登录
OEIS由OEIS基金会的许多慷慨捐赠者.

 

标志
提示
(来自的问候整数序列在线百科全书!)
搜索: a363061-编号:a363062
显示找到的3个结果中的1-3个。 第页1
    排序:关联|参考文献||被改进的|创建     格式:长的|短的|数据
A364225型 a(n)=k的数量<=m,即rad(k)|m,其中m=A025487号(n) 和rad(n)=A007947号(n) ●●●●。 +10
1
1, 2, 3, 5, 4, 8, 5, 11, 18, 6, 14, 15, 26, 7, 18, 20, 36, 8, 23, 44, 25, 68, 26, 49, 9, 29, 58, 31, 96, 32, 65, 10, 35, 76, 38, 131, 39, 83, 84, 11, 88, 42, 156, 43, 97, 45, 174, 46, 104, 106, 12, 111, 50, 283, 206, 51, 121, 53, 228, 54, 130, 133, 13, 138, 58 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
评论
不是自然数的排列:a(4)=a(7)=5。
设S_rad(m)为序列{k:rad(k)|rad(米)}。该序列给出了k≤rad(m)的数量。从另一个角度看,这个序列给出了m在S_rad(m)中的位置。
数字m出现在S_rad(m)中其因子之后。如果k<sqrt(m),则k^2也会出现在m之前。
散点图根据t=ω(m)显示轨迹=A001221号(A025487号(n) )。每个轨迹中的第一项是A002110号(t) ●●●●。
链接
迈克尔·德弗利格,n=1..1809时的n,a(n)表(所有条款a(n)<=A002110号(10))
迈克尔·德弗利格,a(n)的对数散点图,n=1..1809,加重元音A025487号(n) 用红色表示,上面的a(n)用黑色表示,下面的n用蓝色斜体表示前24个术语。
配方奶粉
a(n)=A010846号(A025487号(n) )。
例子
a(1)=1,因为1是唯一不超过1的数字k,因此rad(k)|1。
a(2)=2,因为{1,2}中的k使得rad(k)|2。
a(3)=3,因为{1,2,4}中的k是这样的rad(k)|4。
a(4)=5,因为{1,2,3,4,6}中的k使得rad(k)|6等。
数学
rad[x_]:=倍数@@FactorInteger[#][All,1]];
映射[函数[{n,r},
计数[范围[n],_?(可除[r,rad[#]]&)]@@{#,rad[#]}&,
{1} ~加入~选择[Range[Times@@Prime@Range[6]],
#==转置@{Prime@Range[Length[#]],反转排序[#[All,-1]]}&@
因子整数[#]&]]
交叉参考
关键字
非n
作者
迈克尔·德弗利格2023年10月24日
状态
经核准的
A363794型 a(n)=最小素数(n)-光滑数k,使得r(k)>=r(P(n+1)),其中r(n)=A010846号(n) 和P(n)=A002110号(n) ●●●●。 +10
0
16, 72, 540, 6300, 92400, 1681680, 36756720, 921470550, 27886608750, 970453984500, 37905932634570 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,1
评论
设R=R(P(n))=A010846号(A002110号(n) )=A363061型(n) ●●●●。
设S(n)是素数幂范围{p(i)^e:i<=n,e>=0}的排序张量积,例如S(1)=A000079号,S(2)=A003586号,S(3)=A051037号等。
设T(n)=A002110号(n) *S(n)。注意,S(1)=T(1),因为ω(A002110号(1)) = 1.
设S(n,i)为S(n)中的第i项。
那么a(n)是最小的S(n,i),i>=R,这样S(n、i)也在T中。等价地,a(n=A002110号(n) ,其中rad(n)=A007947号(n) ●●●●。
链接
配方奶粉
a(n)>=A363061型(n) ●●●●。
例子
a(1)=16,因为r(2^4)=5和r(6)=5;第16行中的数字A162306型是它的除数{1,2,4,8,16},而第6行是A162306型是{1,2,3,4,6}。
a(2)=72=A003586号(18) 因为r(72)=r(30)=18。72是年第8学期A003586号那不在里面A000961号.
a(3)=540,因为r(540)=69超过了r(210)=68。
a(4)=6300,因为r(6300)=290超过r(2310)=283,依此类推。
显示a(n)与r(P(n))=A0363061(n)的关系的表,其中P(n)=素数(n),P(n+1)=A002110号(n+1),r(a(n))=A010846号(a(n))和j是指S(r(a(n))=T(j)=a(n”)的指数。a(n)=m*P(n)。
n p(n)p(n+1)a(n)r(p(n))r(a(n
