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A137176 LuxLuas数数组T(r,n)=L(n)^(r),用上升反对角线读取(r>=0,n>=0)。
0, 0, 1,0, 1, 3,0, 1, 4,4, 0, 1,5, 8, 7,0, 1, 6,13, 15, 11,0, 1, 7,19, 28, 26,18, 0, 1,8, 26, 47,54, 44, 29,54, 44, 29,γ,y,γ,y,γ,γ,γ,γ 列表图表参考文献历史文本内部格式
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0. 6

评论

在定理17中,Dil和MeZo(2008)将超Luxas数(这个数组)与不完全卢卡斯数连接起来(A324242-彼得罗斯哈季科斯塔斯,SEP 03 2019

链接

n,a(n)n=0…65的表。

Ayhan Dil和Istvan Mezo超调和Fibonacci数的对称算法,阿西夫:803.4388(数学,NT),2008。

Ayhan Dil和Istvan Mezo超调和Fibonacci数的对称算法应用数学与计算206(2)(2008),942-951。

Eric W. Weisstein斯蒂伦德代数.

公式

t(r,n)=L(n)^(r)=部分和算子r次卢卡斯数A000 0204.

彼得罗斯哈季科斯塔斯,SEP 03 2019:(开始)

t(r,n)=L(n)^(r)=SuMu{{k=0…n} L(k)^(r-1),r=1,t(0,n)=L(n)^(0)=L(n)=1。A000 0204(n),t(r,0)=L(0)^(r)=0,t(r,1)=L(1)^(r)=1。(参见Dil和MEZO(13)中的定义2008。

G.F.对于行R:SuMu{{N>=0 } L(n)^(r)*t^ n=t*(1+2*t)/((1-T-t^ 2)*(1-t)^ r)。(Dil和MZZO(2008)中的命题14更正。)

(结束)

例子

数组T(r,n)=L(n)^(r)开始:

n=0,n=1,n=2,n=3,n=4,n=5,n=6。

r=0,…0,1,3,4,…,7,11,…,18,…29,…47,…76,123…123。A000 0204

r=1,…0,1,4,8,15,26,…,44,…73,…120,…196,319…319。A027 961

r=2,…0,1,5,13,…,28,54,…,98,171,…291,…487,806…806。A023 537

r=3,…0,1,6,19,47,101,199,370,…661,1148,1148,1954。A027 963

r=4,0,1,7,26,73,174,373,743,1404,1404,2552,…A027 964

r=5,0,1,8,34,107,281,654,1397,2801,2801,5353,…A05329

r=6,…0,1,9,43,150,431,1085,2482,5283,10636,10636,20495。

r=7,0,1,10,53,203,634,1719,4201,9484,20120,20120,40615。

r=8,0,1,11,64,267,901,2620,6821,16305,36425,36425,77040。

r=9,0,1,12,76,343,1244,3864,10685,26990,26990,63415,140455之间的关系。

例如,T(4,5)=L(5)^(4)=L(0)^(3)+L(1)^(3)+L(2)^(3)+L(3)^(3)+L(4)^(3)+L(5)^(α)=+ +α+α+α+α=α。-彼得罗斯哈季科斯塔斯,SEP 03 2019

枫树

L:= PROC(R,N)选项记住;“IF”(n=0, 0,IF’(r=0),

‘n’(n<3, 2×n-1,L(0,n-2)+l(0,n-1)),L(r-1,n)+l(r,n-1))

结束:

SEQ(SEQ(L(n,n),n=0…d),d=0…12);阿洛伊斯·P·海因茨,SEP 03 2019

Mathematica

L[r],n]:=L[r,n]=[n=1,0, 0 ],如果[r=0,如果[n<3,2n-1,L[0,n-2 ] +L[0,n-1 ] ],L[R-1,n++L[r,n-1 ] ];

表[L[D- n,n],{d,0, 12 },{n,0,d}] / /平坦(*)让弗兰,9月26日2019,来自枫树*)

交叉裁判

囊性纤维变性。A000 0204A027 961A023 537A027 963A027 964A05329A1237A1364.

囊性纤维变性。A038 730A038 792A1345对于不完全斐波那契数列,以及A324242对于不完全卢卡斯序列。

语境中的顺序:A106356 A091613 A039 727*A1439 49 A124323 A250104

相邻序列:A137173 A137174 A137175*A137177 A137178 A137179

关键词

容易诺恩塔布

作者

乔纳森沃斯邮报,APR 04 2008

地位

经核准的

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最后修改12月9日11:36 EST 2019。包含329877个序列。(在OEIS4上运行)