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A122215号 Pi/2、e和e^γ(约化)无穷乘积中的分母。 6
1, 1, 3, 27, 3645, 61509375, 4204742431640625, 2396825584582984447479248046875, 3896237517467890187050354408614984136338676989907980896532535552978515625 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,3
链接
穆罕默德·阿扎里安,基于差分方程的欧拉数《国际当代数学科学杂志》,第7卷,2012年,第22期,第1095-1102页。
J.Guillera和Jonathan Sondow,通过Lerch超越的解析延拓得到一些经典常数的二重积分和无穷积《拉马努扬期刊》第16卷(2008年)第247-270页。
乔纳森·桑多,Pi的一个更快乘积和ln Pi/2的一个新积分,arXiv:math/0401406[math.NT],2004年。
乔纳森·桑多,Pi的更快乘积和ln Pi/2的新积分阿默尔。数学。月刊112(2005)729-734。
配方奶粉
a(n)=分母(乘积{k=1..n}k^((-1)^k*二项式(n-1,k-1)))。
对于n>=2,a(n)=分母(exp(-2*Integral_{x=0..1}x^(2*n-1)/log(1-x^2)dx))(参见下面的数学代码)-约翰·M·坎贝尔2011年7月18日
对于n>=2,a(n)=分母(exp((1/n)*Integral_{x=0..oo}(1-exp(-1/x))^n dx))-费德里科·普罗夫维迪2023年6月29日
例子
Pi/2=(2/1)^(1/2)*(4/3)^。。。,
e=(2/1)、(1/1)、(4/3)、(1/2)、(32/27)、(1/3)、(4096/3645)、(1/4)。。。
e^伽马=(2/1)^(1/2)*(4/3)^*
...
数学
表[Exp[-2*积分[x^(2n-1)/Log[1-x^2],{x,0,1}]],{n,2,8}]
分母@表[乘积[k^((-1)^k二项式[n-1,k-1]),{k,1,n}],{n,1,10}](*弗拉基米尔·雷谢特尼科夫2016年5月29日*)
黄体脂酮素
(PARI){a(n)=分母(prod(k=1,n,k^((-1)^k*二项式(n-1,k-1)))}\\Seiichi Manyama先生2019年3月10日
交叉参考
囊性纤维变性。A092799号。分子是A122214号未缩减分母为A122217号.
关键词
压裂,非n
作者
乔纳森·桑多2006年8月26日
状态
经核准的

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