A141094-OEIS公司

A141094号

b（q）/b（q^2）的q次幂展开式，其中b（）是三次AGMθ函数。

1, -3, 3, -3, 6, -9, 12, -15, 21, -30, 36, -45, 60, -78, 96, -117, 150, -189, 228, -276, 342, -420, 504, -603, 732, -885, 1050, -1245, 1488, -1773, 2088, -2454, 2901, -3420, 3996, -4662, 5460, -6378, 7404, -8583, 9972, -11565, 13344, -15378, 17748, -20448 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	偏移	`0,2`
	评论	`Ramanujanθ函数：f（q）（参见A121373号)，φ（q）(A000122号)，磅/平方英寸（q）(A010054号)，chi（q）(A000700型).` `立方AGMθ函数：a（q）（参见A004016号)，b（q）(A005928号)，c（q）(A005882号).` `对于n>=1，a（n）/3是具有有限奇数差异的超额部分的加权计数。也就是说，以重量（-1）^（最大部分）计算的n的超额部分的数量，这样：（i）只有当较大部分重叠时，连续部分之间的差异才可能是奇数，（ii）超额部分的最小部分是奇数且重叠-杰里米·洛夫乔伊2015年8月7日`
	链接	`阿洛伊斯·海因茨，n=0..10000时的n，a（n）表` `K.Bringmann、J.Dousse、J.Lovejoy和K.Mahlburg，限制奇数差异的超分区，电子。J.Combin.22（2015），第3期，论文3.17。` `迈克尔·索莫斯，Ramanujan theta函数简介` `埃里克·魏斯坦的数学世界，Ramanujan Theta函数`
	配方奶粉	`chi（-q）^3/chi（-q^3）的q次幂展开式，其中chi（）是Ramanujanθ函数。` `η（q）^3eta（q^6）/（eta（q^2）^3eta（q^3））以q的幂展开。` `周期6序列的欧拉变换[-3，0，-2，0，-3，0，…]。` `G.f.：产品_｛k>0｝（1-x^（2k-1））^3/（1-x^（6k-3））。` `G.f.A（x）满足0=f（A（x，A（x^2）），其中f（u，v）=v^2-u（2-uv）。` `G.f.A（x）满足0=f（A（x（x），A（x^3）），其中f（u，v）=u（u^2-2u+4）-v^3（u2+u+1）。` `G.f.A（x）满足0=f（A（x，A（x^2），A（x ^3），A，（x ^6）），其中f（u1，u2，u3，u6）=u1（u6^2-u2u3）-u6（u3^2-u6u2）。` `G.f.是周期1傅里叶级数，满足f（-1/（18 t））=2 G（t），其中q=exp（2 Pi it），G（）是A092848号.` `a（n）=-3A124243号（n）除非n=0。a（n）=（-1）^nA132972号（n） ●●●●。` `a（2n）=A128128号（n） ●●●●。a（2n+1）=-3A132302号（n） ●●●●。` `的卷积逆A128128号.` `经验：和{n>=1}exp（-Pi）^（n-1）（-1）^-西蒙·普劳夫2011年2月20日` `a（n）~（-1）^nexp（2Pisqrt（n）/3）/（2sqert（3）*n^（3/4））-瓦茨拉夫·科特索维奇2017年11月16日`
	例子	`G.f=1-3q+3q^2-3q^3+6q^4-9q^5+12q^6-15q^7+21q^8+。。。`
	枫木	`带有（数字理论）：` `a： =proc（n）选项记住：` `如果`（n=0，1，加（加（d[0，-3，0，-2，0，-3] `[irem（d，6）+1]，d=除数（j）a（n-j），j=1..n）/n）` `结束时间：` `seq（a（n），n=0..60）#阿洛伊斯·海因茨2015年8月8日`
	数学	`a[n_]：=级数系数[QPochhammer[x，x^2]^3 QPochharmer[-x^3，x^3]，{x，0，n}]；(迈克尔·索莫斯2015年9月7日）` `a[n]：=a[n]=如果[n==0，1，Sum[Sum[d{0，-3，0，-2，0，-3}[[Mod[d，6]+1]]，{d，除数[j]}]a[n-j]，{j，1，n}]/n]；` `a/@范围[0，60](Jean-François Alcover公司2021年1月1日之后阿洛伊斯·海因茨)`
	黄体脂酮素	`（PARI）{a（n）=我的（a）；如果（n<0，0，a=xO（x^n）；polceoff（eta（x+a）^3eta（x^6+a）/（eta；`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A092848美元,A124243号,A128128号,A132302号.` `上下文中的序列：A124449号 A262877型 A348224型A132972号 A113920型 A081848号` `相邻序列：A141091号 A141092号 A141093型A141095型 A141096型 A141097号`
	关键词	`签名`
	作者	`迈克尔·索莫斯，2008年6月4日，2009年8月12日`
	状态	`经核准的`