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(问候来自整数序列在线百科全书!)
A062255型 欧拉数与二项式变换相关的四级三角形(A062254号是第三级,A062253号第二级,欧拉数的三角形为第一级,Z(0,0)=1,Z(n,k)=0的三角形为第0级。 4
1,10,0,65,20,0,350,350,35,0,1701,3696,1316,56,0,7770,30660,24570,4200,84,0,34105,220620,325620,131020,12195,120,0,145750,1447050,3513345,2656720,613140,33330,165,0,611501,8901992,3307448,41503484,1844483 3 (列表;桌子;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

0,2个

评论

n^4*k^n的二项变换是((kn)^4+6(kn)^3+(7-4k)(kn)2+(1-4k+k^2)(kn))*(k+1)^(n-4);n^5*k^n的二项变换是((kn)^5+10(kn)^4+(25-10 k)(kn)^3+(15-30k+5k^2)(kn)2+(1-11k+11k^2-k^3)(kn)2(1-11k+11k^2-k^3)(kn))*(k+1)^(n-5);n ^6*k^n的n是((kn)5);n ^6*k的是((kn)5);4(千牛)^6+15(千牛)^5+(65-20k)(千牛)^4+(90-120k+15k^2)(千牛)^3+(31-146k+91k^2-6k^3)(千牛)^2+(1-26k+66k^2-26k^3+k^4)(kn))*(k+1)^(n-6)。这个序列给出(kn)^4的(无符号)多项式系数。

链接

n=0..40时的n,a(n)表。

公式

A(n,k)=(k+4)*A(n-1,k)+(n-k)*A(n-1,k-1)+A062254号(k,n)。

例子

行开始(1),(10,0),(65,20,0),(350350,35,0)等。

交叉引用

第一列是A000453号. 对角线包括A000007号除了一开始A000292号. 行和为A000454号. 把所有的层次放在一起形成一个金字塔,一张脸A010054型作为一个有平行面的三角形,这是帕斯卡三角形(A007318型)去掉两列,另一个面将是第二类斯特林数的三角形(A008277号)第三张脸A000007号作为一个三角形,有一个欧拉数的三角形(A02908年),A062253型,A062254号A062255型与之平行的面。最后一组的行和将提供第一类无符号斯特林数的三角形(A008275号).

上下文顺序:A214122号 A084033型 邮编:A261943*A285771号 A286120号 邮编:A286774

相邻序列:A062252号 A062253型 A062254号*A062256型 A062257型 A062258型

关键字

,

作者

亨利·巴特利2001年6月14日

状态

经核准的

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上次修改日期:美国东部时间2021年1月27日00:45。包含340443个序列。(运行在oeis4上。)