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(问候来自整数序列在线百科全书!)
A072797号 Catalan自同构诱导的自然数自逆置换*A072797号对由编码的括号执行操作A014486号. 33

%我

%S 0,1,2,3,4,5,7,6,8,9,10,11,12,13,17,18,16,14,15,20,19,21,22,23,24,25,

%电话26,27,28,29,30,31,32,33,34,35,36,45,46,48,49,50,44,47,42,37,38,43,39,

%U 40,41,54,55,53,51,52,57,56,58,59,61,60,62,63,64,65,66,67,68,69,70,71

%N由加泰罗尼亚自同构*A072797对A014486编码的括号所引起的自然数的自逆置换。

%C这种自同构对未标记的有根平面二叉树(字母A、B、C表示位于这些节点上的任意子树,()表示隐含的终端节点)。

%C.A…B……….A…C

%C…..//

%C…x…C…-->…x…B……………A………A…………()…A。。

%C….\./………..\./………………….\./…-->….\./。。。

%C…..x………x………x………x………x。。。。

%C((a。b) 一。c) -->(a。c) 一。b) (第页)。a) --->(()。(一)

%C根据S表达式,如果S-exp的car元素不是()的话,这种自同构交换S-exp的cdar和cdr。

%C有关如何从这个定义中获得给定整数序列的详细说明,请参见Karttunen OEIS Wiki链接。

%H A.Karttunen,<A href=“http://oeis.org/wiki/Catalan_automorphims”>加泰罗尼亚自同构</a>

%H<a href=“/index/Per#IntegerPermutationCatAuto”>对由Catalan自同构引起的签名置换的索引项</a>

%o(Scheme函数在列表结构/S表达式上实现这种自同构,包括构造的(*A072797)和破坏性的(*A072797!)版本:)(定义(*A072797 s)(如果(和(配对?s) (配对?(车辆)(cons(cons(caar s)(cdr s))(cdar s))s)

%o(定义(*A072797!s) (条件((不是(配对?s) )s)((不是(配对?(汽车s)))s)(其他(交换!s) (罗布!s) (交换!(车辆)s)

%o(定义(机器人!s) (let((ex car(s car)))(设置汽车!s(cddr s))(设置cdr!(cdr s)ex car)(交换!(cdr s))(交换!s) s)段)

%o(定义(交换!s) (let((ex car(s car)))(设置汽车!s(cdr s))(设置cdr!s(汽车除外)

%A089840的Y行8。A072796的左/右翻转共轭,即A072797(n)=A057163(A072796(A057163(n)))。A073190和A073191中给出了固定点的计数和不同循环的计数(在受A014137和A014138限制的每个范围内)。

%不知道

%0.3度

%2002年6月12日

%E 2011年6月4日,安蒂·卡图宁添加了关于方案功能(*A072797)的进一步意见和建设性实施

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上次修改日期:2021年4月16日12:45。包含343037个序列。(运行在oeis4上。)