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(问候来自整数序列在线百科全书!)
A005199号 a(n)=和t*F(n,t),其中F(n,t)是具有n个(未标记)节点的森林数,确切地说是t棵树,所有这些树都被种植(即,根的阶数为1)。
(原M3285)
2
0、1、1、4、6、18、35、93、214、549、1362、3534、9102、23951、63192、168561、451764、1219290、3305783、9008027、2464338、67681372、186504925、515566016、1429246490、3972598378、11068477743、30908170493、86488245455、244881159915、681048784377、1916051725977、5399062619966 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
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评论

三角形阵列F(n,t)(类似于A095133号对于A005196号A033185对于A005197号)是A336087型.

参考文献

N、 J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。

链接

华盛顿博菲姆,n=1..120的n,a(n)表

E、 M.Palmer和A.J.Schwenk,关于随机森林中的树数,J.科布林。理论,B 27(1979),109-121。

公式

a(n)=和{t=1,floor(n/2)}(t*F(n,t)),其中F(n,t)=和{P_1(n,t)}(乘积{k=2..n}二项式(A000081号(k-1)+c_ck-1,c_k)),其中P_1(n,t)是n的t部分大于1:2*c_2+。。。+n*c_n=n;c_2,…,c_n>=0。-华盛顿博菲姆2020年7月8日

黄体脂酮素

(PARI)g(m)={my(f);如果(m==0,返回(1));f=向量(m+1);f[1]=1;

对于(j=1,m,f[j+1]=1/j*和(k=1,j,sumdiv(k,d,d*f[d])*f[j-k+1]);f[m+1]};

全局(最大值=130);A000081号=向量(max_n,n,g(n-1));

F(n,t)={my(s=0,D,c,PŤ1);forpart(P_1=n,D=Set(P_1);c=向量(#D);

对于(k=1,#D,c[k]=#选择(x->x==D[k],Vec(P#1));

s+=生产(k=1,#D,二项式(A000081号[D[k]-1]+c[k]-1,c[k]))

,[2,n],[t,t]);s};

seq(n)=和(t=1,n\2,t*F(n,t));\华盛顿博菲姆2020年7月8日

交叉引用

囊性纤维变性。A000081号,A336087型.

上下文顺序:邮编:A281861 A218898年 A0810号*A107390号 A051253型 A175955号

相邻序列:A005196号 A005197号 A005198号*A005200型 A005201型 A005202号

关键字

作者

N、 斯隆

扩展

定义澄清人N、 斯隆2012年5月29日

状态

经核准的

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上次修改日期:美国东部时间2020年10月30日18:13。包含338090个序列。(运行在oeis4上。)