--------------------------------------------------------------
1 2 6 16 5 5 4 8
2 3 30 72 18 18 8 12
3 5 210 540 68 69 13 18
4 7 2310 6300 283 290 22 30
5 11 30030 92400 1161 1165 29 40
6 13 510510 1681680 4843 4848 42 56
7 17 9699690 36756720 19985 19994 53 72
8 19 223092870 921470550 83074 83435 68 95
9 23 6469693230 27886608750 349670 351047 89 125
10 29 200560490130 970453984500 1456458 1457926 107 150
数学
nn=6;rad[x_]:=rad[x]=倍@FactorInteger[x][[All,1]];f[x_]:=系数整数[x][[-1,1]];S=数组[积[素数[i],{i,#}]&,nn+1];表[Set[{p,q},Prime[n+{0,1}]];r=计数[范围[S[[n+1]],_?(f[#]<=q&)];c=k=1;而[或[c<r,rad[k]!=S[[n]]],如果[f[k]<=p,c++];k++];k、 {n,nn}]
交叉参考
关键字
非n,坚硬的,更多
作者
迈克尔·德弗利格2023年6月22日
状态
经核准的
A363844型 k≤P(n)的个数,使得gcd(k,P(n=A002110号(n) ●●●●。 +10
0
0, 0, 0, 5, 95, 1548, 23110, 413508, 8020826, 186514437, 5447473481, 169902931273, 6317112341154, 260105450523376, 11228680152402376, 529602052783103298, 28154196548377380922, 1665532558381753842459, 101854713853486313230170, 6839699495691464491151135, 486637286249491454965285898 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,4
链接
配方奶粉
a(n)=A243823型(A002110号(n) )。
a(n)=P(n)-A000010号(P(n))-A010846号(P(n))+1,式中=A002110号(n) ●●●●。
a(n)=A002110号(n)-A005867号(n)-A363061型(n) +1。
例子
由于P(0)=1,a(0)=0;φ(1)=1和A010846号(1) =1,因此1-1-1+1=0。
由于P(1)=2,a(1)=0;φ(2)=1和A010846号(2) =2,因此2-1-2+1=0。
a(2)=0,因为P(2)=6;φ(6)=2和A010846号(6) =5,因此6-2-5+1=0。
a(3)=5,因为P(3)=30;φ(30)=8和A010846号(6) =5,因此30-8-18+1=5。我们也可以把它看作集合{1..30}({1,7,11,13,17,19,23,29}U{1,2,3,4,5,6,8,9,10,12,15,16,18,20,24,25,27,30})的基数={14,21,22,26,28},因此a(3)=5。
a(n)与A002110号(n) ,A005687号(n) 、和A363061型(n) ●●●●。
n个A002110号(n)A363061型(n) a(n)A005867号(n)
--------------------------------------------
0 1 1 0 1
1 2 2 0 1
2 6 5 0 2
3 30 18 5 8
4 210 68 95 48
5 2310 283 1548 480
6 30030 1161 23110 5760
7 510510 4843 413508 92160
8 9699690 19985 8020826 1658880
...
数学
b=Map[Last[ToExpression/@StringSplit[#]]&,Split[Import[“网址:https://oeis.org/A363061型/b363061.txt“,”数据“]][[2;;-1,-1]]];数组[(如果[#==0,集[{k,p},{1,1}],p*=素数[#];k*=(素数[#1]-1)];p-k-b[[#+1]]+1)&,长度[b],0]
交叉参考
关键字
非n,坚硬的
作者
迈克尔·德弗利格2023年6月23日
状态
经核准的
第页1

搜索在0.005秒内完成

查找|欢迎光临|维基|注册|音乐|地块2|演示|索引|浏览|更多|网络摄像头
贡献新的seq。或评论|格式|样式表|变换|超级搜索|最近
OEIS社区|维护人OEIS基金会。

许可协议、使用条款、隐私政策。.

上次修改时间:美国东部夏令时2024年6月21日07:35。包含373540个序列。(在oeis4上运行。)