A366902-编号：A366902-OEIS

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A366901型

n的指数讨厌因子的数目。

+10
8

1, 2, 2, 3, 2, 4, 2, 3, 3, 4, 2, 6, 2, 4, 4, 4, 2, 6, 2, 6, 4, 4, 2, 6, 3, 4, 3, 6, 2, 8, 2, 4, 4, 4, 4, 9, 2, 4, 4, 6, 2, 8, 2, 6, 6, 4, 2, 8, 3, 6, 4, 6, 2, 6, 4, 6, 4, 4, 2, 12, 2, 4, 6, 4, 4, 8, 2, 6, 4, 8, 2, 9, 2, 4, 6, 6, 4, 8, 2, 8, 4, 4, 2, 12, 4, 4, 4 (列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`1、2`
	评论	`第一个不同于A049599号和A282446号当n=32时，从A365551型n=64时，从A353898飞机n=128时。` `n的除数是指数讨厌的数(A270428型)也就是说，数字只有可恶的(A000069号)正则素数分解中的指数。` `这些除数之和为A366903型（n）其中最大的是A366905型（n）。`
	链接	`阿米拉姆·埃尔达尔，n=1..10000时的n，a（n）表`
	配方奶粉	`与a（p^e）相乘=A115384号（e） +1。` `a（n）<=A000005号（n），等式当且仅当n是立方数(A004709号).`
	数学	`f[p_，e_]：=楼层[e/2]+如果[OddQ[e]\|\|EvenQ[DigitCount[e+1，2，1]]，1，0]+1；a[1]=1；a[n_]：=倍@@f@@FactorInteger[n]；数组[a，100]`
	黄体脂酮素	`（PARI）s（n）=1+n\2+（n%2\|\|hammingweight（n+1）%2==0）；\\之后查尔斯·格里特豪斯四世在A115384号` `a（n）=vecprod（适用（x->s（x），系数（n）[，2]））；`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A000005号,A000069号,A004709号,A115384号,A270428型,A366903型,A366905型.` `囊性纤维变性。A049599号,A282446号,A365551,A353898飞机.` `类似序列：A325837型,A353898飞机,A365680型,A366902型.`
	关键词	`非n,容易的,多重`
	作者	`阿米拉姆·埃尔达尔2023年10月27日`
	状态	`经核准的`

A366906型

n的最大指数除数。

+10
7

1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 8, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 8, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 8, 1, 1, 27, 1, 1, 1, 1, 32, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 8, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 8, 1, 1, 1, 1, 1, 27, 1, 8, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 64, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 8, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 8, 27, 1, 1, 1, 1, 1 (列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`1,8`
	评论	`n的最大除数，这是一个指数恶数(A262675型).` `n的指数除数为A366902型（n）它们的总和是A366904型（n）。`
	链接	`阿米拉姆·埃尔达尔，n=1..10000时的n，a（n）表`
	配方奶粉	`与a（p^e）=p^max{k=1.e，k邪恶}相乘。` `a（n）<=n，相等当且仅当n是指数恶数(A262675型).` `a（n）>=1，相等当且仅当n是立方数(A004709号).`
	数学	`maxEvil[e_]：=模块[{k=e}，而[OddQ[DigitCount[k，2，1]]，k--]；k] ；f[p_，e_]：=p^maxEvil[e]；a[1]=1；a[n_]：=倍@@f@@FactorInteger[n]；数组[a，100]`
	黄体脂酮素	`（PARI）s（n）={my（k=n）；while（hammingweight（k）%2，k---）；k；}` `a（n）={my（f=因子（n））；prod（i=1，f~，f[i，1]^s（f[i、2]））；}`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A004709号,A262675型,A366902型,A366904型.` `类似序列：A353897飞机,A365683型,366905英镑.`
	关键词	`非n,容易的,多重`
	作者	`阿米拉姆·埃尔达尔2023年10月27日`
	状态	`经核准的`

