#来自在线整数序列百科全书的问候!本次搜索:id:a005199《展示1-1的1-1个1个 ;%I a005199 M3285;%S a005199 0 05199 0,1,1,1,4,6,6,18,35,93214549136235349102239219219216168561451764,,;%T A0051991219290903300578390080224643538676813186186505049925515515566016,;%U A0051991424649493972592868686813186186504949925515566016,;%U A0051991429246494939725959783578214474747443090473090473090473090909049921866115515566016,;817049386488245455242481159915681048843771916051725977,5399062619966 %N A005199 a(N)=Sum_t t*F(N,t),其中F(N,t)是具有N个(未标记)节点的森林数,确切地说是t棵树,所有这些树都被种植(即,根的阶数为1);%C A005199三角形数组F(N,t)(类似于A005196的A095133和a005 197的a03185)是a36087。 %D A005199 N.J.a.SloaneSimon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列),n=1..120的n,a(n)表%H A005199 E.M.Palmer和A.J.Schwenk,关于随机森林中的树数,J.科布林。Theory,B 27(1979),109-121. %F A005199 a(n)=和{t=1,floor(n/2)}(t*F(n,t)),其中F(n,t)=和{P_1(n,t)}(乘积{k=2..n}二项式(a00081(k-1)+c_ck-1,c k)),其中P_1(n,t)是n的t部分大于1:2*c_2+。。。+n*c_n=n;c_2,…,c_n>=0。-华盛顿博姆菲姆,2020年7月08日,;%o A005199(PARI)g(m)={my(f);if(m==0,return(1));f=向量(m+1);f[1]=1;1;;%o A005199 for(j=1,m,f[j+1]=1/j*sum(k=1,j,j,sumdiv(k,d,d*f[f[d])*f[j[j-k+1+1])));f[m+1]};;%o A005199全球范围(max n=n=m[j[j+1+1]));f[m+1]};;%o A005199 A005199全球(max\n 130);a00081=矢量(max_n,n,g(n-1)); %o A005199 f(n,t)={my(s=0,d,c,P_1);forpart(P_1=n,d=Set(P_1);c=(k=1,#D,c[k[k]k[k,k[t,k[t,t])选择(x->x==D[k[k],Vec(P U 1 1))));10;%o A005199 s+=prod(k=1,k=1,D,二项式(A000081[D[k[k]-1]+c[k]-1,c[k]))的;%o A005199,[2,n,[n],[t,t,t]);s]s};[10;%o A005199[2,n],[t,t,t]);s]s};[[[10]o A005199[k=0 05199的全世界一0 0 05199.0(n)=和(t=1,n\2,t*F(n,t));\\\\ u Washington Bomfim ,2020年7月8日 %Y A005199参见A000081,A336087。 %k A005199 nonn %o A005199 1,4 %A A005199 n n.J。A、 Sloane_10;%E A005199由 J.A.Sloane 澄清的定义,2012年5月29日 %E A005199定义由 N.J.A.Sloane u2012年5月29日