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整数序列在线百科全书
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A062254号
与欧拉数和二项式变换相关的三级三角形(
A062253号
是第二级，欧拉数三角形是第一级，Z（0,0）=1和Z（n，k）=0的三角形是第0级）。
6
1, 6, 0, 25, 10, 0, 90, 120, 15, 0, 301, 896, 406, 21, 0, 966, 5376, 5586, 1176, 28, 0, 3025, 28470, 55560, 27910, 3123, 36, 0, 9330, 139320, 456525, 437100, 122520, 7860, 45, 0, 28501, 646492, 3312078, 5339719, 2912833, 494802, 19096, 55, 0
(
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0,2
评论
n^3*k^n的二项式变换是（（kn）^3+3（kn，^2+（1-k，kn））*（k+1）^（n-3）；
n^4*k^n是（（kn）^4+6（kn；
n^5*k^n的值是（（kn）^5+10（kn；
n^6*k^n的值为（（kn）^6+15（kn）^5+（65-20k）（kn。
这个序列给出了（kn）^3的（无符号）多项式系数。
链接
n，a（n）的表，n=0..44。
公式
A（n，k）=（k+3）*A（n-1，k）+（n-k）*A+
A062253号
（n，k）。
例子
行开始：
(1),
(6,0),
(25,10,0),
(90,120,15,0),
...
黄体脂酮素
（PARI）E（n，k）=如果（（n＜0）| |（k＜0），0，如果（（n＝＝0）&&（k＝＝0），1，（k+1）*E（n-1，k）+（n-k）*E（n-1，k-1））；
A2（n，k）=如果（（n<0）||（k<0），0，（k+2）*A2（n-1，k）+（n-k）*A2；
A3（n，k）=如果（（n＜0）||（k＜0），0，（k+3）*A3（n-1，k）+（n-k）*A3（n-1，k-1）+A2（n，k））；
第3行（n）=向量（n+1，k，A3（n，k-1））；
\\
米歇尔·马库斯
2025年1月27日
交叉参考
第一列是
A000392号
对角线包括
A000007号
除了开始
A000217号
。行总和为
A000399号
.
将所有级别合并在一起创建一个金字塔，其中一个面是
A010054号
作为一个平行面为帕斯卡三角形的三角形(
A007318号
)去掉两列后，另一个面将是第二类斯特林数的三角形(
A008277美元
)第三张脸是
A000007号
作为三角形（续）
（续）带有一个欧拉数三角形(
A008292号
),
A062253号
,
A062254号
和
A062255号
最后一组的行和将提供第一类无符号斯特林数的三角形(
A008275号
).
上下文中的序列：
A272673型
167357英镑
A064381美元
*
A028849号
A287470型
A138704型
相邻序列：
A062251号
A062252号
A062253号
*
A062255号
A062256号
A062257号
关键词
非n
,
表
作者
亨利·博托姆利
2001年6月14日
状态
经核准的
