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问候整数序列的在线百科全书!)
A08230 二分法A131353. 也就是八边形的平方数指标。 二十二
1, 15, 209、2911, 40545, 564719、7865521, 109552575, 1525870529、21252634831, 296011017105, 4122901604639、57424611447841, 799821658665135, 11140078609864049、155161278879431551, 216111782570217766 列表图表参考文献历史文本内部格式
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1,2

评论

具有Diophantine性质的切比雪夫S序列。

4*B(n)^ 2 - 3*a(n)^ 2=1与B(n)=A000 1570(n),n>=0。

y满足Pellian x ^ 2 - 3*y^ 2=1,对于给定的偶数xA094367(n)。-莱克拉吉贝达西,军03 2004

A(n)=L(n,14)*(-1)^ n,其中L定义为A10829也见A000 1570对于L(n,+ 14)。-莱因哈德祖姆勒,军01 2005

乘积x*y,其中对(x,y)求解x^ 2 -3y^ 2=- 2,即a(n)=y。A00 1834(n)*A00 1835(n)。-莱克拉吉贝达西7月13日2006

数n,使得RootMeanSquare(1,3,…,2)A000 1570(k)- 1)=N.齐兹卡,SEP 04 2008

当n增加时,该序列近似几何,具有共同比r= LIM(n->无穷大,a(n)/a(n-1))=(2+qRT(3))^ 2=7+4×qRT(3)。-蚁王11月15日2011

推荐信

芬克、亚历克斯、Richard Guy和Mark Krusemeyer。”分部最多发生三分之一。“对离散数学的贡献3.2(2008),76-114。参见第13节。

R. L. Graham,D. E. Knuth和O. Patashnik,具体的数学。Addison Wesley,读,MA,1990,第329页。

KoHaer-E.A.,自行车走哪条路?,MAA 1996,第104页。

链接

Vincenzo Librandin,a(n)n=1…890的表

安徒生,K.,卡蓬,L和Puna,D,Kac—穆迪-斐波那契数列、双曲黄金比和实二次域《数论与组合数学》第2卷第3期,第245-27页,第2011期。参见第9节。

格雷维尔,等间距参数的第三次样条插值表数学。COMP,24(1970),179—183。

W. D. Hoskins等距结点第三次样条插值表数学。COMP,25(1971),797—801。

Tanya Khovanova递归序列

E. Kilic,Y. T. Ulutas,N. Omur,具有两个附加参数的霍拉德姆序列幂的生成函数的一个公式J. Int. Seq。14(2011)×115.6,表4,K=1,t=2。

Dino Lorenzini,Z. Xiang,变量分离曲线上的积分点预印本2016。

F. V. Waugh和M. W. Maxfield边和对角线数数学。Mag.,40(1967),74-83.

Eric Weisstein的数学世界,八边形平方数。

常系数线性递归的索引项,签名(14,-1)。

与切比雪夫多项式相关的序列的索引条目。

公式

A(n)=2A191921(n)+ 1。

a(n)=14*a(n-1)-a(n-2),n>1。

A(n)=S(n,14)+s(n-1,14)=s(2×n,4),s(n,x)=u(n,x/2)切比雪夫多项式的第二类。A04310. S(- 1,x)=0,S(n,14)=A000 7655(n+1)和S(n,4)=A131353(n+1)。

G.f.:x*(1±x)/(1-14*x+x^ 2)。

A(n)=(AP ^(2×n+1)-AM^(2×n+1))/(AP -AM),具有AP:=2 +SqRT(3)和AM:= 2-SqRT(3)。

a(n+1)=和((- 1)^ k)*二项式(2×n- k,k)*16 ^(n- k),k=0…n),n>=0。

A(n)=SqRT((4)A000 1570(n-1)^ 2~1)/3。

A(n)~1/6×SqRT(3)*(2 +SqRT(3))^(2×n-1)。- Joe Keane(JGK(AT)JGK.org),5月15日2002

4*a(n+1)=(1)A00 1834(n)^ 2+4*(A00 1835(n+1)^ 2(-)A00 1835(n)^ 2。例如4×A(3)=4×209=19 ^ 2+4×11 ^ 2~3 ^ 2=A00 1834(2)^ 2+4*(A00 1835(3)^ 2A00 1835(2)^ 2。生成火焰:“I+2’J+3’K+I’+2J’+3K’+4’II’+3’JJ’+4’KK’+3’IJ’+3’吉’+’JK’+’KJ’+4E。克赖顿戴蒙,十二月04日2004

定义f[x,s]=s x+qrt[(s^ 2-1)x^ 2+1 ];f [ 0,s]=0。a(n)=f[a(n-1),7 ] +f[a(n-2),7 ]。- Marcos Carreira,12月27日2006

蚁王,11月15日2011:(开始)

A(n)=1/6×SqRT(3)*((TaN(5×π/12))^(2n-1)-(TaN(π/12))^(2n-1)。

A(n)=楼层(1/6×SqRT(3)*(TAN(5×Pi/12))^(2n-1))。

(结束)

Mathematica

线性递归[ { 14,- 1 },{ 1, 15 },17〕(*)蚁王11月15日2011*)

系数列表[[(1 +x)/(1 - 14×+x^ 2),{x,0, 30 }],x](*)文森佐·利布兰迪6月17日2014*)

黄体脂酮素

(SAGE)[(LuxasNoMulb2(n,14, 1)-LuxasyNo.No.2(n-1,14, 1))/xn(1, 18)中n的12零度拉霍斯11月10日2009

(PARI)VEC((1±x)/(1-14*x+x^ 2)+O(x^ 99))查尔斯6月16日2014

(PARI)ISOK(n)=等多边形(n ^ 2, 8);米歇尔马库斯,朱尔09 2017

交叉裁判

囊性纤维变性。A036428A046184.

囊性纤维变性。A07716伴着A07717.

语境中的顺序:A280160 A24991 A26463*A122572 A0675 A019553

相邻序列:A028 227 A028 228 A08229*A028 A028 A028

关键词

诺恩容易

作者

斯隆.

扩展

附加评论狼人郎11月29日2002

删除的错误递归关系蚁王11月15日2011

小编辑瓦茨拉夫科特索维茨1月28日2015

地位

经核准的

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最后修改8月24日16:21 EDT 2019。包含326295个序列。(在OEIS4上运行)