,3)131:(6,1,1)

数学

stc[n\]:=差异[Prepend[Join@@Position[Reverse[IntegerDigits[n,2]],1],0]]//反转;

coneckQ[q_q]:=数组[OrderedQ[{RotateRight[q,#],q}]&,Length[q]-1,1,And];

选择[Range[100],coneckQ[stc[#]]&]

交叉引用

非“co”版本是A065609号.

相反的版本是A328595飞机.

二元项链是A000031号.

项链的成分是A008965号.

覆盖初始间隔的项链是A019536号.

主签名是项链的数字是A329138型.

二元展开的co-Lyndon因式分解的长度为A329312.

逆二元展开的Lyndon因式分解的长度为A329313飞机.

以下所有与标准顺序的成分有关(A066099号):

-长度为A000120型.

-总和是A070939号.

-跑步次数按邮编:A124767.

-旋转对称性由邮编:A138904.

-严格的成分是A233564号.

-常量成分是邮编:A272919.

-林登的作品是甲275692.

-林登的作品是A326774飞机.

-非周期成分A328594飞机.

-林登因式分解的长度为A329312.

-旋转周期为A333632飞机.

-反向项链是A333943.

囊性纤维变性。A000740,A001037号,A027375型,A059966号,A211100,A302291型,A328596飞机,A329142型,A333765型,A333939型,A333941型.

关键字

作者

格斯·怀斯曼2020年4月12日

状态

经核准的

A329326型 n的逆二元展开的co-Lyndon因式分解的长度。 +10个
24
1、2、2、2、3、2、3、3、3、4、2、3、3、2、2、2、4、4、3、4、4、4、5、2、3、2、4、3、3、3、2、5、3、4、4、5、5、4、5、5、5、6、2、2、2、2、2、2、2、2、2、2、3、3、3、6、6、3、6、3、3、3、5、4、3、5、6、4、6、6、6、7、2、3、3、2、4、2、3、3、2、2、2、3、3、3、3、3、3、3、2、3、3、3、3、3、3、3、3、3、3 4,3,3,2,6,3,4,2,5,4,3,2 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,2

评论

第一个不同于A211100在a(77)=3时,A211100(77)=2。77的逆二元展开式为(1011001),共林登因式分解(10)(1100)(1),二元展开式为(1001101),林登因式分解为(1)(001101)。

定义了两个或多个有限序列的co-Lyndon积是通过将序列混合在一起而得到的字典序最小序列。例如,(231)和(213)的共同林登积是(212313),(221)和(213)的乘积是(212213),(122)和(2121)的乘积是(1212122)。co-Lyndon词是相对于co-Lyndon乘积是素数的有限序列。等价地,一个co-Lyndon词是一个有限序列,它严格地大于它的所有循环旋转。每一个有限序列都有一个唯一的(无序)因式分解成co-Lyndon词,如果这些因子按一定的顺序排列,它们的连接就等于它们的co-Lyndon积。例如,(1001)对co-Lyndon因子分解(1)(100)进行了排序。

链接

n=1..87的n,a(n)表。

例子

每个正整数的反向二进制展开及其协Lyndon因子分解开始:

1:(1)=(1)

2:(01)=(0)(1)

3:(11)=(1)(1)

4:(001)=(0)(0)(1)

5:(101)=(10)(1)

6:(011)=(0)(1)(1)

7:(111)=(1)(1)(1)

8:(0001)=(0)(0)(0)(1)

9:(1001)=(100)(1)

10:(0101)=(0)(10)(1)

11:(1101)=(110)(1)

12:(0011)=(0)(0)(1)(1)

13:(1011)=(10)(1)(1)

14:(0111)=(0)(1)(1)(1)

15:(1111)=(1)(1)(1)(1)

16:(00001)=(0)(0)(0)(0)(1)

17:(10001)=(1000)(1)

18:(01001)=(0)(100)(1)

19:(11001)=(1100)(1)

20:(00101)=(0)(0)(10)(1)

数学

colynQ[q_q]:=Array[Union[{RotateRight[q,#],q}]=={RotateRight[q,#],q}&,长度[q]-1,1,And];

colynfac[q_q]:=如果[Length[q]==0,{},函数[i,Prepend[colynfac[Drop[q,i]],取[q,i]]]@Last[Select[Range[Length[q]],colynQ[Take[q,#]]&]];

表[Length[colynfac[Reverse[IntegerDigits[n,2]]]],{n,100}]

交叉引用

非“co”版本是A211100.

2的位置是A329357型.

二进制扩展为co-Lyndon的数是甲275692.

二元展开的co-Lyndon因式分解的长度为A329312.

囊性纤维变性。A000031号,A001037号,A059966号,A060223号,A211097型,A296372号,A296658号,A328596飞机,A329131型,A329314飞机,A329318飞机,A329324型,A329325.

