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(问候来自整数序列在线百科全书!)
A005198号 a(n)是每个组件树都有n个(未标记)节点的林数,即根的阶数为1的有根树。
(原M2491)
2
0、1、1、3、5、13、27、68、160、404、1010、2604、6726、17661、46628、124287、333162、898921、2437254、6640537、18166568、49890419、137478389、380031868、1053517588、2928246650、8158727139、2278293871、63752461474、178740014515、502026565792、1412409894224 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,4个

参考文献

N、 J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。

链接

阿洛伊斯·P·海因茨,n=1..2136的n,a(n)表(华盛顿博菲姆前118个任期)

E、 M.Palmer和A.J.Schwenk,关于随机森林中的树数,J.科布林。理论,B 27(1979),109-121。

公式

a(1)=0,如果n>=2a(n)=和{P_1(n)}(乘积{k=2..n}二项式(A000081号(k-1)+c_ck-1,c_k)),其中P_1(n)是n的不含部分等于1:2*c_2+。。。+n*c_n=n;c_2,…,c_n>=0。-华盛顿博菲姆2020年7月5日

枫木

g: =proc(n)选项记住;`if`(n<=1,n,(add(add(d*g(d)),

d=数值[除数](j))*g(n-j),j=1..n-1))/(n-1))

结束:

b: =proc(n,i)选项记住;`if`(n=0,1,`if`(i<2,0,add)(

二项式(g(i-1)+j-1,j)*b(n-i*j,i-1),j=0..n/i))

结束:

a: =n->b(n$2):

顺序(a(n),n=1..40)#海因茨2020年7月7日

数学

g[n_]:=g[n]=如果[n<=1,n,Sum[Sum[dg[d],{d,除数[j]}]g[n-j],{j,1,n-1}]/(n-1)];

b[n,i_x]:=b[n,i]=如果[n==0,1,如果[i<2,0,和[二项式[g[i-1]+j-1,j]b[n-ij,i-1],{j,0,n/i}]];

a[n_u]:=b[n,n];

阵列[a,40](*让·弗朗索瓦2020年11月8日,之后海因茨*)

黄体脂酮素

(PARI)g(m)={my(f);如果(m==0,返回(1));f=向量(m+1);f[1]=1;

对于(j=1,m,f[j+1]=1/j*和(k=1,j,sumdiv(k,d,d*f[d])*f[j-k+1]);f[m+1]};

全局(最大值=130);A000081号=向量(max_n,n,g(n-1));

seq(n)={my(s=0,D,c,PŤ1);if(n==1,return(0));forpart(P_1=n,D=Set(P#1);c=vector(#D);对于(k=1,#D,c[k]=#select(x->x==D[k],Vec(P#1));

s+=生产(k=1,#D,二项式(A000081号[D[k]-1]+c[k]-1,c[k]),[2,n],[1,n]);s}\\华盛顿博菲姆2020年7月5日

交叉引用

囊性纤维变性。A000081号.

上下文顺序:A000631号 A026569号 350A082型*邮编:A160823 A077443号 A147196号

相邻序列:A005195号 A005196号 A005197号*A005199号 A005200型 A005201型

关键字

作者

N、 斯隆.

扩展

帕默·施温克解释了定义并添加了更多术语N、 斯隆2012年5月29日

状态

经核准的

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上次修改日期:美国东部时间2020年12月2日13:52。包含338876个序列。(运行在oeis4上。)