A028230-OEIS公司

A028230型

的二等分A001353号.也为八角形的平方数的指数。

1, 15, 209, 2911, 40545, 564719, 7865521, 109552575, 1525870529, 21252634831, 296011017105, 4122901604639, 57424611447841, 799821658665135, 11140078609864049, 155161278879431551, 2161117825702177665, 30100488280951055759, 419245718107612602961, 5839339565225625385695

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1, 2

具有丢番图性质的切比雪夫S序列。

4*b（n）^2-3*a=A001570号（n），n>=0。

y满足Pellian x^2-3*y^2=1，对于由A094347号（n）。 -Lekraj Beedassy公司2004年6月3日

a（n）=L（n，-14）*（-1）^n，其中L的定义如下A108299号；另请参见A001570号对于L（n，+14）。 -莱因哈德·祖姆凯勒2005年6月1日

乘积x*y，其中（x，y）对求解x^2-3y^2=-2，即a（n）=A001834号（n）*A001835号（n）。 -Lekraj Beedassy公司，2006年7月13日

数字n使得RootMeanSquare（1,3，…，2*A001570号（k） -1）=无-Ctibor O.Zizka公司2008年9月4日

随着n的增加，该序列近似几何，公比r=lim（n->oo，a（n）/a（n-1））=（2+sqrt（3））^2=7+4*sqrt。 -蚂蚁王2011年11月15日

参考文献

R.L.Graham、D.E.Knuth和O.Patashnik，《具体数学》。Addison-Wesley，马萨诸塞州雷丁，1990年，第329页。

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链接

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Alex Fink、Richard K.Guy和Mark Krusemeyer，部件最多出现三次的分区《对离散数学的贡献》，第3卷，第2期（2008年），第76-114页。见第13节。

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Tanya Khovanova，递归序列

E.Kilic、Y.T.Ulutas和N.Omur，具有两个附加参数的Horadam序列幂母函数的一个公式，J.国际顺序。14（2011）#11.5.6，表4，k=1，t=2。

Dino Lorenzini和Z.Xiang，可变分离曲线上的积分点，2016年预印本。

F.V.Waugh和M.W.Maxfield，侧面和对角线数字，数学。Mag.，40（1967），74-83。

埃里克·魏斯坦的数学世界，八角正方形数。

常系数线性递归的索引项，签名（14，-1）。

与切比雪夫多项式相关的序列的索引项。

配方奶粉

a（n）=2*A001921号（n） +1。

当n>1时，a（n）=14*a（n-1）-a（n-2）。

a（n）=S（n，14）+S（n-1，14）=S。请参见A049310型S（-1，x）=0，S（n，14）=A007655号（n+1）和S（n，4）=A001353号（n+1）。

G.f.:x*（1+x）/（1-14*x+x^2）。

a（n）=（ap^（2*n+1）-am^（2%n+1））/（ap-am），其中ap:=2+sqrt（3）和am:=2-sqrt（2）。

a（n+1）=和{k=0..n}（-1）^k*二项式（2*n-k，k）*16^（n-k），n>=0。

a（n）=平方（（4*A001570号（n-1）^2-1）/3）。

a（n）~1/6*sqrt（3）*（2+sqert（3））^（2*n-1）。-乔·基恩（jgk（AT）jgk.org），2002年5月15日

4*a（n+1）=(A001834号（n））^2+4*(A001835号（n+1））^2-(A001835号（n））^2。例如4*a（3）=4*209=19^2+4*11^2-3^2=(A001834号(2))^2 + 4*(A001835号(3))^2 - (A001835号(2))^2.生成菌群：'i+2'j+3'k+i'+2j'+3k'+4'i'+3'j'+4'kk'+3'j'+3'ji'+'jk'+'kj'+4e。 -克里顿·德蒙特2004年12月4日

a（n）=f（a（n-1），7）+f（a，n-2），7，其中f（x，s）=s*x+sqrt（（s^2-1）*x^2+1）；f（0，s）=0。 -马科斯·卡雷拉2006年12月27日

发件人蚂蚁王2011年11月15日：（开始）

a（n）=1/6*sqrt（3）*（（tan（5*Pi/12））^（2n-1）-（tan。

a（n）=地板（1/6*sqrt（3）*（tan（5*Pi/12））^（2n-1））。（结束）

a（n）=A001353号（n） ^2个-A001353号（n-1）^2。 -安东尼奥·阿尔贝托·奥利瓦雷斯2020年4月6日

例如：1-exp（7*x）*（3*cosh（4*sqrt（3）*x）-2*sqrt（3）*sinh（4*sqlt（3）**）/3。 -斯特凡诺·斯佩齐亚2022年12月12日

a（n）=平方米(A036428美元（n））。 -伯纳德·肖特2022年12月19日

MAPLE公司

seq（系数（级数（（1+x）/（1-14*x+x^2），x，n+1），x、n），n=0..30）； #G.C.格鲁贝尔2019年12月6日

数学

线性递归[{14，-1}，{1，15}，17](*蚂蚁王2011年11月15日*）

系数列表[级数[（1+x）/（1-14x+x^2），{x，0，30}]，x](*文森佐·利班迪2014年6月17日*）