A121372-OEIS公司

A121372号

三角形，按长度行读取A003056号（n）对于n>=1，由递归定义：T（n，k）=T（n-k，k-1）-T（n-k、k）对于n>k>1，T（n、1）=（-1）^（n-1）对于n>=1。

1, -1, 1, 1, -1, -1, 1, 0, -1, 0, 1, 1, 1, -1, -1, -1, 0, 1, 0, -1, -1, 0, 2, 1, 1, 1, -1, -1, -1, -1, 1, 0, 1, 0, -2, -1, -1, 0, 2, 1, 1, 1, -2, 0, 1, -1, -1, 2, 1, -1, 1, 0, -2, -1, 0, -1, 0, 3, 1, -1, 1, 1, -3, -2, 1, -1, -1, 2, 1, -1, 1, 0, -3, -1, 2, 1, -1, 0, 4, 2, -1, -1, 1, 1, -3, -1, 2, 0, -1, -1, 3, 1, -3, -1, 1, 0, -4, -2, 2, 1, -1, 0, 4, 2, -3

(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,23

行总和相等A003406号（偏移量1），Ramanujan函数的展开式：R（x）=1+Sum_{n>=1}（x^（n*（n+1）/2）/（1+x）（1+x^2）（1+x^3）。..（1+x^n）））。

链接

保罗·D·汉纳，n=1..10075时的n，a（n）表

公式

k列的G.f:x^（k*（k+1）/2）/（（1+x）（1+x^2）（1+x^3）。..（1+x^k））对于k>=1。

例子

三角形开始：

-1;

1, 1;

-1, -1;

1, 0;

-1, 0, 1;

1, 1, -1;

-1, -1, 0;

1, 0, -1;

-1, 0, 2, 1;

1, 1, -1, -1;

-1, -1, 1, 0;

1, 0, -2, -1;

-1, 0, 2, 1;

1, 1, -2, 0, 1;

-1, -1, 2, 1, -1;

1, 0, -2, -1, 0;

-1, 0, 3, 1, -1;

1, 1, -3, -2, 1;

-1, -1, 2, 1, -1;

1, 0, -3, -1, 2, 1;

-1, 0, 4, 2, -1, -1;

1, 1, -3, -1, 2, 0;

-1, -1, 3, 1, -3, -1;

1, 0, -4, -2, 2, 1;

-1, 0, 4, 2, -3, -1;

1, 1, -4, -2, 3, 1;

-1, -1, 4, 2, -3, 0, 1;

1, 0, -4, -2, 4, 2, -1;

-1, 0, 5, 2, -4, -2, 0;

1, 1, -5, -2, 5, 1, -1;

-1, -1, 4, 2, -5, -2, 1;

1, 0, -5, -2, 5, 2, -1;

-1, 0, 6, 3, -6, -3, 1;

1, 1, -5, -3, 6, 2, -1;

-1, -1, 5, 2, -7, -2, 3, 1;

...

黄体脂酮素

（PARI）{T（n，k）=如果（n<k|k<1，0，如果（n==1，1，T（n-k，k-1）-T（n-k、k））}

（PARI）/*使用列的生成公式*/

{tr（n）=楼层（（sqrt（1+8*n）-1）/2）}\\第n行中的术语数量

{T（n，k）=polceoff（x^（k*（k+1）/2）/prod（j=1，k，1+x^j+x*O（x^n）），n）}

{对于（n=1,50，对于（k=1，tr（n），打印1（T（n，k），“，”）；打印（“”）}\\保罗·D·汉纳2024年1月28日

交叉参考

囊性纤维变性。A003406号,A008289号.

上下文中的序列：A056980型 A268643型 A005094号*A359432飞机 A338639型 A249351型

相邻序列：A121369号 A121370型 A121371号*A121373号 A121374号 A121375型

关键词

签名,选项卡

作者

保罗·D·汉纳2006年7月24日

状态

经核准的