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| A033185号 |
| 按行读取的有根树三角形：a（n，k）=具有n个节点和k棵有根树的森林数量。 |
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27
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1, 1, 1, 2, 1, 1, 4, 3, 1, 1, 9, 6, 3, 1, 1, 20, 16, 7, 3, 1, 1, 48, 37, 18, 7, 3, 1, 1, 115, 96, 44, 19, 7, 3, 1, 1, 286, 239, 117, 46, 19, 7, 3, 1, 1, 719, 622, 299, 124, 47, 19, 7, 3, 1, 1, 1842, 1607, 793, 320, 126, 47, 19, 7, 3, 1, 1, 4766, 4235, 2095, 858, 327, 127, 47, 19, 7, 3, 1, 1
(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,4
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评论
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此外，由k个组件、n个节点和每个组件中除一个循环外无圈组成的多重图的数量。请参阅下面的链接，以获得显示根森林和此类多重图之间的双射关系的图片-华盛顿·邦菲姆2010年9月4日
具有n+1个节点且根的度数为k的有根树的数量-迈克尔·索莫斯，2018年8月20日
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链接
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公式
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a（n，k）=n，1M1+2M2+…+分区上的和乘积{i=1..n}二项式的nMn，精确到k个部分(A000081号（i） +Mi-1、Mi）-华盛顿·邦菲姆2005年5月12日
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例子
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三角形开始：
1;
1, 1;
2, 1, 1;
4, 3, 1, 1;
9, 6, 3, 1, 1;
20, 16, 7, 3, 1, 1;
48, 37, 18, 7, 3, 1, 1;
115, 96, 44, 19, 7, 3, 1, 1;
286, 239, 117, 46, 19, 7, 3, 1, 1;
719, 622, 299, 124, 47, 19, 7, 3, 1, 1;
1842, 1607, 793, 320, 126, 47, 19, 7, 3, 1, 1;
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MAPLE公司
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带有（数字理论）：
t： =proc（n）选项记忆；局部d，j`如果`（n＜＝1，
（加（加（d*t（d），d=除数（j））*t（n-j），j=1..n-1））/（n-1）
结束：
b： =proc（n，i，p）选项记忆`if`（p>n，0，`if`（n=0，1，
`如果`（min（i，p）<1，0，加上（b（n-i*j，i-1，p-j）*
二项式（t（i）+j-1，j），j=0..分钟（n/i，p））
结束：
a： =（n，k）->b（n，n，k
seq（seq（a（n，k），k=1..n），n=1..14）#阿洛伊斯·海因茨2012年8月20日
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数学
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nn=10；f[x_]：=总和[a[n]x^n，{n，0，nn}]；sol=SolveAlways[0==系列[f[x]-x乘积[1/（1-x^i）^a[i]，{i，1，nn}]，{x，0，nn}]，x]；a[0]=0；g=表格[a[n]，{n，1，nn}]/.sol//扁平化；h[list_]：=选择[list，#>0&]；Map[h，Drop[CoefficientList[Series[x Product[1/（1-y x ^i）^g[[i]]，{i，1，nn}]，{x，0，nn}]，{x，y}]，2]//网格(*杰弗里·克雷策2012年11月17日*）
t[1]=1；t[n_]：=t[n]=模[{d，j}，和[Sum[d*t[d]，{d，除数[j]}]*t[n-j]，{j，1，n-1}]/（n-1）]；b[1,1,1]=1；b[n_，i_，p_]：=b[n，i，p]=If[p>n，0，If[n==0，1，If[Min[i，p]<1，0，Sum[b[n-i*j，i-1，p-j]*二项式[t[i]+j-1，j]，{j，0，Min[n/i，p]}]]]；a[n，k]：=b[n，n，k'；表[a[n，k]，{n，1，14}，{k，1，n}]//展平(*Jean-François Alcover公司2014年3月13日之后阿洛伊斯·海因茨*)
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交叉参考
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关键词
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作者
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经核准的
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