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提示
(问候来自整数序列在线百科全书!)
A137176号 Hyperlucas数数组T(r,n)=L(n)^(r),按对角递增(r>=0,n>=0)读取。 5
0,0,1,0,1,3,0,1,4,0,1,5,8,7,0,1,6,13,15,11,0,1,7,19,28,26,26,18,0,1,26,47,54,44,29,0,1,9,34,73,101,98,73,47,0,1,10,43,107,174,199,171,120,76,0,1,11,53,150,281,373,370,291,196,123 (列表;桌子;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

0,6

评论

在定理17中,Dil和Mezo(2008)将hyperlucas数(这个数组)与不完全Lucas数联系起来(A324242). -彼得罗斯哈吉科斯塔斯2019年9月3日

链接

n=0..65时的n,a(n)表。

艾汉·迪尔和伊斯特万·梅佐,超调和数和Fibonacci数的对称算法,arXiv:0803.4388[math.NT],2008年。

艾汉·迪尔和伊斯特万·梅佐,超调和数和Fibonacci数的对称算法《应用数学与计算》206(2)(2008),942-951。

埃里克·W·韦斯斯坦,Steenrod代数.

公式

T(r,n)=L(n)^(r)=对Lucas数应用部分和算子r次A000204号.

彼得罗斯哈吉科斯塔斯2019年9月3日:(开始)

T(r,n)=L(n)^(r)=和{k=0..n}L(k)^(r-1),r>=1,其中T(0,n)=L(n)^(0)=L(n)=A000204号(n) ,T(r,0)=L(0)^(r)=0,且T(r,1)=L(1)^(r)=1。(见Dil和Mezo(2008)中的定义13)

G、 f.对于r行:和{n>=0}L(n)^(r)*t^n=t*(1+2*t)/((1-t-t^2)*(1-t)^r)。(根据Dil和Mezo(2008)中的第14号提案更正)

(结束)

例子

数组T(r,n)=L(n)^(r)开始:

……n=0 | n=1 |。n=2 |。n=3 |。n=4。|。n=5。| n=6。|。n=7…..n=8…..n=9…..n=10

r=0。A000204号

r=1。A027961号

r=2。A023537型

r=3。A027963

r=4。A027964号

r=5。A053298号

r=6

r=7

r=8

r=9

例如,T(4,5)=L(5)^(4)=L(0)^(3)+L(1)^(3)+L(2)^(3)+L(4)^(3)+L(5)^(3)=0+1+6+19+47+101=174。-彼得罗斯哈吉科斯塔斯2019年9月3日

枫木

五十: =proc(r,n)选项记住;`if`(n=0,0,`if`(r=0,

如果`(n<3,2*n-1,L(0,n-2)+L(0,n-1)),L(r-1,n)+L(r,n-1)))

结束:

顺序(顺序(L(d-n,n),n=0..d),d=0..12)#海因茨2019年9月3日

数学

L[r,n_u]:=L[r,n]=若[n==0,0,若[r==0,若[n<3,2n-1,L[0,n-2]+L[0,n-1]],L[r-1,n]+L[r,n-1]];

Table[L[d-n,n],{d,0,12},{n,0,d}]//展平(*让·弗朗索瓦·阿尔科弗2019年9月26日,来自Maple*)

交叉引用

囊性纤维变性。A000204号,A027961号,A023537型,A027963,A027964号,A053298号,邮编:A123736,A136431号.

囊性纤维变性。A038730型,A038792号,和A134511号对于不完全的Fibonacci序列,以及A324242对于不完整的Lucas序列。

上下文顺序:A106356号 A091613号 A039727号*A143949号 A124323号 A250104号

相邻序列:A137173号 A137174号 A137175号*A137177号 A137178号 A137179号

关键字

容易的,,

作者

乔纳森·沃斯·波斯特2008年4月4日

状态

经核准的

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美国东部时间2020年8月14日04:。包含336477个序列。正在运行OE4(运行)