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（来自的问候整数序列在线百科全书!)
搜索： a368421-编号：a368422
显示找到的9个结果中的1-9个。 第页1
    排序：关联|参考文献|数|被改进的|创建     格式：长的|短的|数据
A368413型 将n因子分解为正整数的次数>1，因此不可能为每个因子选择不同的素因子。 +10
41
0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 2, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 4, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 3, 1, 0, 2, 1, 0, 0, 0, 6, 0, 0, 0, 4, 0, 0, 0, 3, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 7, 1, 1, 0, 1, 0, 3, 0, 3, 0, 0, 0, 2, 0, 0, 1, 10, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 10, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 7, 4, 0, 0, 2, 0, 0 (列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,8
评论
例如，因子分解f=2*3*6有两种方法来选择每个因子的素因子，即（2,3,2）和（2,3,1），但这两种方法都没有所有不同的元素，因此f在a（36）下计算。
链接
n=1..86时的n，a（n）表。
配方奶粉
a（n）+A368414飞机（n）=A001055号（n） ●●●●。
例子
a（1）=0到a（24）=3分解：
... 2*2 ... 2*4 3*3 .. 2*2*3 ... 2*8 . 2*3*3 . 2*2*5。。。2*2*6
2*2*2 4*4 2*3*4
2*2*4 2*2*2*3
2*2*2*2
数学
facs[n_]：=如果[n<=1，{{}}，连接@@表[Map[Prepend[#，d]&，Select[facs[n/d]，Min@@#>=d&]]，{d，Rest[Divisors[n]]}]；
表[Length[Select[facs[n]，Select[Tuples[First/@FactorInteger[#]&/@#]，UnsameQ@@#&]={}&]]，{n，100}]
交叉参考
对于未标记的图形：A140637号，补语A134964号.
对于标记的图形：A367867飞机,A367868飞机,A140638号，补语A133686号.
对于集合系统：A367903型，排名A367907型，补语A367902型，排名邮编：367906.
对于非同构集合系统：A368094型,A368409型，补语A368095型.
对于非同构多集分区：A368097型,A355529型,A368411飞机.
非同构多集分区的补充：A368098型,A368100型.
补码按A368414飞机.
对于非同构集多部分：A368421型，补语A368422型.
对于除数而非素因子：A370813型，补语A370814型.
A001055号计数因子分解，严格A045778号.
A007716号计数非同构多集分区，已连接A007718号.
A058891美元计数集合系统，未标记A000612美元，已连接A323818型.
A283877号计数非同构集合系统，已连接A300913型.
参见。A340596,A340653型,A367769型,A367901型,A368187型,A368412型.
关键词
非n
作者
古斯·怀斯曼2023年12月27日
状态
经核准的
A368097型 权重为n的非同构多集划分的数量与选择公理的严格版本相矛盾。 +10
39
0, 0, 1, 3, 12, 37, 133, 433, 1516, 5209, 18555 (列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,4
评论
多集划分是有限非空多集的有限多集。多集分区的权重是其元素的基数之和。权重通常与顶点数不同。
选择公理说，给定任意一组非空集Y，都可以从中选择一个包含元素的集。严格版本要求该集合具有与Y相同的基数，这意味着没有元素被多次选择。
链接
n，a（n）的表（n=0..10）。
维基百科，选择公理.
