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提示
(问候来自整数序列在线百科全书!)
A005200型 具有n个节点的有根树的不动点总数。
(原M1247)
8
1、2、4、11、28、78、213、598、1670、4723、13356、37986、108193、309169、884923、2538369、7292170、20982220、60451567、174385063、503600439、1455827279、4212464112、12199373350、3535357580112、102552754000、297651592188、864460682777、251212115979800、7304240074858 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,2

参考文献

N。J。A。斯隆和西蒙·普劳夫,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。

链接

T。D。Noe和Alois P。海因茨,n=1..1000的n,a(n)表(T。D。否)

F。哈拉雷和E。M。帕默,树的一个点是固定的概率,数学。程序。坎布。菲尔。Soc。85(1979)407-415。

与根树相关的序列的索引项

与树相关的序列的索引项

公式

G、 f.满足A(x)=T(x)[1+A(x)-A(x^2)],其中T(x)=x+x^2+2*x^3+。。。g.f.代表A000081号.

枫木

#第一个构造T(x),g.fA000081号. 然后我们形成A005200型=s及其g.f.A,如下所示:

s:=[1,2];A:=系列(加(s[i]*x^i,i=1..2),x,3);G:=系列(subs(x=x^2,A),x,3);

对于n从3到30,do t1:=系数(T,x,n)+加(coeff(T,x,i)*s[n-i],i=1..n-1)-加法(coeff(T,x,i)*系数(G,x,n-i),i=1..n-1;s:=[操作,t1];A:=系列(A+t1*x^n,x,n+1);G:=系列(subs(x=x^2,A),x,n+1);外径:s;A;

#第二个枫树计划:

with(numtheory):b:=proc(n)选项记住;局部d,j;如果n<1则0 elif n=1,则1 else add(add(d*b(d),d=除数(j))*b(n-j),j=1..n-1)/(n-1)fi end:a:=proc(n)option remember;b(n)+加((b(n-i)-b(n-2*i))*a(i),i=0..n-1)结束:顺序(a(n),n=1..100)#阿洛伊斯P。亨氏2008年9月16日

数学

术语=30;(*T=g.f.的A000081号*)

T[x_x]=0;Do[T[x_]=x*Exp[Sum[T[x^k]/k,{k,1,terms}]]+O[x]^(terms+1)//Normal,terms+1];

A[\u]=0;Do[A[x_]=T[x]*(1+A[x]-A[x^2])+O[x]^(项+1)//正态,

术语+1];

删除[系数列表[A[x],x],1](*让·弗兰ç奥伊斯·阿尔科弗,2011年9月30日,2018年1月11日更新*)

b[n_]:=b[n]=模[{d,j},如果[n<1,0,如果[n==1,1,Sum[Sum[d*b[d],{d,除数[j]}]*b[n-j],{j,1,n-1}]/(n-1]]]];a[n_x]:=a[n]=b[n]+Sum[(b[n-i]-b[n-2*i])*a[i],{i,0,n-1}];表[a[n],{n,1100}](*让·弗兰ç奥伊斯·阿尔科弗2015年11月11日,之后阿洛伊斯P。亨氏*)

交叉引用

囊性纤维变性。A000081号,A005201型,A000055型.

上下文顺序:A007048号 邮编:A148132 A032101号*邮编:A148133 邮编:A148134 邮编:A151425

相邻序列:  A005197号 A005198号 A005199号*A005201型 A005202号 A005203型

关键字

,容易的,美好的

作者

N。J。A。斯隆.

状态

经核准的

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上次修改时间:2021年5月9日13:09。包含343742个序列(在oeis4上运行。)