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A259920型 φ(-x^5)*f(-x*5)/f(-x,-x*4)的x次幂展开式,其中phi()和f()是Ramanujan theta函数。 1
1, 1, 1, 1, 2, 0, 1, 1, 2, 1, 2, 1, 3, 2, 2, 2, 3, 1, 3, 2, 5, 3, 5, 2, 6, 3, 6, 3, 7, 4, 7, 5, 9, 5, 9, 5, 11, 6, 11, 7, 14, 7, 15, 9, 17, 9, 17, 9, 21, 11, 21, 12, 25, 13, 25, 15, 29, 16, 31, 17, 35, 19, 37, 21, 42, 22, 44, 25, 49, 27, 52, 29, 58, 32, 61 (列表图表参考历史文本内部格式)
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Ramanujanθ函数:f(q)(参见A121373号),φ(q)(A000122号),磅/平方英寸(q)(A010054号),chi(q)(A000700元).
Rogers-Ramanujan函数:G(q)(参见A003114号),H(q)(A003106号).
参考文献
斯里尼瓦萨·拉马努扬(Srinivasa Ramanujan),《丢失的笔记本和其他未发表的论文》,新德里纳罗莎出版社,1988年,第23页,第8等式。
链接
迈克尔·索莫斯,Ramanujan theta函数简介
埃里克·魏斯坦的数学世界,Ramanujan Theta函数
配方奶粉
f(-x^5)^3/(f(-x10)*f(-x2,-x^3))的x次幂展开式,其中f(,)是Ramanujan广义θ函数。
φ(-x^5)*G(x)的x次幂展开式,其中f(,)是Ramanujan广义θ函数,G()是Rogers-Ramanujian函数-迈克尔·索莫斯2015年7月9日
周期10序列[1,0,0,1,-2,1,0,0,1,-1,…]的欧拉变换。
G.f.:(Z}中的和{k(-1)^k*x^(5*k^2))/(Z}1中的乘积{k(5*k+1))。
例子
G.f.=1+x+x^2+x^3+2*x^4+x^6+x^7+2*x^8+x^9+2*x^10+x^11+。。。
G.f=q^-1+q^59+q^119+q^179+2*q^239+q^359+q^419+2*q^479+q^539+。。。
数学
a[n_]:=级数系数[EllipticTheta[4,0,x^5]/(QPochhammer[x,x^5%QPochharmer[x^4,x^4]),{x,0,n}];
a[n_]:=系列系数[乘积[(1-x^k)^{-1,0,0,-1,2,-1,0、0、-1,1}[[Mod[k,10,1]],{k,n}],{x,0,n}];
黄体脂酮素
(PARI){a(n)=如果(n<0,0,polceoff(prod(k=1,n,(1-x^k+x*O(x^n))^[1,-1,0,0,-1,2,-1,0,0,-1][k%10+1]),n))};
交叉参考
囊性纤维变性。A053256号,A053266号.
关键词
非n
作者
迈克尔·索莫斯2015年7月8日
状态
经核准的

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