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%I#87 2022年12月19日11:35:18
%S 1,15209291140555647197865521109552575152587052921252634831，
%电话：296011017105412290160463957424611447841799821658665135，
%电话：11140078609864015516127887943155121611178257021776653010048828095105575941924571810761260296158399565225625385695
%A001353的N二等分。八边形的平方指数。
%具有丢番图性质的C-Chebyshev S-序列。
%C 4*b（n）^2-3*a（n）*2=1，b（n”）=A001570（n），n>=0。
%Cy满足Pellian x^2-3*y^2=1，对于A094347（n）给出的偶数x_Lekraj Beedassy，2004年6月3日
%C a（n）=L（n，-14）*（-1）^n，其中L的定义如A108299所示；L（n，+14）另见A001570_Reinhard Zumkeller_，2005年6月1日
%C乘积x*y，其中（x，y）对解为x^2-3y^2=-2，即a（n）=A001834（n）*A001835（n）_Lekraj Beedassy，2006年7月13日
%C数n使得RootMeanSquare（1,3，…，2*A001570（k）-1）=n.-_Ctibor O.Zizka_，2008年9月4日
%C随着n的增加，这个序列是近似几何的，公比r=lim（n->Infinity，a（n）/a（n-1））=（2+sqrt（3））^2=7+4*sqrt_蚂蚁王，2011年11月15日
%D R.L.Graham、D E.Knuth和O.Patashnik，《具体数学》。Addison-Wesley，马萨诸塞州雷丁，1990年，第329页。
%D J.D.E.Konhauser等人，《自行车走哪条路？》？，MAA 1996，第104页。
%H Vincenzo Librandi，n的表，n=1..890的a（n）</a>
%H K.Andersen、L.Carbone和D.Penta，<a href=“https://pdfs.semanticscholar.org/8f0c/c3e68d388185129a56ed73b5d2122465930.pdf“>Kac-Moody Fibonacci序列、双曲黄金比率和实二次域</a>，《数论与组合学杂志》，第2卷，第3期，第245-2782011页。参见第9节。
%H Alex Fink、Richard K.Guy和Mark Krusemeyer，<a href=“https://doi.org/10.11575/cdm.v3i2.61940“>部分最多出现三次的分区，《对离散数学的贡献》，第3卷，第2期（2008年），第76-114页。见第13节。
%H T.N.E.Greville，<a href=“http://dx.doi.org/10.1090/S0025-5718-1970-0258238-1“>具有等间距参数的三次样条插值表，《数学比较》，24（1970），179-183。
%H W.D.Hoskins，<a href=“http://dx.doi.org/10.1090/S0025-5718-1971-0298873-9“>使用等间距节点的三次样条插值表，《数学比较》，25（1971），797-801。
%H Tanya Khovanova，<a href=“http://www.tanyakhovanova.com/RecursiveSequences/RecursiveSequences.html“>递归序列</a>
%H E.Kilic、Y.T.Ulutas和N.Omur，<a href=“https://cs.uwaterloo.ca/journals/JIS/VOL14/Omur/omur6.html“>含两个附加参数的Horadam序列幂的生成函数公式，J.Int.Seq.14（2011）#11.5.6，表4，k=1，t=2。
%H Dino Lorenzini和Z.Xiang，<a href=“http://alpha.math.uga.edu/~lorenz/IntegralPoints.pdf“>可变分离曲线上的积分</a>，2016年预印本。
%H F.V.Waugh和M.W.Maxfield，<a href=“http://www.jstor.org/stable/2688511“>边对角线数字</a>，《数学杂志》，40（1967），74-83。
