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A051523 第一类广义斯特灵数三角形。
1,-10, 1, 110,-21, 1,-1320, 362,-33, 1, 17160,-6026, 791,-46, 1,-240240, 101524,-17100, 1435,-60, 1, 3603600,-1763100, 358024,-38625, 2335,-38625, 2335,--,--,--,--,--,--,--,--,--,-- 列表(二)桌子(二)图表(二)参考文献(二)(二)历史(二)文本(二)内部格式
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评论

A(n,m)=^ 10pnn^ m在给定引用的符号中具有(0,0):=1。单项式行多项式S(n,x):=和(a(n,m)*x^ m,m=0…n),这是S(n,x)=乘积(x(10+k),k=0…n-1),n>=1,s(0,x)=1满足S(n,x+y)=和(二项式(n,k)*s(k,x)*s1(nk,y),k=0…n),用斯特林1多项式S1(n,x)=和(A000 8255(n,m)*x^ m,m=1…n)和S1(0,x)=1。在阴阳演算中(参见A08854S(n,x)多项式被称为Sheffer(EXP(10×T),EXP(t)- 1)。

参考文献

Mitrinovic、D. S.、米特里诺维奇、R. S.、诺布雷斯的《斯特灵》。贝格格拉德大学Pubi。埃勒克特雷恩。FAK长官。地垫菲兹。77号1962, 77页。

链接

Reinhard Zumkeller行n=0…125的三角形,扁平化

公式

a(n,m)=a(n-1,m-1)-(n+1)*a(n-1,m),n>=m>0;a(n,m)=0,n<m;a(n,-1):=0,a(0, 0)=1。

E.F.用于符号三角的第m列:((log(1 +x))^ m)/(m)!*(1 +x)^ 10)。

三角形(符号)=[-10,-1,-11,-2,-12,-3,-13,-14,-4,……]δA000 0 35三角形(无符号)= [ 10, 1, 11,2, 12, 3,13, 4, 14,5, 15,…]δA000 0 35其中Delta是DeleHAM算子中定义的A084938.

如果我们定义f(n,i,a)=和(二项式(n,k)*斯特灵1(n- k,i)*乘积(-a j,j=0…k-1),k=0…n- i),则t(n,i)=f(n,i,10),对于n=1,2,…,i=0…n-米兰扬吉克12月21日2008

例子

{ 1 };{-10,1};{ 110,-21}};{-1320362,-331 };…S(2,x)=110-21*x+x^ 2;S1(2,x)=-x+x^ 2(斯特林1)。

黄体脂酮素

(哈斯克尔)

A051523 N K= A051523αTabl!!!!k个

A051523,行N=A051523αTabl!n!

A051523αTabl = MAP FST $迭代(\(行,I)->

(ZIPOP(-)([0)++行)$ MAP(*i)(行++(0)),i + 1)((1),10)

--莱因哈德祖姆勒3月12日2014

交叉裁判

第一个(M=0)无符号列序列是A04988. 行和(符号三角形):A049 38(n)*(- 1)^ n行和(无符号三角形):A051431(n)。

另见A04404 A04408 A049 A04460 A051338 A051339 A051379 A051380

囊性纤维变性。A000 0 35 A084938.

语境中的顺序:A130310 A808050 A88503*A181868 A28 7949 A89753

相邻序列:A051520 A051521 A051522*A051524 A051525 A051526

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作者

狼人郎

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经核准的

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最后修改10月19日16:17 EDT 2019。包含328223个序列。(在OEIS4上运行)