a(n)渐近于c*(256/27)^n/sqrt(n),其中c=sqrt(2/(3 Pi))=0.60658865961780639-贝诺伊特·克洛伊特2003年1月26日;已由更正查尔斯·格里特豪斯四世2006年12月14日
a(n)=和{k=0..2n}二项式(2n,k)*二项式-保罗·巴里2011年3月8日
带递归的D-有限:3*n*(3*n-1)*(3xn-2)*a(n)-8*(4*n-3)*(2*n-1-R.J.马塔尔2012年12月2日
a(n)=二项式(4*n,n-1)*(3*n+1)/n-加里·德特勒夫2013年4月3日
a(n)=C(4*n-1,n-1)*C(16*n^2,2)/(3*n*C(4*1,3)),n>0-加里·德特勒夫2014年1月2日
a(n)=和{i,j,k=0..n}二项式(n,i)*二项式-彼得·巴拉2014年12月28日
a(n)=GegenbauerC(n,-2*n,-1)-彼得·卢什尼2016年5月7日
外径:3F2(1/4,1/2.3/4;1/3,2/3;256*x/27)。
例如:3F3(1/4,1/2,3/4;1/3,2/3,1;256*x/27)。(结束)
a(n)=表层([-3*n,-1*n],[1],1)-彼得·卢什尼2018年3月19日
恒等式和{k=0..2*n}(-1)^(n+k)*二项式(4*n,k)*二项式(4xn,2*n-k)=二项式-彼得·巴拉2021年10月7日
o.g.f.A(x)满足微分方程
(-256*x^3+27*x^2)*A(x)''+(-1152*x^2+54*x)*A。
代数方程:(1-A(x))*(1+3*A(x”)^3+256*x*A(x)^4=0。
和{n>=1}a(n)*(x*(3*x+4)^3/(256*(1+x)^4))^n=x(结束)