例子
a（2）=1到a（4）=12个多集分区的非同构代表：
{{1},{1}} {{1},{1,1}} {{1},{1,1,1}}
{{1},{1},{1}} {{1,1},{1,1}}
{{1},{2},{2}} {{1},{1},{1,1}}
{{1},{1},{2,2}}
{{1},{1},{2,3}}
{{1},{2},{1,2}}
{{1},{2},{2,2}}
{{2},{2},{1,2}}
{{1},{1},{1},{1}}
{{1},{1},{2},{2}}
{{1},{2},{2},{2}}
{{1},{2},{3},{3}}
数学
sps[{}]：={{}}；sps[set:｛i_，___｝]：=Join@@Function[s，Prepend[#，s]和/@sps[Complement[set，s]]/@Cases[Subset[set]，｛i，___｝]；
mpm[n_]：=连接@@表[Union[Sort[Sort/@（#/.x_Integer:>s[[x]]）]和/@sps[Range[n]]]，{s，Flatten[MapIndexed[Table[#2，{#1}]&，#]]和/@整数分区[n]}]；
brute[m_]：=第一个[Sort[Table[Sort[排序/@（m/.Rule@@@表[{i，p[i]]}，{i，长度[p]}]）]，{p，排列[Union@@m]}]]；
表[Length[Union[brute/@Select[mpm[n]，Select[Tuples[#]，UnsameQ@@#&]={}&]]，{n，0，6}]
交叉参考
未标记图的情况似乎是A140637号，补语A134964号.
这些多集分区具有列A355529型.
标记图的情况是A367867飞机，补语A133686号.
非此类型的机组系统A367902型，排名A367906型.
这种类型的机组系统包括A367903型，排名A367907型.
对于机顶盒系统，我们有A368094型，补语A368095型.
补码是A368098型，排名A368100型，连接的外壳368412美元.
这种类型的最小多集分区按A368187型.
连接的案例是A368411飞机.
此类型的因式分解按A368413型，补语A368414飞机.
对于集合多部分，我们有A368421型，补语A368422型.
A000110号计数集分区，非同构A000041号.
A003465号覆盖集合系统的计数，未标记A055621号.
A007716号计数非同构多集分区，已连接A007718号.
A058891美元计数集合系统，未标记A000612号，已连接A323818型.
A283877号计数非同构集合系统，已连接A300913型.
参见。A302545型,A316983型,A317533型,A319616型,A321405型,A367905型,A368409型,368410美元.
关键词
非n,更多
作者
古斯·怀斯曼2023年12月25日
状态
经核准的
A368414飞机 将n分解为大于1的正整数的次数，以便可以为每个因子选择不同的素因子。 +10
37
1, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 2, 1, 3, 1, 2, 2, 1, 1, 3, 1, 3, 2, 2, 1, 4, 1, 2, 1, 3, 1, 5, 1, 1, 2, 2, 2, 5, 1, 2, 2, 4, 1, 5, 1, 3, 3, 2, 1, 5, 1, 3, 2, 3, 1, 4, 2, 4, 2, 2, 1, 9, 1, 2, 3, 1, 2, 5, 1, 3, 2, 5, 1, 6, 1, 2, 3, 3, 2, 5, 1, 5, 1, 2, 1, 9, 2, 2, 2 (列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,6
评论
例如，因子分解f＝2*3*6有两种方法来选择每个因子的素因子，即（2，3，2）和（2，3，3），但这两种方法都没有所有不同的元素，因此f不在a（36）下计数。
链接
n=1..87时的n，a（n）表。
配方奶粉
a（n）=A001055号（n）-A368413型（n） ●●●●。
例子
选定n的a（n）因子分解：
1 6 12 24 30 60 72 120
2*3 2*6 2*12 2*15 2*30 2*36 2*60
3*4 3*8 3*10 3*20 3*24 3*40
4*6 5*6 4*15 4*18 4*30
2*3*5 5*12 6*12 5*24
6*10 8*9 6*20
2*3*10 8*15
2*5*6 10*12
3*4*5 2*3*20
2*5*12
2*6*10
3*4*10
3*5*8
4*5*6
数学
facs[n_]：=如果[n<=1，{{}}，连接@@表[Map[Prepend[#，d]&，Select[facs[n/d]，Min@@#>=d&]]，{d，Rest[Divisors[n]]}]；
表[Length[Select[facs[n]，Select[Tuples[First/@FactorInteger[#]&/@#]，UnsameQ@@#&]={}&]]，{n，100}]
交叉参考
对于标记的图形：A133686号，补语A367867飞机,A367868飞机,A140638号.
对于未标记的图形：A134964号，补语A140637号.
对于集合系统：A367902型，排名邮编：367906，补语A367903型，排名A367907型.