关键字

作者

格斯·怀斯曼2019年11月11日

状态

经核准的

A333632飞机 标准序第k组分的转动周期;a(0)=0。 +10个
21
1、1、1、1、1、1、2、2、1、1、1、2、1、1、2、1、2、1、2、1、3、3、3、3、3、2、3、3、4、2、3、3、4、4、3、3、3、3、3、3、3、3、3、3、3、4、3、4、4、4、3、5、3、5、2、4、5、5、2、4、5、5、5、5、1、2、2、2、3、2、3、3、3、3、3、3、3、4、4、4、4、4、4、4、4、2、2、2、2、3、3、3、3、3、3、3、3、3、3、3、3 4,3,4,4,5,2,3,3,4,3,4,4 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

0,6

评论

n的组合是正整数和n的有限序列。按标准顺序的第k个组合(分级反向词典,A066099号)是通过取k的逆二元展开中1的位置集,加上0,取第一个差分,然后再反转得到的。这给出了非负整数和整数合成之间的双目标对应关系。

链接

n=0..86时的n,a(n)表。

公式

a(n)=A000120型(n)/邮编:A138904(n)=A302291型(n)-A023416号(n)/邮编:A138904(n) 一。

例子

a(299)=5圈:

(1,1,3,2,2)

(1,3,2,2,1)

(3,2,2,1,1)

(2,2,1,1,3)

(2,1,1,3,2)

a(9933)=4圈:

(1,2,1,3,1,2,1,3)

(1,3,1,2,1,3,1,2)

(2,1,3,1,2,1,3,1)

(3,1,2,1,3,1,2,1)

数学

stc[n\]:=差异[Prepend[Join@@Position[Reverse[IntegerDigits[n,2]],1],0]]//反转;

Table[Length[Union[Array[RotateRight[stc[n],#]&,DigitCount[n,2,1]]],{n,0,100}]

交叉引用

非周期成分按A000740.

非周期的二进制字按A027375型.

素指数的无序周期为A052409型.

二进制展开是周期性的数字是A121016型.

周期成分按邮编:A178472.

二进制扩展的版本是A302291型.

素数签名是非周期的A329139型.

不同旋转次数的成分是A333941型.

以下所有与标准顺序的成分有关(A066099号):

-长度为A000120型.

-项链是A065609号.

-总和是A070939号.

-等分计算依据邮编:A124767.

-旋转对称性由邮编:A138904.

-严格的成分是A233564号.

-常量成分是邮编:A272919.

-林登的作品是甲275692.

-林登的作品是A326774飞机.

-非周期成分A328594飞机.

-旋转周期为A333632飞机(这个序列)。

-Co项链是A333764飞机.

-反向项链是A333943.

囊性纤维变性。A000031号,A001037号,A008965号,A019536号,A211100,A328595飞机,A328596飞机,A329312,A329313飞机,A329326型.

关键字

作者

格斯·怀斯曼2020年4月12日

状态

经核准的

A329318飞机 {1,2}上的co-Lyndon单词列表,首先按长度排序,然后按词典顺序排序。 +10个
20
1,2,21,211,221,2111,2211,2211,21111,22111,22111,22111,22111,2212111,2212111,2212111,2212111,2212111,221111,221111,221111,211111,211111,211111,211111,221111,2211111,2211211,2212212111,2212111,2211211 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,2

评论

定义了两个或多个有限序列的co-Lyndon积是通过将序列混合在一起而得到的字典序最小序列。例如,(231)和(213)的共同林登积是(212313),(221)和(213)的乘积是(212213),(122)和(2121)的乘积是(1212122)。co-Lyndon词是相对于co-Lyndon乘积是素数的有限序列。等价地,一个co-Lyndon词是一个有限序列,它严格地大于它的所有循环旋转。每一个有限序列都有一个唯一的(无序)因式分解成co-Lyndon词,如果这些因子按一定的顺序排列,它们的连接就等于它们的co-Lyndon积。例如,(1001)对co-Lyndon因子分解(1)(100)进行了排序。

链接

n=1..35的n,a(n)表。

数学

colynQ[q_q]:=Array[Union[{RotateRight[q,#],q}]=={RotateRight[q,#],q}&,长度[q]-1,1,And];

Join@@表格[fromdights/@Select[Tuples[{1,2},n],colynQ],{n,5}]

交叉引用

非“co”版本是A102659号.

二进制扩展为co-Lyndon的数是甲275692.

二元展开的co-Lyndon因式分解的长度为A329312.

囊性纤维变性。A000031号,A001037号,A027375型,A059966号,A060223号,A211100,A328596飞机,A329324型.

关键字

作者

格斯·怀斯曼2019年11月11日

状态

经核准的

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