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A124322 按行读取的三角形:t(n,k)是{1,2,…,n}(或任何n个集合)的集合分区的数目,其中k个块的大小相等(0<k<=楼层(n/2))。
1, 1, 1,1, 2, 3,5, 7, 3,12, 25, 15,37, 91, 60,15, 128, 329,315, 105, 457,1415, 1533, 630,105, 1872, 6297,7623, 4410, 945,8169, 29431, 42150,27405, 7875, 945,27405, 7875, 945,γ,γ,γ 列表图表参考文献历史文本内部格式
抵消

0,5

评论

行n有1+层(n/2)项。行n之和是贝尔数B(n)=A000 0110(n)。和(k*t(n,k),k=0…楼层(n/2))A102807(n)。t(n,0)=A000 724(n)。

推荐信

L. Comtet,高级组合数学,雷德尔,1974,第225页。

链接

Alois P. Heinz行n=0…200,扁平化

公式

E.g.f.:Exp[SnH(z)+t(COSH(z)- 1)]。

例子

t(4,1)=7,因为我们有1234, 14×2,3, 1,24,3, 1,2,34, 13,2,4, 1,23,4和4。

三角形开始:

1;

1;

1,1;

2,3;

5、7、3;

12、25、15;

37、91、60、15;

枫树

g=:Exp(Snh(z)+t*(COSH(z)- 1)):GSE:=简化(级数(g,z=0, 16)):对于n从0到13,P[n]:=排序(n)!* COEFF(GSER,Z,N)OD:对于n从0到13 Do Seq(COFEF(p[n],t,j),j=0…层(n/2))OD;γ屈服序列为三角形

第二枫叶计划:

用(组合):

B== PROC(n,i)选项记住;展开(如果)(n=0, 1);

‘i’(i<1, 0,加法)(多项式(n,n i*j,i $ j)/j!*

B(ni-ij,i-1)*`If(Irm(i,2)=0,x^ j,1),j=0…n/i))

结束:

T=:N->(P->SEQ(COEFF(p,x,i),i=0°(p)))(b(n $ 2)):

Seq(t(n),n=0…15);阿洛伊斯·P·海因茨08三月2015

Mathematica

NN=10;范围[0,NN]!系数列表[Exp[y(COSH [X] - 1)+SnH[x] ],{x,0,nN}],{x,y}//Grid(*)杰弗里·克里茨8月28日2012*)

交叉裁判

囊性纤维变性。A000 0110A1028A000 724A124321.

语境中的顺序:A1638 A15694 A126607*A209037 A075 241 A249694A

相邻序列:A124319 A124320 A124321*A124323 A124324 A124325

关键词

诺恩塔布

作者

埃米里埃德奇10月28日2006

地位

经核准的

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上次修改为12月8日14:05 EST 2019。包含329864个序列。(在OEIS4上运行)