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(问候来自整数序列在线百科全书!)
A005199号 a(n)=和t*F(n,t),其中F(n,t)是具有n个(未标记)节点的森林数,确切地说是t棵树,所有这些树都被种植(即,根的阶数为1)。
(原M3285)
2

%一号M3285

%第0,1,1,4,6,18,35,932145491362353491022395163192168561451764,

%电话:1219290330578390080274435386768137218650492515566016,

%U 14292464903972598378111068477743908170493864882454552424811599156810488437719160517259775399062619966

%N a(N)=和t*F(N,t),其中F(N,t)是具有N个(未标记)节点的森林数,确切地说是t棵树,所有这些树都被种植(即,根的阶数为1)。

%C三角形阵列F(n,t)(类似于A005196的A095133和A005197的A033185)是A336087。

%D N.J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。

%H Washington Bomfim,<a href=“/A005199/b005199.txt”>n,a(n)表,n=1..120</a>

%H E.M.Palmer和A.J.Schwenk,<A href=“http://dx.doi.org/10.1016/0095-8956(79)90073-X”>关于随机森林中树木数量的研究,J.Combin。理论,B 27(1979),109-121。

%F a(n)=和{t=1,floor(n/2)}(t*F(n,t)),其中F(n,t)=和{P_1(n,t)}(乘积{k=2..n}二项式(a00081(k-1)+c_k-1,c_k)),其中P_1(n,t)是n的t部分大于1:2*c_2+。。。+n*c_n=n;c_2,…,c_n>=0。-华盛顿博菲姆宫,2020年7月8日

%o(PARI)g(m)={my(f);如果(m==0,返回(1));f=向量(m+1);f[1]=1;

%o表示(j=1,m,f[j+1]=1/j*和(k=1,j,sumdiv(k,d,d*f[d])*f[j-k+1]);f[m+1]};

%全局矢量(最大值,0-1);

%o F(n,t)={my(s=0,D,c,PŤ1);forpart(P_1=n,D=Set(P_1);c=向量(#D);

%选择##o=k(k=1),表示#;

%o s+=生产(k=1,#D,二项式(A000081[D[k]-1]+c[k]-1,c[k]))

%o,[2,n],[t,t]);s};

%华盛顿(2020年7月1日)

%Y比照A000081,A336087。

%不知道

%O 1,4号

%A·N·J·A·斯隆_

%E定义由“U N.J.A.Sloane”澄清,2012年5月29日

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上次修改日期:美国东部时间2020年12月2日01:23。包含338864个序列。(运行在oeis4上。)