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1, 3, 12, 59, 339, 2210, 16033, 127643, 1103372, 10269643, 102225363, 1082190554, 12126858113, 143268057587, 1778283994284, 23120054355195, 314017850216371, 4444972514600178, 65435496909148513, 999907522895563403, 15832873029742458796, 259377550023571768075
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,2
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评论
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2n X 2n棋盘上对角线部分非攻击车的对称位置数。
长度n限制增长字符串(RGS)的数量[s(0),s(1),…,s(n-1)],其中s(0-乔格·阿恩特2010年4月25日
长度为2n-1的行或环中的非彩色图案数。如果颜色被置换,则两种颜色模式是等效的-罗伯特·拉塞尔2018年4月24日
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参考文献
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D.E.Knuth,《计算机编程的艺术》,第4A卷,组合算法,第7.2.1.5节(第765页)-罗伯特·拉塞尔2018年4月28日
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链接
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Zhanar Berikkyzy、Pamela E.Harris、Anna Pun、Catherine Yan和Chen Zhao,摆动表的组合恒等式,arXiv:2308.14183[math.CO],2023年。见第18、29页。
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配方奶粉
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例如:exp(x+exp(x)+exp(2*x)/2-3/2)=exp(x+总和(j=1,2,(exp(j*x)-1)/j))-乔格·阿恩特2011年4月29日
Aodd[n,k]=[n>1]*(k*Aodd[n-1,k]+Aodd[n-1,k-1]+Aoded[n-1,k-2])+[n==1]*[k==1]
a(n)=和{k=1..2n-1}Aodd[n,k]。(结束)
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例子
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对于n=0,有一个空字符串(这里不包括术语a(0)=0);对于n=1,有一个字符串[0];对于n=2,有3个字符串[00]、[01]和[02];
对于n=3,有a(3)=12个字符串(按字典顺序):
01: [000],
02: [001],
03: [002],
04: [010],
05: [011],
06: [012],
07: [013],
08: [020],
09: [021],
10: [022],
11: [023],
12: [024].
(结束)
对于(3)=12,行和循环模式都是AAAAA、AABAA、ABABA、ABBBA、AABCC、ABACA、ABBBC、ABCAB、ABCBA、ABCBD、ABCDA和ABCDE-罗伯特·拉塞尔2018年4月24日
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MAPLE公司
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b: =proc(n,m)选项记住`如果`(n=0,
加(b(n-1,最大值(m,j)),j=1..m+2))
结束时间:
a: =n->b(n,-1):
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数学
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表[总和[二项式[n,k]A002872号[[k+1]],{k,0,n}],{n,0,24}]
Aodd[m_,k_]:=Aodd[m,k]=如果[m>1,k Aodd(m-1,k])+Aodd【m-1,k-1】
+Aodd[m-1,k-2],Boole[m==1&&k==1]]
表[Aodd[m,k],{k,1,2m-1}],{m,1,30}](*罗伯特·拉塞尔2018年4月24日*)
x[n]:=x[n]=如果[n<2,n+1,2x[n-1]+(n-1)x[n-2];(*A005425号*)
表[Sum[StirlingS2[n,k]x[k-1],{k,0,n}],{n,30}](*罗伯特·拉塞尔2018年4月28日,Knuth参考*)
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黄体脂酮素
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(PARI)x='x+O('x^66);
egf=经验(x+经验(x)+经验(2*x)/2-3/2);/*=1+3*x+6*x^2+59/6*x^3+113/8*x^4+*/
Vec(塞拉普拉斯(egf))/*乔格·阿恩特2011年4月29日*/
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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扩展
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已批准
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