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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A305752型 长度为n的行或周期中,6种或更少颜色(子集)的非彩色图案数(设置分区)。 5
1, 1, 2, 3, 7, 12, 31, 58, 159, 312, 883, 1774, 5103, 10368, 30067, 61414, 178815, 366168, 1068259, 2190190, 6395919, 13120944, 38335123, 78665590, 229890591, 471814344, 1378985155, 2830350526, 8272839855, 16980500640, 49633834099, 101878204486 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,3
评论
当我们排列颜色时,得到了一个等效的颜色模式。因此,ABCDE的所有排列都是等效的,就像AABCDEF和BBCDEFA一样。如果一个颜色模式相当于它的反转,那么它就是非手性的。循环颜色的旋转是等效的,因此对于循环AABCCDEF=BCCDEFAA=CCDEFAAB。
链接
常系数线性递归的索引项,签名(1,11,-11,-36,36,36,-36)。
配方奶粉
a(n)=和{j=0..6}Ach(n,j),其中Ach(n,k)=[n>1]*(k*T(n-2,k)+T(n-1,k-2)+T。
通用格式:(1-10x^2+x^3+29x^4-6x^5-25x^6+8x^7)/((1-x)*(1-2x^2)*(1-3 x^2,*(1-6x^2。
a(2m)=S2(m+6.6)-19*S2(m+5.6)+140*S2(m+4.6)-501*S2(m+3.6)+887*S2(m+2.6)-692*S2(m+1.6)+160*S2(m,6);
a(2m-1)=S2(m+5,6)-18*S2(m+4,6)+124*S2A008277号.
对于n>0,a(2m)=(36+45*2^m+40*3^m+19*6^m)/180。
a(2m-1)=(72+45*2^m+40*3^m+13*6^m)/360。
a(n)=2*A056325号(n)-A056273号(n)=A056273美元(n) -2个*A320936型(n)=A056325号(n)-A320936型(n) ●●●●。
a(n)=2*A056356号(n)-A056294号(n)=A056294美元(n) -2个*A320746型(n)=A056356号(n)-A320936型(n) ●●●●。
a(n)=A057427号(n)+A052551号(n-2)+A304973型(n)+A304974型(n)+A304975型(n)+A304976型(n) ●●●●。
a(n)=a(n-1)+11*a(n-2)-11*a(n-3)-36*a-穆尼鲁·A·阿西鲁2018年10月30日
例子
对于a(5)=12,行和循环的非关键模式都是AAAAA、AABAA、ABABA、ABBBA、AABCC、ABACA、ABBC、ABCAB、ABCBA、ABCBD、ABCDA和ABCDE。
MAPLE公司
seq(系数(级数((1-10*x^2+x^3+29*x^4-6*x^5-25*x^6+8*x^7)/(1-x)*(1-2*x^2)*(1-3*x^1)*(1-6*x*^2)),x,n+1),x(n),n=0。。35); #穆尼鲁·A·阿西鲁2018年10月30日
数学
表[If[EvenQ[n],箍筋S2[(n+12)/2,6]-19箍筋S2](n+10)/2,6]+140箍筋S2[(n+8]+124箍筋S2[(n+7)/2,6]-404箍筋S2][(n+5)/2,6]+613箍筋S2[(n+3)/2,6]-340箍筋S2[(n+1)/2,6]],{n,0,40}]
Ach[n_,k_]:=Ach[n,k]=如果[n<2,Boole[n==k&&n>=0],k Ach[n-2,k]+Ach[n-2,k-1]+Ach[n-2、k-2];(*A304972型*)
k=6;表[Sum[Ach[n,j],{j,0,k}],{n,0,40}]
系数列表[系列[(1-10x^2+x^3+29x^4-6x^5-25x^6+8x^7)/((1-x)(1-2x^2)(1-3x^2)(1-6 x^2)),{x,0,40}],x]
线性递归[{1,11,-11,-36,36,-36},{1,1,2,3,7,12,31,58},40]
连接[{1},表[If[EvenQ[n],(36+452^(n/2)+403^(n/2)+196^
交叉参考
第六列,共列A305749型.
囊性纤维变性。A056273号(定向),A056325号(未定向),A320936型(手性),用于行。
囊性纤维变性。A056294号(定向),A056356号(未定向),A320746型(手性),用于循环。
关键词
非n容易的
作者
罗伯特·拉塞尔,2018年6月9日
状态
已批准

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上次修改时间:美国东部夏令时2024年3月29日07:27。包含371265个序列。(在oeis4上运行。)