A051380-OEIS公司

A051380号

第一类广义斯特林数三角形。

1, -9, 1, 90, -19, 1, -990, 299, -30, 1, 11880, -4578, 659, -42, 1, -154440, 71394, -13145, 1205, -55, 1, 2162160, -1153956, 255424, -30015, 1975, -69, 1, -32432400, 19471500, -4985316, 705649, -59640, 3010, -84, 1, 518918400, -343976400, 99236556, -16275700, 1659889, -107800, 4354, -100, 1

(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,2

a（n，m）=^9P_n^m，用a（0,0）：=1表示。一元行多项式s（n，x）：=和（a（n，m）*x^m，m=0..n），即s（n、x）=乘积（x-（9+k），k=0..n-1），n>=1和s（0，x）=1满足s（n），x+y）=和（二项式（n，k）*s（k，x）*S1（n-k，y），k=0..n）和Stirling1多项式S1（n，x）=和(A008275号（n，m）*x^m，m=1..n）和S1（0，x）=1。在本影演算中（参见中给出的S.Roman参考A048854号)s（n，x）多项式称为（exp（9*t），exp（t）-1）的Sheffer多项式。

链接

莱因哈德·祖姆凯勒（Reinhard Zumkeller），三角形n=0..125行，展平

D.S.Mitrinovic、M.S.Mitrinovic、，斯特林名录贝尔格莱德大学。Pubi.Elektrotehn公司。法克。序列号。材料Fiz。 77 (1962).

配方奶粉

a（n，m）=a（n-1，m-1）-（n+8）*a（n-1,m），n>=m>=0；a（n，m）：=0，n<m；a（n，-1）：=0，a（0，0）=1。

例如，对于有符号三角形的第m列：（（log（1+x））^m）/（m！*（1+x）^9）。

三角形（有符号）=[-9，-1，-10，-2，-11，-3，-12，-4，-13，…]三角形A000035号；三角形（无符号）=[9，1，10，2，11，3，12，4，13，5，…]三角形A000035号；其中DELTA是Deléham的运算符，定义于A084938号.

如果我们定义f（n，i，a）=和（二项式（n，k）*stirling1（n-k，i）*乘积（-a-j，j=0..k-1），k=0..n-i），则T（n，i）=f（n，i，9），对于n=1,2，。..；i=0…n-米兰Janjic2008年12月21日

例子

{1}; {-9,1}; {90,-19,1}; {-990,299,-30,1}; ...秒（2，x）=90-19*x+x^2；S1（2，x）=-x+x^2（箍筋1）。

数学

a[n_，m_]：=Pochhammer[m+1，n-m]系列系数[Log[1+x]^m/（1+x）^9，{x，0，n}]；

表[a[n，m]，{n，0，8}，{m，0，n}]//展平(*Jean-François Alcover公司2019年10月29日*）

黄体脂酮素

（哈斯克尔）

a051380 n k=a051380_tabl！！不！！k个

a051380_row n=a051380-tabl！！n个

a051380_tabl=映射fst$迭代（\（行，i）->

（zipWith（-）（[0]++行）$map（*i）（行++[0]），i+1））（[1]，9）

--莱因哈德·祖姆凯勒2014年3月12日

交叉参考

第一列（m=0）序列为：A049389号.行总和（带符号三角形）：A049388号（n） *（-1）^n.行和（无符号三角形）：A049398号（n） ●●●●。

囊性纤维变性。A000035号 A084938号.

上下文中的序列：A373628型 A138342号 A101678号*A374504型 A136238号 A113394号

相邻序列：A051377号 A051378号 A051379号*A051381号 A051382号 A051383号

关键词

签名,容易的,表格

作者

沃尔夫迪特·朗

状态

经核准的