A051523-OEIS公司

A051523号

第一类广义斯特林数三角形。

1, -10, 1, 110, -21, 1, -1320, 362, -33, 1, 17160, -6026, 791, -46, 1, -240240, 101524, -17100, 1435, -60, 1, 3603600, -1763100, 358024, -38625, 2335, -75, 1, -57657600, 31813200, -7491484, 976024, -75985, 3535, -91, 1, 980179200, -598482000, 159168428, -24083892, 2267769, -136080, 5082, -108, 1

(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0, 2

a（n，m）=^10P_n^m，用a（0,0）：=1表示给定引用。一元行多项式s（n，x）：=和（a（n，m）*x^m，m=0..n），即s（n、x）=积（x-（10+k），k=0..n-1），n>=1和s（0，x）=1满足s（n），x+y）=和（二项式（n，k）*s（k，x）*S1（n-k，y），k=0..n(A008275号（n，m）*x^m，m=1..n）和S1（0，x）=1。在本影演算中（参见中给出的S.Roman参考A048854号)s（n，x）多项式称为（exp（10*t），exp（t）-1）的Sheffer。

链接

莱因哈德·祖姆凯勒（Reinhard Zumkeller），三角形n=0..125行，展平

D.S.Mitrinovic、M.S.Mitrinovic、，斯特林名录贝尔格莱德大学。Pubi.Elektrotehn公司。法克。序列号。材料Fiz。 77 (1962).

配方奶粉

a（n，m）=a（n-1，m-1）-（n+9）*a（n-1,m），n>=m>=0；a（n，m）：=0，n<m；a（n，-1）：=0，a（0，0）=1。

例如，对于有符号三角形的第m列：（（log（1+x））^m）/（m！*（1+x）^10）。

三角形（有符号）=[-10，-1，-11，-2，-12，-3，-13，-14，-4，…]三角形A000035号；三角形（无符号）=[10，1，11，2，12，3，13，4，14，5，15，…]三角形A000035号；其中DELTA是Deléham的运算符，定义于A084938号.

如果我们定义f（n，i，a）=和（二项式（n，k）*stirling1（n-k，i）*乘积（-a-j，j=0..k-1），k=0..n-i），那么T（n，i）=f（n、i、10），对于n=1,2，。..；i=0…n-米兰Janjic2008年12月21日

例子

{1}; {-10,1}; {110,-21,1}; {-1320,362,-331}; ...秒（2，x）=110-21*x+x^2；S1（2，x）=-x+x^2（箍筋1）。

数学

a[n_，m_]：=Pochhammer[m+1，n-m]系列系数[Log[1+x]^m/（1+x）^10，{x，0，n}]；

表[a[n，m]，{n，0，8}，{m，0，n}]//展平(*Jean-François Alcover公司2019年10月29日*）

黄体脂酮素

（哈斯克尔）

a051523 n k=a051523_tabl！！不！！k个

a051523_row n=a051523-tabl！！n个

a051523_tabl=映射fst$迭代（\（行，i）->

（zipWith（-）（[0]++行）$map（*i）（行++[0]），i+1））（[1]，10）

--莱因哈德·祖姆凯勒2014年3月12日

交叉参考

第一个（m=0）无符号列序列是A049398号.行总和（带符号三角形）：A049389号（n） *（-1）^n.行和（无符号三角形）：A051431号（n） ●●●●。

另请参见A049444号 A049458号 A049459号 A049460型 A051338号 A051339号 A051379号 A051380号

囊性纤维变性。A000035号 A084938号.

上下文中的序列：A333685型 A288050型 A288503型*118168英镑 A287494型 A287753型

相邻序列：A051520号 A051521号 A051522号*A051524号 A051525号 A051526号

关键词

签名,容易的,表

作者

沃尔夫迪特·朗

状态

经核准的