对于非同构集合系统：A368095型，补充A368094型,A368409型.
互补非同构多集划分：A368097型,A355529型,A368411飞机.
对于非同构多集分区：A368098型,A368100型.
补码按A368413型.
对于非同构集多部分：A368422型，补语A368421型.
对于除数而非素因子：A370813型，补语A370814型.
A001055号计数因子分解，严格A045778号.
A007716号计数非同构多集分区，连通A007718号.
A058891美元计数集系统，未标记A000612号，已连接A323818型.
A283877号计数非同构集合系统，已连接A300913型.
参见。A340596型,A340653型,A367769,A367901型,A368187型,A368412型,A368413型.
关键词
非n
作者
古斯·怀斯曼2023年12月29日
状态
经核准的
A368094型 权重为n的非同构集合系统的数量与选择公理的严格版本相矛盾。 +10
35
0, 0, 0, 0, 1, 1, 5, 12, 36, 97, 291 (列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,7
评论
集系统是有限非空集的有限集。集合系统的权重是其元素的基数之和。权重通常与顶点数不同。
选择公理说，给定任意一组非空集Y，都可以从中选择一个包含元素的集。严格版本要求该集合具有与Y相同的基数，这意味着没有元素被多次选择。
链接
n，a（n）的表（n=0..10）。
维基百科，选择公理.
例子
a（5）=1到a（7）=12集合系统的非同构代表：
{{1},{2},{3},{2,3}} {{1},{2},{1,3},{2,3}} {{1},{2},{1,2},{3,4,5}}
{{1},{2},{3},{1,2,3}} {{1},{3},{2,3},{1,2,3}}
{{2},{3},{1,3},{2,3}} {{1},{4},{1,4},{2,3,4}}
{{3},{4},{1,2},{3,4}} {{2},{3},{2,3},{1,2,3}}
{{1},{2},{3},{4},{3,4}} {{3},{1,2},{1,3},{2,3}}
{{1},{2},{3},{1,3},{2,3}}
{{1},{2},{3},{2,4},{3,4}}
{{1},{2},{3},{4},{2,3,4}}
{{1},{3},{4},{2,4},{3,4}}
{{1},{4},{5},{2,3},{4,5}}
{{2},{3},{4},{1,2},{3,4}}
｛｛1｝、｛2｝、｛3｝、｛4｝、｛5｝、｛4，5｝｝
数学
sps[{}]：={{}}；sps[set:{i_，___}]：=联接@@函数[s，前缀[#，s]和/@sps[Complement[set，s]]/@Cases[子集[set]，{i，___}]；
mpm[n_]：=连接@@表[Union[Sort[Sort/@（#/.x_Integer:>s[[x]]）]和/@sps[Range[n]]]，{s，Flatten[MapIndexed[Table[#2，{#1}]&，#]]和/@整数分区[n]}]；
暴力[mm]：=第一[Sort[Table[Sort[Sort/@（m/.Rule@@@Table[｛i，p[[i]]｝，｛i，Length[p]]｝）]，｛p，置换[Union@@m]]｝]]；
表[Length[Union[brute/@Select[mpm[n]，UnsameQ@@#&And@@UnsameQ@@@#&Select[Tuples[#]，UnnameQ@@#&]={}&]]，{n，0，8}]
交叉参考
未标记图的情况是A140637号，补语A134964号.
标记图的情况是A367867飞机，补语A133686号.
标记的版本为A367903型，排名A367907型.
补码按A368095型，已连接A368410型.
允许重复：A368097型，排名A355529型，补语A368098型，排名368100澳元.
这种类型的最小多集分区按A368187型.
连接的案例是A368409型.
此类型的因式分解按A368413型，补语A368414飞机.
允许重复边提供A368421型，补语A368422型.
A000110号计数集分区，非同构A000041号.
A003465号覆盖集合系统的计数，未标记A055621号.
A007716号计数非同构多集分区，已连接A007718号.
A058891美元计数集合系统，未标记A000612号，已连接A323818型.
