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问候整数序列的在线百科全书!)
A026012 加泰罗尼亚数的第二个差异A000 0108. 十一
1, 2, 6、19, 62, 207、704, 2431, 8502、30056, 107236, 385662、1396652, 5088865, 18642420、68624295, 253706790, 941630580、3507232740, 13105289370, 49114150020、184560753390, 695267483664, 2625197720454、9933364416572, 37660791173152, 143048202990504 列表图表参考文献历史文本内部格式
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0、2

评论

(S(0),S(1),…,S(n))的数目,使得S(I)是非负整数,并且S(I)-S(I-1)=1,对于i=1,2,…,n,S(0)=S(2n)=2。

半长度N+ 2的Dyk路径的数目没有初始的和没有最终的UD。例如:A(2)=6,因为没有初始的且没有最终UD的半长度4的唯一的Dyk路径是UUDUDUD、UUUDUDD、UUUDUDD、UUUDDUD、UUDUDUD、UUUDDDDD。-埃米里埃德奇10月26日2003

长度为1的分支的数目从根中的N个+ 1个边的所有有序树中开始。例如:A(1)=2,因为树/ \从根开始有长度为1的两个分支,长度2的路径树没有。A(n)=和(k*)A127158(n+1,k),k=0,n+1)。-埃米里埃德奇01三月2007

楼梯数从(0,0)到(n,n),从来没有交叉y= x + 2。例如:A(3)=19,因为上、上、上、右、右、右是不允许的,但是另一个二项式(6,3)-1=19个路径是。-马克斯宾德勒11月11日2012

偏斜形状(n+2,n)/(2)的标准年轻表数,n=2。-潘然,APR 07 2015

推荐信

S. J. Cyvin和I. Gutman,苯类烃中的Kukul结构,化学讲义,第46号,Springer,纽约,1988(见第188, 196页)。

链接

Vincenzo Librandin,a(n)n=0…1000的表

Jocelyn Quaintance和Harris KwongCalaland和Bell数差表的组合解释,整数,13(2013),γa29。

Murray Tannock具有支配模式的网格模式的等价类,硕士论文,雷克雅未克大学,2016年5月。见附录B2。

公式

(1 +x^ 1×c^ 3)*c^ 1的展开,其中c=(1 -(1-4*x)^(1/2))/(2×x)是加泰罗尼亚数的G.F.A000 0108.

a(n)=3*(3×n ^ 2+3×n+2)*二项式(2*n,n)/((n+1)*(n+2)*(n+3))。-埃米里埃德奇10月26日2003

A(n)=SuMu{{k,0<=k<=2 }A039 599(n,k)=A000 0108(n)+A000 0245(n)+A000 034(n)。-菲利普德勒姆11月12日2008

A(n)=二项式(2×n,n)/(n+1)*超几何([-2,n+1/2),[n+4],4)。-彼得卢斯尼8月15日2012

A(n)=二项式(2×n,n)-二项式(2n,n-3)。-马克斯宾德勒11月11日2012

猜想:(n+1)*a(n)+(- 5×n-6)*a(n-1)+2*(2×n-3)*a(n-2)=0。-马塔尔6月20日2013

E.g.f.:EXP(2×x)*(贝塞利(0,2*x)- BesselI(3,2*x))。-伊利亚古图科夫基2月28日2017

Mathematica

差异[表[Calalangt[n],{n,0, 28 },2 ](*)让弗兰9月28日2012*)

表[二项式[2n,n] -二项式[2n,n-3],{n,0, 26 }]马克斯宾德勒11月11日2012*)

黄体脂酮素

(PARI)a(n)=3*(3×n ^ 2+3×n+2)*二项式(2*n,n)/((n+1)*(n+2)*(n+3));/*乔尔格阿尔恩特8月19日2012*

交叉裁判

T(2n,n),其中t是定义在A02600.

囊性纤维变性。A127158A059366.

语境中的顺序:A09831 A03193 A071738*A191993 A120 900 A28 4216

相邻序列:A02600 A026010 A026011*A026013 A026014 A026015

关键词

诺恩

作者

斯隆克拉克·金伯利

地位

经核准的

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最后修改8月24日20:38 EDT 2019。包含326300个序列。(在OEIS4上运行)