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%I#167 2023年12月16日20:10:09
%S 1,1,2,1,1,3,1,1,2,4,1,1,1,1,1,2,3,5,1,1,11,1,1,1,1,1,1,12,2,2,4,3,3，
%第6,1,1,1,11,1,1,1,1,1,1,1,1,2,2,3,2,5,3,4,7,1,1,1_1,1,1,1.1,1,1,1，
%U 1,2,2,2,2,2,2,4,2,3,3,2,6,3,5,4,4,8,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1
%N按行读取的三角形，其中第N行列出A000041（N-1）1，后跟N的并列词典排序分区列表，这些分区不包含1作为一部分。
%这是与分区的截面模型相连的大量序列的原始序列。
%C这里，“任何大于或等于n的整数的分区集的第n部分”（因此，“n的分区集最后一部分”）被定义为由所有部分组成的集，这些部分是由于取n的所有分区，然后删除n-1分区的所有部分而产生的。对于大于1的整数，节的结构有两个主要区域：头部和尾部。头部由不包含1作为一部分的n的分区形成。尾部由1的A000041（n-1）分区构成。n的分区集包含前面数字的分区集。分区的分区模型根据分区的顺序或分区的表示有多个版本。在这个序列中，我们使用A026791的顺序。
%C分区的分区模型可以解释为分区表。另见A138121_Omar E.Pol，2009年11月18日
%C模型的版本似乎显示了与k mod m一致的数字的部分和子部分重叠成>=m的部分。例如：
%C第一代（主表）：
%C表1.0：将与0 mod 1一致的整数划分为>=1的部分。
%C第二代：
%C表2.0：将与0模2同余的整数划分为大于等于2的部分。
%C表2.1：将与1模2同余的整数划分为大于等于2的部分。
%C第三代：
%C表3.0：与0模3同余的整数分为>=3部分。
%C表3.1：将与1模3同余的整数划分为大于等于3的部分。
%C表3.2：与2模3同余的整数分为>=3部分。
%C等等。
%C推测：
%C设j和n是与k mod m同余的整数，使得0<=k<m<=j<n。设h=（n-j）/m。只考虑n的所有分区为>=m的部分。然后删除每个分区，其中尺寸m的部分出现了若干次<h。然后删除每一分区中尺寸m的h部分。其余是将j划分为大于等于m的部分（注意，在截面模型中，h是删除的截面或分段数），（_Omar E.Pol_，2010年12月5日，2010年6月6日）。
%C从三角形的第一行开始，连续k行中大小为k的零件的总数给出了序列A000041（参见A182703）_Omar E.Pol_，2012年2月22日
%C n的最后一部分包含A187219（n）区域（见A206437）_Omar E.Pol，2012年11月4日
%H Alois P.Heinz，行n=1..23，扁平</a>
%H Omar E.Pol，<a href=“http://www.polprimos.com/imagenespub/polpatru.jpg“>分区截面模型图示</a>
%H Omar E.Pol，<a href=“http://www.polprimos.com/imagenespub/polpa2dt.jpg“>分区截面模型图解（2D视图）</a>
%H Omar E.Pol，<a href=“http://www.polprimos.com/imagenespub/polpa3dt.jpg“>分区截面模型图解（3D视图）</a>
%H Robert Price，生成“分区截面模型图解”的Mathematica程序</a>
%H Robert Price，生成“分区截面模型图解（2D视图）”的Mathematica程序</a>
%e三角形开始：
%e[1]；
%e[1]，[2]；
%e[1]、[1]、[3]；
%e[1]，[1]，[1]，[2,2]，[4]；
%e[1]、[1]、[1]，[1]、[1]和[1]，[1]，[2,3]，[5]；
%e（电子）[1]，[1]，[1]；
%e。。。
%e摘自2013年9月3日_Omar e.Pol_
%e初始术语说明（n=1..6）。该表以三种方式显示了一组分区6的六个部分。请注意，在解剖之前，分区集是按照A026791中提到的顺序排列的。更一般地说，分区集6的六个部分也可以解释为任何大于等于6的整数的分区集的前六个部分。
%e（电子）---------------------------------------------------------
%e n j零件图零件
%电子---------------------------------------------------------
%e、_
%e 1 1 | _ 1；1;
%e、_
%e 2 1 | | _ 1，1，
%e 2 2 | _ 2；2；
%e、_
%e 3 1 | |1，1，
%e 3 2 | | _ _ 1，1，
%e 33|__|3；三；
%e、_
%e 4 1 | |1，1，
%e 4 2 | |1，1，
%e 4 3 | | _ _ _ 1，1，
%e 4 4||_|2,2，2,2，
%e 4 5|____|4；4;
%e、_
%e 5 1 | |1，1，
%e 5 2 | |1，1，
%e 5 3 | |1，1，
%e 5 4 | |1，1，
%e 5 5 | | _ _ _ _ 1，1，
%e 5 6||__|2,3，2,3，
%e 5 7 | _ _ _ _ ___5；5;
%e、_
%e 6 1 | |1，1，
%e 6 2 | |1，1，
%e 6 3||1，
%e 6 4 | |1，1，
%e 6 5 | |1，1，
%e 6 6 |1，1，
%e 6 7 | | _ _ _ _ _1，1，
%e 6 8 | | | _ _ | 2，2，2，2，
%e 6 9||___|2,4，2,4，
%e 6 10 | | _ _ | 3,3，3,3，
%e 6 11 | _ _ _ _ ____|6；6;
%e。。。
%e（结束）
%p与（组合）：
%p T：=proc（m）局部b，ll；
%p b：=进程（n，i，l）
%p如果n=0，则ll:=ll，l[]
%p else seq（b（n-j，j，[l[]，j]），j=i..n）
%功率因数
%p端；
%p ll：=空；b（米，2，[]）；[1$numbpart（m-1）][]，ll
%p端：
%p序列（T（n），n=1..10）；#_Alois P.Heinz，2012年2月19日
%t less[run1_，run2_]：=（lg1=run1//长度；lg2=run2//长度；1g=Max[lg1，lg2]；r1=If[lg1=lg，run1，PadRight[run1、lg，0]]；r2=If[lg2=lg、run2，Pad右[run2、lg、0]]，Order[r1，r2]！=-1）；row[n_]：=连接[Array[1&，{PartitionsP[n-1]}]，排序[Reverse/@Select[IntegerPartitions[n]，FreeQ[#，1]&]，less]]//Flatten；表[第[n]行，{n，1，9}]//Flatten（*_Jean-François Alcover_，2013年1月14日*）
%t表格[反向@ConstantArray[{1}，分区P[n-1]]~连接~
%t删除案例[排序@PadRight[Reverse/@Cases[Integer Partitions[n]，x_/；最后[x]！=1] ]，x_/；x==0，2]，{n，1，9}]//压扁（*_罗伯特价格_，2020年5月12日*）
%Y行n的长度为A138137（n）。
%Y行总和为A138879。
%Y右边框表示A000027。
%Y参见A000041、A026791、A138121、A141285、A182703、A187219、A193870、A194446、A206437、A207031、A207383、A207379、A211009。
%K nonn，标签
%氧1,3
%2007年11月17日，2008年3月21日
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