A283877号计数非同构集合系统，已连接A300913型.
参见。A302545型,A306005型,A316983型,A317533型,A319616型,A321155型,2014年3月5日,A326031型,A330223型,A330227,A367905型.
关键词
非n,更多
作者
古斯·怀斯曼2023年12月23日
状态
经核准的
A368095型 满足严格选择公理版本的权重为n的非同构集系统的数量。 +10
32
1, 1, 2, 4, 8, 17, 39, 86, 208, 508, 1304 (列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,3
评论
集系统是有限非空集的有限集。集合系统的权重是其元素的基数之和。
选择公理说，给定任意一组非空集Y，都可以从中选择一个包含元素的集。严格版本要求该集合具有与Y相同的基数，这意味着没有元素被多次选择。
链接
n，a（n）的表（n=0..10）。
例子
a（1）=1到a（5）=17集合系统的非同构代表：
{1} ｛12｝｛123｝｛1234｝｛12345｝
{1}{2} {1}{23} {1}{234} {1}{2345}
{2}{12} {12}{34} {12}{345}
{1}{2}{3} {13}{23} {14}{234}
{3}{123} {23}{123}
{1}{2}{34} {4}{1234}
{1}{3}{23} {1}{2}{345}
{1}{2}{3}{4} {1}{23}{45}
{1}{24}{34}
{1}{4}{234}
{2}{13}{23}
{2}{3}{123}
{3}{13}{23}
{4}{12}{34}
{1}{2}{3}{45}
{1}{2}{4}{34}
{1}{2}{3}{4}{5}
数学
表[Length[Select[bmp[n]，UnsameQ@@#&And@@UnsameQ@@@#&Select[Tuples[#]，UnnameQ@@#&]={}&]]，{n，0，10}]
交叉参考
对于标记图，我们有A133686号，补语A367867飞机.
对于未标记的图，我们有A134964号，补语A140637号.
对于机顶盒系统，我们有A367902型，补语A367903型.
这些集合系统具有BII编号A367906型，补充A367907型.
补码是A368094型，已连接A368409型.
允许重复：A368098型，排名A368100型，补语A368097型，排名A355529型.
非此类型的最小多集分区按A368187型.
相关案例是A368410型.
此类型的因式分解按A368414飞机，补语A368413型.
允许重复的边缘A368422型，补语A368421型.
A000110号统计集合部分，非同构A000041号.
A003465号覆盖集合系统的计数，未标记A055621号.
A007716号计数非同构多集分区，已连接A007718号.
A058891美元计数集合系统，未标记A000612美元，已连接A323818型.
A283877号计数非同构集合系统，已连接A300913型.
参见。A001055号,A007717号,A302545型,A306005型,A316983型,A319560型,A321194型,A321405型,A330223型,A367769型,A367901型.
关键词
非n,更多
作者
古斯·怀斯曼2023年12月24日
状态
经核准的
A368098型 满足选择公理的严格版本的权重为n的非同构多集分区的数目。 +10
31
1, 1, 3, 7, 21, 54, 165, 477, 1501, 4736, 15652 (列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,3
评论
多集划分是有限非空多集的有限多集。多集分区的权重是其元素的基数之和。权重通常与顶点数不同。
选择公理说，给定任何一组非空集合Y，可以从每个集合中选择一个包含一个元素的集合。严格版本要求该集合具有与Y相同的基数，这意味着没有元素被多次选择。
链接
n，a（n）的表（n=0..10）。
维基百科，选择公理.