366904美元

n的指数除数之和。

+10
6

1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 9, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 9, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 9, 1, 1, 28, 1, 1, 1, 1, 41, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 9, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 9, 1, 1, 1, 1, 1, 28, 1, 9, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 105, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 9, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 9, 28, 1, 1, 1, 1 (列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`1,8`
	评论	`这些除数的数量是A366902型（n）其中最大的是A366906型（n）。`
	链接	`阿米拉姆·埃尔达尔，n=1..10000时的n，a（n）表`
	配方奶粉	`与a（p^e）=1+和{k=1..e相乘，k是邪恶的}p^k。` `a（n）>=1，相等当且仅当n是立方数(A004709号).`
	数学	`f[p_，e_]：=1+总计[p^选择[Range[e]，EvenQ[DigitCount[#，2，1]&]]；a[1]=1；a[n_]：=倍@@f@@FactorInteger[n]；数组[a，100]`
	黄体脂酮素	`（PARI）a（n）={my（f=因子（n））；prod（i=1，#f~，1+和（k=1，f[i，2]，！（hammingweight（k）%2）*f[i、1]^k））；}`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A004709号,A366902型,A366906型.` `类似序列：A353900型,A365682型,A366903型.`
	关键词	`非n,容易的,多重`
	作者	`阿米拉姆·埃尔达尔2023年10月27日`
	状态	`经核准的`

A367516型

n的幂坏数的幺正除数(A262675型).

+10
6

1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1 (列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`1,8`
	评论	`第一个不同于A359411飞机n=128时。`
	链接	`阿米拉姆·埃尔达尔，n=1..10000时的n，a（n）表`
	配方奶粉	`与a（p^e）相乘=（2-A010060美元（e））。` `a（n）=A034444号（n）/367515美元（n）。` `a（n）=2^367512美元（n）。` `a（n）>=1，等式当且仅当n是指数反数(A270428型).` `a（n）<=A034444号（n），等式当且仅当n是指数恶数(A262675型).` `渐近平均值：极限{m->oo}（1/m）和{k=1..m}a（k）=积{p素数}f（1/p）=1.13071730542774788785…，其中f（x）=1/2+x+（（1-x）/2）积{k>=0}（1-x^（2^k））。`
	数学	`f[p_，e_]：=如果[EvenQ[DigitCount[e，2，1]]，2，1'；a[1]=1；a[n_]：=倍@@f@@FactorInteger[n]；数组[a，100]`
	黄体脂酮素	`（PARI）a（n）=vecprod（适用（x->2-汉明重量（x）%2，系数（n）[，2]））；` `（Python）` `来自症状输入因子` `定义A367516型（n）：返回1<<sum（1代表因子（n）中的e。如果e.bit_count（）&1^1，则返回values（）#柴华武2023年11月23日`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A010060型,A262675型,A270428型,A359411飞机,A367512型.` `类似序列：A034444号,A055076号,A056624号,A366901型,A366902型,A367515型.`
	关键词	`非n,容易的,多重`
	作者	`阿米拉姆·埃尔达尔2023年11月21日`
	状态	`经核准的`

A367513

n的指数邪恶部分：n的最大幺正除数，即指数邪恶数(A262675型).

+10
5

1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 8, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 8, 1, 1, 27, 1, 1, 1, 1, 32, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 8, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 27, 1, 8, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 64, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 8, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1 (列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`1,8`
	链接	`阿米拉姆·埃尔达尔，n=1..10000时的n，a（n）表`
	配方奶粉	`与a（p^e）相乘=p^（e*A010059号（e））=p^A102391号（e） ●●●●。` `a（n）=n/A367514型（n）。` `A001221号（a（n））=A367512型（n）。` `A034444号（a（n））=A367516型（n）。` `a（n）>=1，等式当且仅当n是指数反数(A270428型).` `a（n）<=n，相等当且仅当n是指数恶数(A262675型).`
	数学	`f[p_，e_]：=p^（e*（1-ThueMorse[e]））；a[1]=1；a[n_]：=倍@@f@@FactorInteger[n]；数组[a，100]`
	黄体脂酮素	`（PARI）a（n）={my（f=因子（n））；prod（i=1，#f~，if（hammingweight（f[i，2]）%2，1，f[i、1]^f[i和2]））；}` `（Python）` `从数学导入prod` `来自症状输入因子` `定义A367513型（n）：return prod（p**e代表因子（n）中的p，e。items（）如果e.bit_count（）&1^1）#柴华武2023年11月23日`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A001969号,A010059美元,A034444号,A102391号,A262675型,A270428型,A366902型,A366904型,A367512型,A367516型.` `类似序列：A350388型,A350389型,A366906型,A367168型,A367514型.`
	关键词	`非n,容易的,多重`
	作者	`阿米拉姆·埃尔达尔2023年11月21日`
	状态	`经核准的`

