总和的分布属于区间上的一致变量可以直接找到
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哪里是一个delta函数.
更优雅的方法使用特征功能以获得
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其中傅里叶参数取为。的前几个值然后由给出
如上图所示。
有趣的是,预期的选择数量一个数字的从均匀分布所以总金额超过1是e(电子)(德比郡,2004年,第366-367页)。这可以通过注意到和的概率变量大于1,而小于1的变量为
的值,2, ... 是0、1/2、1/3、1/8、1/30、1/144、1/840、1/5760、1/45360。。。(组织环境信息系统A001048号).然后,首先需要超过1的预期拾取数就简单地
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计算其总和首次超过2所需的预期选择数更为复杂。在这种情况下,
因此,前几个术语是0、0、1/6、1/3、11/40、13/90、19/336、1/56、247/51840、251/226800。。。(组织环境信息系统A090137号和A090138号).然后,首先需要超过2的预期选择数就是
下表总结了预期的拣选数量求和首先超过整数(组织环境信息系统A089087号). A已关闭表格由给出
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(乌斯彭斯基1937年,第278页)。