例子
a（1）=1到a（4）=21多集分区的非同构代表：
{{1}} {{1,1}} {{1,1,1}} {{1,1,1,1}}
{{1,2}} {{1,2,2}} {{1,1,2,2}}
{{1},{2}} {{1,2,3}} {{1,2,2,2}}
{{1},{2,2}} {{1,2,3,3}}
{{1},{2,3}} {{1,2,3,4}}
｛｛2｝，｛1，2｝｝｛1｝，｛1，2｝｝
{{1},{2},{3}} {{1,1},{2,2}}
{{1,2},{1,2}}
{{1},{2,2,2}}
{{1,2},{2,2}}
{{1},{2,3,3}}
{{1,2},{3,3}}
{{1},{2,3,4}}
{{1,2},{3,4}}
{{1,3},{2,3}}
{{2},{1,2,2}}
{{3},{1,2,3}}
{{1},{2},{3,3}}
{{1},{2},{3,4}}
{{1},{3},{2,3}}
｛｛1｝、｛2｝、｛3｝、｛4｝｝
数学
sps[{}]：={{}}；sps[set:{i_，___}]：=联接@@函数[s，前缀[#，s]和/@sps[Complement[set，s]]/@Cases[子集[set]，{i，___}]；
mpm[n_]：=连接@@表[Union[Sort[Sort/@（#/.x_Integer:>s[[x]]）]和/@sps[Range[n]]]，{s，Flatten[MapIndexed[Table[#2，{#1}]&，#]]和/@整数分区[n]}]；
brute[m_]：=第一个[Sort[Table[Sort[排序/@（m/.Rule@@@表[{i，p[i]]}，{i，长度[p]}]）]，{p，排列[Union@@m]}]]；
表[Length[Union[brute/@Select[mpm[n]，Select[Tuples[#]，UnsameQ@@#&]={}&]]]，{n，0，6}]
交叉参考
标记图的情况是A133686号，补语A367867.
未标记图的情况是A134964号，补充A140637号（显然）。
这种类型的机组系统包括A367902型，排名A367906型，已连接368410美元.
免费的机顶盒系统包括A367903型，排名A367907型，已连接A368409型.
对于机顶盒系统，我们有A368095型，补语A368094型.
补码是A368097型，排名A355529型.
这些多集分区具有列A368100型.
相关案例是A368412型，补语A368411飞机.
此类型的因式分解按A368414飞机，补语A368413型.
对于集合多方，我们有A368422型，补语A368421型.
A000110号计数集分区，非同构A000041号.
A003465号覆盖集合系统的计数，未标记A055621号.
A007716号计数非同构多集分区，已连接A007718号.
A058891美元计数集合系统，未标记A000612号，已连接A323818型.
A283877号计数非同构集合系统，已连接A300913型.
参见。A302545型,A306005型,A316983型,A317533型,A319616型,A330223型,A330227型,A368187型.
关键词
非n,更多
作者
古斯·怀斯曼2023年12月25日
状态
经核准的
A368409型 权重为n的非同构连通集系统的数量与选择公理的严格版本相矛盾。 +10
12
0, 0, 0, 0, 1, 0, 3, 5, 16, 41, 130 (列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,7
评论
集系统是有限非空集的有限集。集合系统的权重是其元素的基数之和。权重通常与顶点数不同。
选择公理说，给定任意一组非空集Y，都可以从中选择一个包含元素的集。严格版本要求该集合具有与Y相同的基数，这意味着不会多次选择任何元素。
链接
n，a（n）的表（n=0..10）。
维基百科，选择公理.
