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问候整数序列的在线百科全书!)
A111113 E的小数展开。
(前M1727 N068)
四百四十三
2, 7, 1、8, 2, 8、1, 8, 2、8, 4, 5、9, 0, 4、5, 2, 3、5, 3, 6、0, 2, 8、7, 4, 7、1, 3, 5、2, 6, 6、2, 4, 9、2, 6, 6、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、γ 列表常数图表参考文献历史文本内部格式
抵消

1,1

评论

E有时称为欧拉数或纳皮尔常数。

此外,Snh(1)+COSH(1)的小数展开。-穆罕默德·K·阿扎里安8月15日2006

如果m和n是n≥1的整数,则e -m/n>1/(s(n)+1);,其中s(n)=A000 2034(n)是最小的数,使得n除以s(n)!-乔纳森·索道,SEP 04 2006

防抱死制动系统A000 0166A000 0142->0。-基里卡米10月12日2011

欧拉常数(也称为Euler-MaseloNi常数)为γ=0.57721…欧拉数为E=2.71828。-穆罕默德·K·阿扎里安12月29日2011

E的许多连续分数表达式之一是2 + 2 /(2 + 3 /(3 + 4)/(4 + 5)/(5 + 6)/(6 +)。来自拉马努扬(1887—1920)。-Robert G. Wilson五世7月16日2012

E为任何实正常数C最大化X ^(C/X)的值,并在X>0范围内为负常数最小化。这解释了为什么A000 0792主要由3的因素组成,并且在需要的情况下,2的一些因素。这些是最接近E的两个素数。李察·R·福尔伯格10月19日2014

当c,x>0和c时,有两个实解x到c^ x= x^ c!=E,其中一个是x= c,当c=e时,只有一个实解,其中解是x= e。李察·R·福尔伯格10月22日2014

推荐信

S. R. Finch,数学常数,剑桥,2003,第1.3节。

E. Maor,E:一个数字的故事,普林斯顿大学出版社,1994。

柯利弗德·皮寇弗,对数学的热情,威利,2005;见第52页。

G. W. Reitwiesner,一个独立的PI和E的小数位数超过2000位。数学表和其他辅助计算4,(1950)。11-15。

S.N.J.A.斯隆,《整数序列手册》,学术出版社,1973(包括这个序列)。

S.N.J.A.斯隆和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995(包括这个序列)。

链接

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Mohammad K. Azarian欧拉数的差分方程《当代数学科学国际杂志》,第7, 2012卷,第22期,第1095页至第1102页。

戴夫的数学表,e

X. Gourdon,普劳夫的逆变器,e到12亿5000万位数

X. Gourdon和P. Sebah常数E及其计算

图标项目,E到50000个地方

R. Nemiroff和J. Bonnell数字E的前500万位

Remco NiemeijerE的数字,编程实践

J·J·J·J·J·奥康纳和罗伯森E数

Simon Plouffe一百万位数

G. W. Reitwiesner将π和E定义为小数点以上2000位,PI,源书,PP27 728,2000。

E. Sandifer,欧拉是怎么做到的,谁证明了E是非理性的?,MAA在线(2006)

桑克斯和J. W. Wrench,Jr.,E到100000小数的计算数学。COMP,23(1969),67至680。

Jean Louis Sigrist总理阁下

J. SondowE是非理性的几何证明及其非理性的新度量阿梅尔。数学月,113(2006),633-64(篇)和114(2007),659(附录)。

J. Sondow和K. SchalmE的泰勒级数的哪些部分和是E?(以及到素数2, 5, 13、37, 463)的链接,II实验数学中的宝石(T. Amdeberhan,L. A. Medina,V. H. Moll,EDS),当代数学,第517卷,埃默。数学SOC,普罗维登斯,RI,2010。

G. Villemin的数字历书,常数e

Eric Weisstein的数学世界,e

Eric Weisstein的数学世界,电子数字

Eric Weisstein的数学世界,阶乘和

Eric Weisstein的数学世界,一致和分布

Eric Weisstein的数学世界,一个惊人的Bigigeta逼近E,它是正确的1845

维基百科E(数学常数)

“核心”序列的索引条目

超越数的索引项

公式

E= SuMix{K>=0 } 1/K!= Limi{{X-> 0 }(1±x)^(1/x)。

E是方程积分{{=1…X}DU/U=1的唯一正根。

EXP(1)=(16/31)(和(1/2)^ n *(1/2×n ^ 3 +1/2×n+1)/n!,n=1,无穷大(1))^ 2。罗伯特以色列确认上面的公式是正确的,说:“事实上,和(n^ j*t^ n/n!n=0…无穷大=pjj(t)*EXP(t),其中p0 0(t)=1,j>1,pj j(t)=t(pj(j-1)’(t)+p1(j-1)(t))。你的总和是1/2×p3(1/2)+ 1/2 * p1(1/2)+p0 0(1/2)。亚力山大·R·波洛夫茨基,04月1日2009

EXP(1)=(1 +和(1 +N+N ^ 3)/N!,n=1…无穷大)/ 7。-亚力山大·R·波洛夫茨基9月14日2011

E=1 +(2 +(3 +(4 +…)/ 4)/ 3)/2=2 +(1 +(1 +(1 +…)/ 4)/3)/^。-罗克塞斯尼克1月19日2017

A(n)=-10*地板(Exp(1)* 10 ^(-2 +n))+地板(EXP(1)*10 ^(-1 +N))为n> 0。-马里乌斯伊万纽克4月28日2017

例子

2.71828、1828、45、905、355、36028、775、135、266、2497、775、709、999、995、949、9666、967、627、724、2407663…

枫树

位数:=200:it=EVALF((EXP(1))/ 10, 200):对于i从1到200做PrtTf('%d,',地板(10 *it)):it=10×IT层(10×it):OD:杰姆斯·A·塞勒斯2月13日2001

Mathematica

RealDige[ E,10, 120 ]〔〔1〕〕哈维·P·戴尔11月14日2011*)

黄体脂酮素

(PARI)缺省值(RealDe精度,50080);x=EXP(1);(n=1, 50000,d=Lead(x);x=(X-D)* 10;写(“B01113.txt”,n,“”,d));哈里史密斯4月15日2009

(哈斯克尔)见尼米耶尔链接。

A000 1113 n=a00 1113i列表!(N-1)

AA111113List= ESTRAMAM(1, 0, 1)

[(n,a*d)d(n,d,a)<map(\k->(1,k,1))〔1…〕

Z xs @(x:xs)

LB/=近似z 2=ESTRAMM(Mult Zx)XS

否则= LB:ESTRAMAM(Mult(10,10×LB,1)Z)XS’

其中LB=约z 1

近似(a,b,c)n=div(a*n+b)c

Mult(a,b,c)(d,e,f)=(a*d,a*e+b*f,c*f)

——莱因哈德祖姆勒6月12日2013

交叉裁判

囊性纤维变性。A000 2034A122214A122215A122216A122217A122416A122417.

E在B中的扩展:A00(b=2)A00 45 95(b=3)A000 45 95(b=4)A000 496(b=5)A000 497(b=6)A000 498(b=7)A000 499(b=8)A000 4600(b=9),此序列(b=10),A17083(B=16)。-杰森金伯利,十二月05日2012

语境中的顺序:A170936 A111714 A060302*A248685 A18258 A24867

相邻序列:A111110 A111111 A111112*A111114 A111115 A111116

关键词

诺恩欺骗核心

作者

斯隆

地位

经核准的

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最后修改9月18日22:09 EDT 2019。包含327183个序列。(在OEIS4上运行)