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搜索: a005199-编号:a005199
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A336087型 按行读取的三角形:T(n,k)是具有n个(未标记)节点和k棵树的森林数。 +10个
2
0、1、0、0、0、0、48、16、3、1、1、0、0、0、4、1、1、0、0、0、0、0、0、0、20、6、1、0、48、16、3、3、1、0、0、0、0、0、115、37、7、7、1、1、0、0、0、0、0、286、96、18、18、6、96、18、3、3、1、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、1842、622、117、19、19、3、1、0、0、1、1、0、0、0、0、0、0、1842、622、622、117 0,0,0,0,0,4766,1607,299,46,7,1,0,0,0,0,0,0,0,12486,4235,793,124 (列表;桌子;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,7个

评论

植树数n+1等于植树节点数。[见Palmer Schwenk link,第115页]。

链接

n=1..95的n,a(n)表。

E、 M.Palmer和A.J.Schwenk,关于随机森林中的树数,J.科布林。理论,B 27(1979),109-121。

与根树相关的序列的索引项

公式

T(1,1)=0,如果n>=2t(n,k)=和{P_1(n,k)}(乘积{j=2..n}二项式(A000081号(j-1)+c_j-1,c_j)),其中P_1(n,k)是n的k个部分大于1:2*c_2+。。。+n*c_n=n;c_2,…,c_n>=0。

如果k>楼层(n/2),则T(n,k)=0;否则为T(n,k)=A033185(n-k,k)。

例子

三角形(T,k)

2011年7月11日9月15日

10个;

21,0;

3 1,0,0;

4 2,1,0,0;

5 4,1,0,0,0;

69,3,1,0,0,0;

720,6,1,0,0,0,0;

8 48,16,3,1,0,0,0,0;

9115,37,7,1,0,0,0,0,0;

10286、96、18、3、1、0、0、0、0;

11719、239、44、7、1、0、0、0、0、0;

121842、622、117、19、3、1、0、0、0、0、0、0;

134766、1607、299、46、7、1、0、0、0、0、0、0;

14 12486、4235、793、124、19、3、1、0、0、0、0、0、0;

15 32973、11185、2095、320、47、7、1、0、0、0、0、0、0、0;

...

n\k 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

A005199号(6) =和{k=1..6}(k*T(6,k))=1*9+2*3+3*1=18。

黄体脂酮素

(PARI)g(m)={my(f);如果(m==0,返回(1));f=向量(m+1);f[1]=1;

对于(j=1,m,f[j+1]=1/j*和(k=1,j,sumdiv(k,d,d*f[d])*f[j-k+1]);f[m+1]};

全局(最大值=130);A000081号=向量(max_n,n,g(n-1));

F(n,t)={my(s=0,D,c,PŤ1);if(n==1,return(0));forpart(P_1=n,D=Set(P#1);c=vector(#D);对于(k=1,#D,c[k]=#select(x->x==D[k],Vec(P#1));

s+=生产(k=1,#D,二项式(A000081号[D[k]-1]+c[k]-1,c[k]),[2,n],[t,t]);s};

交叉引用

囊性纤维变性。A000081号,A005199号,A005198号(行总和),A033185.

关键字

,

作者

华盛顿博菲姆2020年7月8日

状态

经核准的

第1页

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上次修改日期:美国东部时间2020年12月2日12:55。包含338876个序列。(运行在oeis4上。)