例子
a（4）=1到a（8）=16集合系统的非同构代表：
{1}{2}{12} . {1}{2}{13}{23} {1}{3}{23}{123} {1}{5}{15}{2345}
{1}{2}{3}{123} {1}{4}{14}{234} {2}{13}{23}{123}
{2}{3}{13}{23} {2}{3}{23}{123} {3}{13}{23}{123}
{3}{12}{13}{23} {3}{4}{34}{1234}
{1}{2}{3}{13}{23} {1}{2}{13}{24}{34}
{1} ｛2｝｛3｝｛14｝｛234｝
{1}{2}{3}{23}{123}
{1}{2}{3}{4}{1234}
{1}{3}{4}{14}{234}
{2}{3}{12}{13}{23}
{2}{3}{13}{24}{34}
{2}{3}{14}{24}{34}
{2}{3}{4}{14}{234}
{2}{4}{13}{24}{34}
{3}{4}{13}{24}{34}
{3}{4}{14}{24}{34}
数学
sps[{}]：={{}}；sps[set:{i_，___}]：=联接@@函数[s，前缀[#，s]和/@sps[Complement[set，s]]/@Cases[子集[set]，{i，___}]；
mpm[n_]：=连接@@表[Union[Sort[Sort/@（#/.x_Integer:>s[[x]]）]和/@sps[Range[n]]]，{s，Flatten[MapIndexed[Table[#2，{#1}]&，#]]和/@整数分区[n]}]；
brute[m_]：=第一个[Sort[Table[Sort[排序/@（m/.Rule@@@表[{i，p[i]]}，{i，长度[p]}]）]，{p，排列[Union@@m]}]]；
csm[s_]：=使用[{c=Select[Subsets[Range[Length[s]]，{2}]，Length[Crosection@@s[[#]]>0&]}，如果[c=={}，s，csm[Sort[Append[Delete[s，List/@c[[1]]]，Union@@s[[c[1]]]]]；
表[Length[Union[brute/@Select[mpm[n]，UnsameQ@@#&And@@UnsameQ@@@#&Length[csm[#]]==1&Select[Tuples[#]，UnnameQ@@#&]={}&]]，{n，0，6}]
交叉参考
对于未标记的图，我们有A140636号，连接的情况A140637号.
对于标记的图形：140638英镑，连接的情况A367867飞机（补充A133686号).
这是与A368094型.
补码是A368410型，连接的情况A368095型.
允许重复：A368411飞机，连接的情况A368097型，排名A355529型.
用重复进行补充：A368412型，连接的情况A368098型，排名A368100型.
仅允许重复边：连接的情况A368421型（补充A368422型).
A000110号计数集分区，非同构A000041号.
A003465号覆盖集合系统的计数，未标记A055621号.
A007716号计数非同构多集分区，连通A007718号.
A058891美元计数集系统，未标记A000612号，已连接A323818型.
A283877号计数非同构集合系统，已连接A300913型.
参见。A134964号,A302545型,2006年3月,A317533型,A321405型,A326031型,A367903型,A367907型,A368187型,A368413型.
关键词
非n,更多
作者
古斯·怀斯曼2023年12月25日
状态
经核准的
A368187型 素数指数的素数指数与选择公理的严格版本相矛盾的除数极小数。 +10
11
2, 9, 21, 25, 49, 57, 115, 121, 133, 159, 195, 289, 361, 371, 393, 455, 507, 515, 529, 555, 845, 897, 915, 917, 933, 957, 961, 1007, 1067, 1183, 1235, 1295, 1335, 1443, 1681, 2093, 2095, 2135, 2157, 2177, 2193, 2197, 2233, 2265, 2343, 2369, 2379, 2405, 2489 (列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1，1
评论
n的素数指数是一个数m，使得素数（m）除以n。n的多素数指数集是A112798号.
选择公理说，给定任意一组非空集Y，都可以从中选择一个包含元素的集。严格版本要求该集合具有与Y相同的基数，这意味着没有元素被多次选择。
链接
n=1..49时的n，a（n）表。
维基百科，选择公理.
例子
这些术语及其主要指数开始于：
2: {1}
9: {2,2}
21: {2,4}
25: {3,3}
49: {4,4}
57: {2,8}
115: {3,9}
121: {5,5}
133：｛4，8｝
159: {2,16}
195: {2,3,6}
289: {7,7}
361:｛8，8｝
371: {4,16}
393: {2,32}
455: {3,4,6}
数学
prix[n_]：=如果[n==1，{}，扁平[Cases[FactorInteger[n]，{p_，k_}:>表[PrimePi[p]，{k}]]]；
vmin[y_]：=选择[y，函数[s，选择[DeleteCase[y，s]，可分割[s，#]&]=={}]]；
选择[Range[100]，选择[Tuples[prix/@prix[#]]，UnsameQ@@#&]={}&]//vmin
交叉参考
集合系统的BII编号版本为368532美元.
A000110号计数集分区，非同构A000041号.
