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(问候来自整数序列在线百科全书!)
邮编:A116607 不可被9整除的n的除数之和。 11
1,3,4,7,6,12,8,15,4,18,12,28,14,24,24,31,18,12,20,42,32,36,24,60,31,42,4,56,30,72,32,63,48,54,48,28,38,60,56,90,42,96,44,84,24,72,124,57,93,72,98,54,12,72,120,80,90,60,168,62,96,32,127,84,144,68,126,96 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,2

参考文献

B、 C.伯恩特,拉马努扬的笔记本第三部分,斯普林格·韦拉格,见第475页第7(i)条。

链接

真山真一,n=1..10000的n,a(n)表

J、 M.Borwein和P.B.Borwein,Jacobi恒等式与AGM的三次对应,变速箱。阿默尔。数学。第323页(1991年),第2期,691-701页。MR1010408(91e:33012)。

公式

(eta(q^3)^10/(eta(q)eta(q^9))^3-1)/3的展开式。

如果e>0,a(n)与a(3^e)=4相乘,否则a(p^e)=(p^(e+1)-1)/(p-1)。

G、 f.:和{k>0}k*x^k/(1-x^k)-9*k*x^(9*k)/(1-x^(9*k))。

五十、 g.f.:log(乘积{k>=1}(1-x^(9*k))/(1-x^k))=Sum{n>=1}a(n)*x^n/n-伊利亚·古特科夫斯基2018年3月14日

例子

q+3*q^2+4*q^3+7*q^4+6*q^5+12*q^6+8*q^7+15*q^8+4*q^9+。。。

数学

对于[{c=9Range[20]},表[Total[completion[Divisors[i],c]],{i,80}]][摘自Harvey P.Dale,2010年12月19日]

Drop[CoefficientList[Series[Sum[k*x^k/(1-x^k)-9*k*x^(9*k)/(1-x^(9*k)),{k,1,100}],{x,0,100}],x],1](*印度教2017年3月25日*)

黄体脂酮素

(PARI){a(n)=if(n<1,0,sigma(n)-if(n%9==0,9*西格玛(n/9))}

(PARI){a(n)=波尔科夫(和(k=1,n,k*(x^k/(1-x^k)-9*x^(9*k)/(1-x^(9*k))),x*O(x^n)),n)}

(PARI)q='q+O('q^66);Vec((预计(q^3)^10/(eta(q)*预计到达时间(q^9))^3-1)/3)\\乔尔阿恩特2017年3月25日

(蟒蛇)

从sympy导入除数

打印范围(1101)中n的[sum([除数中的i为i,如果i%9>0,则为n)]#印度教2017年3月25日

交叉引用

A096726号(n) =3*a(n),如果n>0。

囊性纤维变性。A046897号,A046913号,A113957号,A116073号,A232846号,A284341号.

上下文顺序:A333926飞机 A051378 A298541号*A107749号 A093811号 A088000美元

相邻序列:邮编:A116604 邮编:A116605 A116606号*邮编:A116608 A116609号 A116610

关键字

,骡子

作者

迈克尔·索莫斯2006年2月19日

状态

经核准的

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上次修改日期:美国东部时间2020年8月15日04:11。包含336485个序列。(运行在oeis4上。)