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提示
(问候来自整数序列在线百科全书!)
A324012型 {1,…,n}的自补集分区的数目,没有单例或循环邻接(同一块中的连续元素,其中1是n的后继元素)。 7
1,0,0,0,1,0,3,2,14,11,80,85,510 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
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0,7个

评论

在Callan的第3页上,{1,…,n}的集合分区pi的补码被定义为n+1-pi(elementwise)。例如,{1,5},{2},{3,6},{4}}的补码是{1,4},{2,6},{3},{5}。该序列计算某些自共轭集划分,即Callan共轭运算下的不动点。

链接

n=0..12的n,a(n)表。

大卫·凯伦,关于集合划分与整数合成的共轭,arXiv:math/0508052[math.CO],2005年。

例子

a(6)=3到a(9)=11的自补集分区,没有单点或循环邻接:

{135}{246}{13}{246}{57}{1357}{2468}{136}{258}{479}}

{13}{25}{46}}{15}{246}{37}}{135}{27}{468}}{147}{258}{369}}}

{14}{25}{36}}{146}{27}{358}}{148}{269}{357}}}

{147}{258}{36}}{168}{249}{357}}

{157}{248}{36}}{13}{258}{46}{79}}

{13}{24}{57}{68}{14}{258}{37}{69}}

{13}{25}{47}{68}{14}{28}{357}{69}}

{14}{26}{37}{58}{16}{258}{37}{49}}

{14}{27}{36}{58}{16}{28}{357}{49}}

{15}{26}{37}{48}{17}{258}{39}{46}}

{15}{27}{36}{48}{18}{29}{357}{46}}

{16}{24}{38}{57}}

{16}{25}{38}{47}

{17}{28}{35}{46}}

数学

sps[{}]:={{};sps[set:{i,s]:=Join@@函数[s,Prepend[#,s]&/@sps[completion[set,s]]]/@Cases[Subsets[set],{i,}}];

cmp[stn\:=联合[Sort[Max@@@Join@@stn+1-#]&/@stn];

Table[Select[sps[Range[n]],[cmp[#]==Sort[#],Count[#,{}]==0,Total[If[First[#]==1&&Last[#]==n,1,0]+Count[Subtract@@@@Partition[#,2,1],-1]&/@@*]==0]&]//长度,{n,0,10}]

交叉引用

囊性纤维变性。A000110号,A000126号,A000296号,A001610型,A080107型,邮编:A169985,A261139号,A306417飞机(所有自共轭集划分),A324011型(不需要自我互补),A324013型(允许相邻),A324014型(允许单件),A324015型.

上下文顺序:A098384号 A243253号 A064536号*甲23183 A324661 邮编:A163355

相邻序列:A324009型 A324010型 A324011型*A324013型 A324014型 A324015型

关键字

,更多

作者

格斯·怀斯曼2019年2月12日

状态

经核准的

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上次修改日期:美国东部时间2020年9月20日00:52。包含337228个序列。(运行在oeis4上。)