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| A100258号 |
| 归一化勒让德多项式系数的三角形，指数增加。 |
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25
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1, 0, 1, -1, 0, 3, 0, -3, 0, 5, 3, 0, -30, 0, 35, 0, 15, 0, -70, 0, 63, -5, 0, 105, 0, -315, 0, 231, 0, -35, 0, 315, 0, -693, 0, 429, 35, 0, -1260, 0, 6930, 0, -12012, 0, 6435, 0, 315, 0, -4620, 0, 18018, 0, -25740, 0, 12155, -63, 0, 3465, 0, -30030, 0, 90090, 0, -109395, 0, 46189
(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,6
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评论
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有关Jacobi四次椭圆曲线的关系，请参阅MathOverflow链接。关于将多项式与切比雪夫多项式和斐波那契多项式相关联的多项式的自卷积，请参见A049310型和A053117号有关与其他多项式（Jacobi、Gegenbauer和Chebyshev）的同余和连接，请参阅Allouche等人的链接。有关椭圆上同调和模形式的关系，请参阅Copeland链接中的参考资料-汤姆·科普兰2016年2月4日
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参考文献
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M.Abramowitz和I.A.Stegun编辑，《数学函数手册》，国家标准应用数学局。1964年第55辑（以及各种重印本），第798页。
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链接
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M.Abramowitz和I.A.Stegun编辑。，数学函数手册，国家标准局，应用数学。系列55，第十次印刷，1972年[替代扫描副本]。
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配方奶粉
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第n个归一化勒让德多项式由2^（-n-a（n））（d/dx）^n（x^2-1）^n/n！带有a（n）=A005187号n偶数和a（n）的（n/2）=A005187号（n-1）/2）表示奇数n。非正规多项式具有o.g.f.1/sqrt（1-2xz+z^2）-汤姆·科普兰，2016年2月7日
第m行中的连续非零项按顺序为（c+b）/（c！（m-b）！（2b-m）*A048896号（m-1））带符号（-1）^b，其中c=m/2-1，m/2，m/2+1。。。，（m-1）和b=c+1，如果m是偶数且符号（-1）^c带有c=（m-1。。。，（m-1），其中b=c+1，如果m是奇数。对于第9行，5个连续的非零条目为315、-4620、18018、-25740、12155，由c=4,5,6,7,8和b=5,6,18,9给出-理查特克2017年8月22日
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例子
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三角形开始：
1;
0, 1;
-1, 0, 3;
0, -3, 0, 5;
3, 0, -30, 0, 35;
0, 15, 0, -70, 0, 63;
-5, 0, 105, 0, -315, 0, 231;
0, -35, 0, 315, 0, -693, 0, 429;
35, 0, -1260, 0, 6930, 0, -12012, 0, 6435;
...
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数学
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黄体脂酮素
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（PARI）a（k，n）=polcoeff（pollegendre（k，x），n）*2^估值（k！，2）
（Python）
从mpmath导入*
mp.dps=20
定义a007814（n）：
return 1+bin（n-1）[2:].count（'1'）-bin（n）[2:].count
对于范围（11）中的n：
y=2**总和（对于范围（2，n+1）中的i，a007814（i））
l=切块（泰勒（λx：勒让德（n，x），0，n））
打印（[int（i*y）for i in l]）#因德拉尼尔·戈什2017年7月2日
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交叉参考
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关键词
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经核准的
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