搜索： 编号：a002064
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A002064号
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| 卡伦数：a（n）=n*2^n+1。
（原名M2795 N1125）
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+0
69
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1, 3, 9, 25, 65, 161, 385, 897, 2049, 4609, 10241, 22529, 49153, 106497, 229377, 491521, 1048577, 2228225, 4718593, 9961473, 20971521, 44040193, 92274689, 192937985, 402653185, 838860801, 1744830465, 3623878657, 7516192769, 15569256449, 32212254721
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,2
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评论
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设A是n阶Hessenberg矩阵，定义为：A[1，j]=1，A[i，i]：=2，（i>1），A[i，i-1]=-1，否则A[i、j]=0。然后，对于n>=1，a（n-1）=（-1）^（n-1”）*系数（charpoly（a，x），x）-米兰Janjic2010年1月26日
添加以1/2+3/4+7/8+…+开头的分数列表（2^n-1）/2^n，从左到右成对求和。对于1/2+3/4=5/4，5+4=9=a（2）；对于5/4+7/8=17/8，17+8=25=a（3）；对于17/8+15/16=49/16，49+16=65=a（4）；对于49/16+31/32=129/32，129+32=161=a（5）。对于每个两两总和a/b，a+b=n*2^（n+1）-J.M.贝戈2015年5月6日
除数为（2^n）^（2^n）-古斯·怀斯曼2021年5月3日
以爱尔兰耶稣会牧师詹姆斯·卡伦（1867-1933）的名字命名，他检查了名词的首要性，直到n=100-阿米拉姆·埃尔达尔2021年6月5日
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参考文献
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G.Everest、A.van der Poorten、I.Shparlinski和T.Ward，《递归序列》，美国。数学。Soc.，2003年；特别见第255页。
R.K.Guy，《数论中未解决的问题》，B20。
西尔宾斯基，《数字基础理论》。巴恩斯特。Wydaw。恶心。，华沙，1964年，第346页。
N.J.A.Sloane，《整数序列手册》，学术出版社，1973年（包括该序列）。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。
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链接
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尤里·比卢（Yuri Bilu）、迭戈·马尔克斯（Diego Marques）和阿兰·托盖（Alain Togbé），线性递归序列中的广义Cullen数《数论杂志》，第202卷（2019年），第412-425页；arXiv预印本，arXiv:1806.09441[math.NT]，2018年。
Daniel Birmajer、Juan B.Gil、David S.Kenepp和Michael D.Weiner，弱序的受限生成树，arXiv:2108.04302[math.CO]，2021。
詹姆斯·卡伦，问题15897《教育时报》，第58卷（1905年12月），第534页。
Orhan Eren和Yüksel Soykan，高斯广义Woodall数，建筑。当前研究国际（2023）第23卷，第。第8条，第ACRI.108618条，第48-68条。见第50页。
瓦克·瓦夫·西尔宾斯基，数论基础1964年，华沙。
阿米莉亚·卡罗琳娜·斯巴维尼亚（Amelia Carolina Sparavigna），广义熵的合成运算在数字研究中的应用《国际科学杂志》，第8卷，第4期（2019年），第87-92页。
阿米莉亚·卡罗琳娜·斯巴维尼亚（Amelia Carolina Sparavigna），一些群胚及其整数序列表示，《国际科学杂志》，第8卷，第10期（2019年）。
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配方奶粉
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a（n）=4a（n-1）-4a（n-2）+1-保罗·巴里2003年6月12日
a（0）=1，a（1）=3，a（2）=9，a（n）=5*a（n-1）-8*a（n-2）+4*a（n-3）-哈维·P·戴尔，2011年10月13日
例如：2*x*exp（2*x）+exp（x）-罗伯特·伊斯雷尔2014年12月12日
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例子
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G.f.=1+3*x+9*x^2+25*x^3+65*x^4+161*x^5+385*x^6+897*x^7+-迈克尔·索莫斯2018年7月18日
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MAPLE公司
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数学
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线性递归[{5，-8，4}，{1，3，9}，51](*哈维·P·戴尔，2011年10月13日*）
系数列表[级数[（1-2 x+2 x ^2）/（（1-x）（2 x-1）^2），{x，0，50}]，x](*文森佐·利班迪2015年5月7日*）
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黄体脂酮素
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（哈斯克尔）
a002064 n=n*2^n+1
a002064_list=1:3:（map（+1）$zipWith（-）（tail xs）xs）
其中xs=map（*4）a002064_list
（岩浆）[0..40]]中的[n*2^n+1:n//文森佐·利班迪2015年5月7日
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交叉参考
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关键词
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非n,容易的,美好的
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作者
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扩展
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