编号：A300827-OEIS

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A300827型

词法上最早的序列，使得a（i）=a（j）=>A324193型（i）=A324193型（j）对于所有i，j>=1。

+0
11

1, 2, 2, 3, 2, 4, 2, 4, 5, 6, 2, 7, 2, 8, 9, 10, 2, 11, 2, 12, 13, 14, 2, 15, 16, 17, 9, 18, 2, 19, 2, 20, 21, 22, 23, 24, 2, 25, 26, 27, 2, 28, 2, 29, 30, 31, 2, 32, 33, 34, 35, 36, 2, 37, 38, 39, 40, 41, 2, 42, 2, 43, 44, 45, 46, 47, 2, 48, 49, 50, 2, 51, 2, 52, 53, 54, 55, 56, 2, 57, 58, 59, 2, 60, 61, 62, 63, 64, 2, 65, 66, 67 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`1,2`
	评论	`除了素数之外，序列在点pq和p^3处包含重复值，其中pq是两个连续素数的乘积，p<q（序列A006094号，A030078型). 问：有没有其他情况下a（x）=a（y），x<y？` `这不等于的原因A297169号：尽管如此A297112型初始零后只包含2的幂，如A297112型（n） =2^A033265号(A156552号（d））对于n>1，以及A297168型（n）计算为Sum_{d\|n，d<n}A297112型（d），仍然是二进制扩展中的单个1位A297168型（n）可能是以下几个项的总和A297112型（d）也就是说，可能是由携带者产生的。` `发件人安蒂·卡图恩2019年2月28日：（开始）` A297168型（n） =总和｛d\|n，d<n｝A297112型（d）当且仅当n是素数的幂时，不会产生任何进位（以2为基数）。只有在这种情况下，汇总的数量(A000005号（n） -1）等于以多重性计算的素因子数，A001222号（n）=A000120号(A156552号（n））。（这些数字的一个显著子集是A324201型，映射为偶数完美数的数字A156552号). 准确地说，因为具有重复值的点太少（除了素数），这个序列对过滤其他序列不是特别好，因为误报的数量很高。任何相关序列，如A324203型，A324196型，A324197型或A324181型在这方面可能会更好。在任何情况下，以下含义都成立（参见A324193型对于后者）：（结束） `对于所有i，j：` `a（i）=a（j）=>A297168型（i）=A297168型（j） ●●●●。（同样适用于A297169号).` `a（i）=a（j）=>A324181型（i）=A324181型（j） =>A324120型（i）=A324120型（j） ●●●●。`
	链接	`安蒂·卡图恩，n=1..65537时的n，a（n）表` `根据素因子分解中的索引计算序列的索引项`
	配方奶粉	`序列f的限制生长序列变换，定义为f（1）=0，f（2）=1，对于n>2，f（n）=Product_{d\|n，1<d<n}素数（1+1971年2月（d））。` `对于所有素数p，a（p）=2。` `一个(A006094号（n））=一个(A030078型（n）），对于所有n>=1。`
	示例	`对于n=15，有适当的除数3和5，我们得到f（n）=素数（1+1971年2月（3））素数（1+1971年2月（5））=素数（2）素数（3）=35=15。` `对于n=27，有适当的除数3和9，我们得到f（n）=素数（1+1971年2月（3））素数（1+1971年2月（9））=素数（2）素数（3）=35=15。` `由于f（15）=f（27），限制生长序列变换为两者分配相同的数字（在本例中为9），因此a（15）=a（27）=9。`
	黄体脂酮素	`（PARI）` `up_to=65537；` `rgs_transform（invec）={my（om=Map（），outvec=vector（length（invec）），u=1）；对于（i=1，长度（invesc），如果（mapisdefined（om，invec[i]），my（pp=mapget（om，invec[i]；` `write_to_bfile（start_offset，vec，bfilename）={对于（n=1，长度（vec），write（bfilename，（n+start_offset）-1，“”，vec[n]）；}` `A061395号（n） =如果（1==n，0，素数pi（vecmax（因子（n）[，1]）））；\\之后M.F.哈斯勒的代码A006530号。` `1971年2月（n） =如果（1==n，0(A061395号（n） +（bigomega（n）-ω（n）-1））；` `Aux300827（n）={my（m=1）；如果（n<=2，n-1，对于div（n，d，如果（d>1）&（d<n），m*=素数（1+1971年2月（d））））；（m））；}；` `写入到文件（1，rgs_transform（向量（up_to，n，Aux300827（n））），“b300827.txt”）；`
	交叉参考	`参见。A000120号，A000961号，A006094号，A030078型，A046660号，A061395号，A101296号，A156552号，A297112型，1971年2月，A297168型，A297169号，A324193型，A324120型，A324201型。` `另请参阅A324181型，A323914型，A324196型，A324197型，A324203型。`
	关键词	`非n`
	作者	`安蒂·卡图恩2018年3月13日`
	扩展	`姓名更改人安蒂·卡图恩2019年2月21日`
	状态	`已批准`

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