%我#19 2018年5月1日02:59:57

%S 0,1,2,3,4,5,7,6,8,9,10,11,12,13,17,18,16,14,15,20,19,21,22,23,24,25，

%电话：26,27,28,29,30,31,32,33,34,35,36,45,46,48,49,50,44,47,42,37,38,43,39，

%U 40、41、54、55、53、51、52、57、56、58、59、61、60、62、63、64、65、66、67、68、69、70、71

%N加泰罗尼亚自同构*A072797作用于A014486编码的括号引起的自然数的自逆置换。

%C此自同构对未标记的有根平面二叉树（字母A、B、C表示位于这些节点上的任意子树，（）表示隐含的终端节点）上的以下变换产生影响。

%C、A、B、A、C

%C.\.//

%C。。。x……C……-->……x……B…………（）……A……….（）…A。。

%C….\./……….\./…….\./….-->….\./。。。

%C。。。。。x…………..x。。。。

%C（（a.b）。c） -->（（a.c）。b） ____（（）。a） -->（（）。a）

%C就S-表达式而言，如果S-exp的car-element不是（），则此自同构交换S-exp中的cdar和cdr。

%关于如何从这个定义中获得给定整数序列的详细解释，请参阅Karttunen OEIS Wiki链接。

%H A.Karttunen，<A href=“http://oeis.org/wiki/Catalan_Automorphisms“>加泰罗尼亚自形</a>

%H<a href=“/index/Per#IntegerPermutationCatAuto”>为加泰罗尼亚自同构引起的签名置换索引条目</a>

%o（Scheme函数在列表结构/S表达式上实现此自同构，构造型（*A072797）和破坏型（*AO72797！）版本：）

%o（定义（*A072797！s）

%o（定义（robl！s）（let（ex-car（cars）））（set-car！s（cddrs））（set-cdr！（cdr s）ex-car）（swap！（cdrs））

%o（定义（交换！s）（let（（ex-car（cars）））（set-car！s（cdr-s））（set-cdr！s ex-car）s））

%A089840的Y行8。A072796的左/右折叠共轭物，即A072797（n）=A057163（A072796[A057163[n）]。A073190和A073191中给出了定点计数和不同循环计数（在A014137和A014138限制的每个范围内）。

%K nonn公司

%0、3

%2002年6月12日，安蒂·卡图内

%E 2011年6月4日_Antti Karttunen添加的方案功能（*A072797）的进一步意见和建设性实施