%H Eric Weisstein的数学世界，<a href=“http://mathworld.wolfram.com/OctagonalSquareNumber.html“>八角正方形数</a>
%H<a href=“/index/Rec#order_02”>带常数的线性重复出现的索引条目，签名（14，-1）。
%与切比雪夫多项式相关的序列的索引项</a>
%F a（n）=2*A001921（n）+1。
%当n>1时，F a（n）=14*a（n-1）-a（n-2）。
%F a（n）=S（n，14）+S（n-1，14）=S。参见A049310。S（-1，x）=0，S（n，14）=A007655。
%传真：x*（1+x）/（1-14*x+x^2）。
%F a（n）=（ap^（2*n+1）-am^（2%n+1））/（ap-am），其中ap:=2+sqrt（3）和am:=2-sqrt（2）。
%F a（n+1）=和{k=0..n}（-1）^k*二项式（2*n-k，k）*16^（n-k），n>=0。
%F a（n）=平方（（4*A001570（n-1）^2-1）/3）。
%F a（n）~1/6*sqrt（3）*（2+sqrt（3））^（2*n-1）.-乔·基恩（jgk（AT）jgk.org），2002年5月15日
%f4*a（n+1）=（A001834（n））^2+4*（A001835（n+1））^2-（A001835（n））^2。例如4*a（3）=4*209=19^2+4*11^2-3^2=（A001834（2））^2+4*（A00183（3））^2-A001835（2）。生成菌群：'i+2'j+3'k+i'+2j'+3k'+4'i'+3'j'+4'kk'+3'j'+3'ji'+'jk'+'kj'+4e.-_Creighton Dement_，2004年12月4日
%F定义F[x，s]=s x+Sqrt[（s^2-1）x^2+1]；f[0，s]=0。a（n）=f[a（n-1），7]+f[a，n-2），7]马科斯·卡雷拉，2006年12月27日
%F From _ Ant King，2011年11月15日：（开始）
%F a（n）=1/6*sqrt（3）*（（tan（5*Pi/12））^（2n-1）-（tan。
%F a（n）=地板（1/6*sqrt（3）*（tan（5*Pi/12））^（2n-1））。
%F（结束）
%F a（n）=A001353（n）^2-A001352（n-1）^2.-_安东尼奥·阿尔贝托·奥利瓦雷斯（Antonio Alberto Olivares），2020年4月6日
%例如：1-exp（7*x）*（3*cosh（4*sqrt（3）*x）-2*sqrt（3）*sinh（4*sqlt（3）**）/3.-_Stefano Spezia，2022年12月12日
%F a（n）=平方（A036428（n））_伯纳德·肖特，2022年12月19日
%p序列（系数（级数（（1+x）/（1-14*x+x^2），x，n+1），x、n），n=0..30）；#_G.C.Greubel，2019年12月6日
%t线性递归[{14，-1}，{1，15}，17]（*_Ant King_，2011年11月15日*）
%t系数表[系列[（1+x）/（1-14x+x^2），{x，0，30}]，x]（*_文森佐·利班迪，2014年6月17日*）
%o（鼠尾草）[（lucas_number2（n，14,1）-lucas_nomber2（n-1,14,1
%o（PARI）Vec（（1+x）/（1-14*x+x^2）+o（x^99））\\查尔斯·格里特豪斯四世，2014年6月16日
%o（PARI）isok（n）=异多角形（n^2，8）；\\_米歇尔·马库斯，2017年7月9日
%o（岩浆）I:=[1,15]；[n le 2选择I[n]else 14*Self（n-1）-Self[n-2）：n in[1..30]]；//_G.C.Greubel，2019年12月6日
%o（间隙）a:=[1,15]；；对于[3..30]中的n，做a[n]：=14*a[n-1]-a[n-2]；od；a、 #个_G.C.Greubel，2019年12月6日
%Y参见A001353、A001570、A001834、A00183、A001921、A007655、A036428、A046184、A049310、A094347。
%Y参考A077416及配套A077417。
%K nonn，简单
%O 1,2号机组
%A _N.J.A.斯隆_
%E Wolfdieter Lang的补充意见，2002年11月29日
%E由_Ant King_删除的不正确重复关系，2011年11月15日
%E小编辑_Vaclav Kotesovic_，2015年1月28日
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