A367803型

指数邪恶的方块。

+10
4

1, 64, 729, 1024, 4096, 15625, 46656, 59049, 117649, 262144, 531441, 746496, 1000000, 1048576, 1771561, 2985984, 3779136, 4826809, 7529536, 9765625, 11390625, 16000000, 16777216, 24137569, 34012224, 47045881, 60466176, 64000000, 85766121, 113379904, 120472576, 148035889 (列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`1、2`
	评论	`素因式分解只包含偶数坏指数的数(A125592号).` `此外，指数恶数的平方(A262675型).` `此外，具有相同数量的指数恶因子和指数恶因子的数字，即数字kA366901型（k）=A366902型（k） ●●●●-阿米拉姆·埃尔达尔2024年2月26日`
	链接	`阿米拉姆·埃尔达尔，n=1..10000时的n，a（n）表` `弗拉基米尔·舍维列夫，S指数，《算术学报》，第175卷（2016年），第385-395页。`
	配方奶粉	`a（n）=62675英镑（n） ^2。` `和{n>=1}1/a（n）=Product{p素数}（1+Sum{k>=1}1/p^A125592号（k））=Product_{p素数}f（1/p）=1.01833932269003592136…，其中f（x）=（2/（1-x^2）+Product_{k>=0}（1-x ^（2^k））+Product_{k>=0.}（1-（-x）^（2-k））））/4。`
	数学	`evilQ[n_]：=EvenQ[DigitCount[n，2，1]]；选择[Range[10^4]^2，#==1\|\|AllTrue[FactorInteger[#][[；；，2]]，evilQ]&]`
	黄体脂酮素	`（PARI）isexpvil（n）={my（f=因子（n））；对于（i=1，#f~，如果（hammingweight（f[i，2]）%2，返回（0））；1；}` `is（n）=发行方（n）&isexpevil（n）；`
	交叉参考	`的交点A000290型和A262675型.` `囊性纤维变性。A366901型,A366902型,A367801型,A367802型,A367804型.` `囊性纤维变性。A001969号,A125592号.`
	关键词	`非n,容易的,基础`
	作者	`阿米拉姆·埃尔达尔2023年12月1日`
	状态	`经核准的`

A367515型

n的指数讨厌数的幺正因子的个数(A270428型).

+10
三

1, 2, 2, 2, 2, 4, 2, 1, 2, 4, 2, 4, 2, 4, 4, 2, 2, 4, 2, 4, 4, 4, 2, 2, 2, 4, 1, 4, 2, 8, 2, 1, 4, 4, 4, 4, 2, 4, 4, 2, 2, 8, 2, 4, 4, 4, 2, 4, 2, 4, 4, 4, 2, 2, 4, 2, 4, 4, 2, 8, 2, 4, 4, 1, 4, 8, 2, 4, 4, 8, 2, 2, 2, 4, 4, 4, 4, 8, 2, 4, 2, 4, 2, 8, 4, 4, 4 (列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`1、2`
	链接	`阿米拉姆·埃尔达尔，n=1..10000时的n，a（n）表`
	配方奶粉	`与a（p^e）相乘=A001285号（e） ●●●●。` `a（n）=A034444号（n）/A367516型（n）。` `a（n）=2^A293439型（n）。` `a（n）>=1，等式当且仅当n是指数恶数(A262675型).` `a（n）<=A034444号（n），等式当且仅当n是指数反数(A270428型).`
	数学	`f[p_，e_]：=如果[OddQ[DigitCount[e，2，1]]，2，1'；a[1]=1；a[n_]：=倍@@f@@FactorInteger[n]；数组[a，100]`
	黄体脂酮素	`（PARI）a（n）=vecprod（应用（x->hammingweight（x）%2+1，系数（n）[，2]））；` `（Python）` `来自症状输入因子` `定义A367515型（n）：返回1<<sum（1代表因子（n）中的e。如果e.bit_count（）&1，则返回values（）#柴华武2023年11月23日`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A001285号,A262675型,A270428型,A293439型.` `类似序列：A034444号,A055076号,A056624号,A366901型,A366902型,A367516型.`
	关键词	`非n,容易的,多重`
	作者	`阿米拉姆·埃尔达尔2023年11月21日`
	状态	`经核准的`

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