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(问候来自整数序列在线百科全书!)
A062254号 欧拉数与二项式变换相关的三级三角形(A062253号第二级,欧拉数的三角形为第一级,Z(0,0)=1,Z(n,k)=0的三角形为第0级。 4
1,6,0,25,10,0,90,120,15,0,301,896,406,21,0,966,5376,5586,1176,28,0,3025,28470,55560,27910,3123,36,0,9330,139320,456525,437100,122520,7860,45,0,28501,646492,3312078,5339719,2912833,494802,19096,55,0 (列表;桌子;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

0,2个

评论

n^3*k^n的二项变换是((kn)^3+3(kn)^2+(1-k)(kn))*(k+1)^(n-3);n^4*k^n的是((kn)^4+6(kn)^3+(7-4k)(kn)^2+(1-4k+k^2)(kn))*(k+1)^(n-4);n^5*k^n的是((kn)^5+10(kn)^4+(25-10k)(kn)^3+(15-30k+5k^2)(kn)3+(15-30k+5k^2)(kn)2)(kn)的(15-30k+5k+5^2)(kn)2)(^2+(1-11k+11k^2-k^3)(kn))*(k+1)^(n-5);n^6*k^n的值为((kn)^6+15(kn)^5+(65-20k)(kn)^4+(90-120k+15k^2)(千牛)^3+(31-146k+91k^2-6k^3)(kn)^2+(1-26k+66k^2-26k^3+k^4)(kn))*(k+1)^(n-6)。这个多项式(3)的无符号系数序列。

链接

n=0..44的n,a(n)表。

公式

A(n,k)=(k+3)*A(n-1,k)+(n-k)*A(n-1,k-1)+A062253号(k,n)。

例子

行开始(1)、(6,0)、(25,10,0)、(90120,15,0)等

交叉引用

第一列是A000392号. 对角线包括A000007号除了一开始A000217. 行和为A000399号.

把所有的层次放在一起形成一个金字塔,一张脸A010054型作为一个有平行面的三角形,这是帕斯卡三角形(A007318型)去掉两列,另一个面将是第二类斯特林数的三角形(A008277号)第三张脸A000007号三角形(续)

(续)有一个欧拉数字的三角形(A02908年),A062253号,A062254号A062255型与之平行的面。最后一组的行和将提供第一类无符号斯特林数的三角形(A008275号).

上下文顺序:A272673号 A1357号 A064381号*A028849号 A287470型 邮编:A138704

相邻序列:A062251号 A062252号 A062253号*A062255型 A062256型 A062257型

关键字

,

作者

亨利·巴特利2001年6月14日

状态

经核准的

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上次修改时间:2021年1月27日01:45。包含340443个序列。(运行在oeis4上。)