%I#20 2019年10月29日09:06:48

%S 1，-10,1110，-21,1，-1320362，-33,117160，-6026791，-46,1，-240240，

%电话：101524、-171001435、-60、13603600、-1763100358024、-386252335、-75,1、，

%电话：5765760031813200，-7491484976024，-759853535，-91,1980179200，-59882000159168428，-240838922267769，-1360805082，-108,1

%第一类广义斯特灵数三角形。

%C a（n，m）=^10P_n^m，用a（0,0）：=1表示给定引用。一元行多项式s（n，x）：=和（a（n，m）*x^m，m=0..n），即s（n、x）=积（x-（10+k），k=0..n-1），n>=1和s（0，x）=1满足s（n），x+y）=和（二项式（n，k）*s（k，x）*S1（n-k，y），k=0..n 1…n）和S1（0，x）=1。在本影演算中（参见A048854中给出的S.Roman参考），S（n，x）多项式被称为Sheffer for（exp（10*t），exp（t）-1）。

%H Reinhard Zumkeller，<a href=“/A051523/b051523.txt”>三角形的n=0..125行，扁平</a>

%H D.S.Mitrinovic，M.S.Mitrinovic，<a href=“http://pefmath2.etf.rs/files/47/77.pdf“>《Stirling大学图书馆目录》（Tableaux d'une class e de nombres relisés aux nombres.de Stirling</a>），Beograd.Pubi.Elektrotehn.Fak.Ser.Mat.Fiz.77（1962）。

%F a（n，m）=a（n-1，m-1）-（n+9）*a（n-1，m），n>=m>=0；a（n，m）：=0，n<m；a（n，-1）：=0，a（0，0）=1。

%F例如，符号三角形的第m列：（（log（1+x））^m）/（m！*（1+x）^10）。

%F三角形（有符号）=[-10，-1，-11，-2，-12，-3，-13，-14，-4，…]DELTA A000035；三角形（无符号）=[10，1，11，2，12，3，13，4，14，5，15，…]三角形A000035；其中，DELTA是A084938中定义的Deléham运算符。

%如果我们定义F（n，i，a）=和（二项式（n，k）*stirling1（n-k，i）*product（-a-j，j=0..k-1），k=0..n-i），那么T（n，i）=F（n、i、10），对于n=1,2，。。。；i=0…n.-Milan Janjic_，2008年12月21日

%e{1}；{-10,1}; {110，-21,1}；{-1320,362,-331}; ... s（2，x）=110-21*x+x^2；S1（2，x）=-x+x^2（箍筋1）。

%t a[n_，m_]：=Pochhammer[m+1，n-m]系列系数[Log[1+x]^m/（1+x）^10，{x，0，n}]；

%t表[a[n，m]，{n，0，8}，{m，0，n}]//压扁（*_Jean-François Alcover_，2019年10月29日*）

%o（哈斯克尔）

%o a051523 n k=a051523_tabl！！不！！k个

%o a051523_row n=a051523 _ tabl！！n个

%o a051523_tabl=映射fst$迭代（\（行，i）->

%o（zipWith（-）（[0]++行）$map（*i）（行++[0]），i+1））（[1]，10）

%o——Reinhard Zumkeller，2014年3月12日

%Y第一个（m=0）无符号列序列是A049398。行总和（有符号三角形）：A049389（n）*（-1）^n。行总和（无符号三角形）:A051431（n）。

%Y另见A049444 A049458 A049459 A049460 A051338 A051339 A051379 A051380

%Y参考A000035 A084938。

%K符号，简单，tabl

%0、2

%A _狼人郎_