A003465号覆盖集合系统的计数，未标记A055621号.
A007716号计数非同构多集分区，已连接A007718号.
参见。A134964号,A140637号,A355529型,A367905型,A367907型.
参见。A367867飞机,A367903型,A368094型,A368097型,A368413型,A368421型.
关键词
非n
作者
古斯·怀斯曼2023年12月29日
状态
经核准的
A368422型 满足严格选择公理版本的权重为n的非同构集多部分的数目。 +10
10
1、1、2、4、9、18、43、95、233、569 (列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,3
评论
集的多部分是有限非空集的有限多集。集合多部分的权重是其元素的基数之和。权重通常与顶点数不同。
选择公理说，给定任何非空集序列，都可以从每个序列中选择一个包含元素的序列。在严格的版本中，这个序列的元素必须是不同的，这意味着没有一个元素被选择超过一次。
链接
n，a（n）的表（n=0..9）。
维基百科，选择公理.
例子
a（1）=1到a（5）=18集多部的非同构代表：
{{1}} {{1,2}} {{1,2,3}} {{1,2,3,4}} {{1,2,3,4,5}}
{{1},{2}} {{1},{2,3}} {{1,2},{1,2}} {{1},{2,3,4,5}}
{{2},{1,2}} {{1},{2,3,4}} {{1,2},{3,4,5}}
{{1},{2},{3}} {{1,2},{3,4}} {{1,4},{2,3,4}}
{{1,3},{2,3}} {{2,3},{1,2,3}}
｛｛3｝，｛1，2，3｝｝｛4｝，｛1，2，3｝｝
{{1},{2},{3,4}} {{1},{2,3},{2,3}}
{{1},{3},{2,3}} {{1},{2},{3,4,5}}
{{1},{2},{3},{4}} {{1},{2,3},{4,5}}
{{1},{2,4},{3,4}}
{{1},{4},{2,3,4}}
{{2},{1,3},{2,3}}
{{2},{3},{1,2,3}}
{{3},{1,3},{2,3}}
{{4},{1,2},{3,4}}
{{1},{2},{3},{4,5}}
{{1},{2},{4},{3,4}}
{{1},{2},{3},{4},{5}}
数学
sps[{}]：={{}}；sps[set:{i_，___}]：=联接@@函数[s，前缀[#，s]和/@sps[Complement[set，s]]/@Cases[子集[set]，{i，___}]；
mpm[n_]：=连接@@表[Union[Sort[Sort/@（#/.x_Integer:>s[[x]]）]和/@sps[Range[n]]]，{s，Flatten[MapIndexed[Table[#2，{#1}]&，#]]和/@整数分区[n]}]；
brute[m_]：=第一个[Sort[Table[Sort[排序/@（m/.Rule@@@表[{i，p[i]]}，{i，长度[p]}]）]，{p，排列[Union@@m]}]]；
表[Length[Union[brute/@Select[mpm[n]，And@@UnsameQ@@@#&Select[Tuples[#]，UnsameQ@@#&]={}&]]]，{n，0，6}]
交叉参考
未标记图的情况是A134964号，补语A140637号.
集合多方有秩A302478型，参见。A073576号.
标记图的情况是A133686号，补语A367867飞机.
没有重复的补语是A368094型有联系的A368409型.
我们没有重复A368095型，已连接A368410型.
允许重复的补码是A368097型，排名A355529型.
允许重复元素提供A368098型，排名A368100型.
此类型的因式分解按A368414飞机，补语A368413型.
补码按A368421型.
A000110号计数集分区，非同构A000041号.
A003465号覆盖集合系统的计数，未标记A055621号.
A007716号计数非同构多集分区，已连接A007718号.
A058891美元计数集系统，未标记A000612号，已连接A323818型.
A283877号计数非同构集合系统，已连接A300913型.
参见。A302545型,A306005型,A317533型,A318360型,A367903型.
关键词
非n,更多
作者
古斯·怀斯曼2023年12月26日
状态
经核准的
第页1

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