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搜索: a358834-编号:a358833
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A358334型 将n分为两部分的奇长分区数。 +10
10
1, 1, 2, 4, 7, 13, 25, 43, 77, 137, 241, 410, 720, 1209, 2073, 3498, 5883, 9768, 16413, 26978, 44741, 73460, 120462, 196066, 320389, 518118, 839325, 1353283, 2178764, 3490105, 5597982, 8922963, 14228404, 22609823, 35875313, 56756240, 89761600, 141410896, 222675765 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
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0,3
评论
n的二次分区(A063834号)是整数分区的序列,n的整数分区的每个部分中的一个。
链接
安德鲁·霍罗伊德,n=0..1000时的n,a(n)表
配方奶粉
G.f.:1/产品{k>=1}(1-A027193号(k) *x^k)-安德鲁·霍罗伊德2022年12月30日
例子
a(0)=1到a(5)=13两部分:
() ((1)) ((2)) ((3)) ((4)) ((5))
((1)(1)) ((111)) ((211)) ((221))
((2)(1)) ((2)(2)) ((311))
((1)(1)(1)) ((3)(1)) ((3)(2))
(111)(1))(4)(1)
((2)(1)(1)) ((11111))
((1)(1)(1)(1))((111)(2))
((211)(1))
((2)(2)(1))
((3)(1)(1))
((111)(1)(1))
((2)(1)(1)(1))
((1)(1)(1)(1)(1))
数学
twiptn[n_]:=联接@@表[Tuples[IntegerPartitions/@ptn],{ptn,IntegerPatitions[n]}];
表[Length[Select[twiptn[n],OddQ[Times@@Length/@#]&]],{n,0,10}]
黄体脂酮素
(PARI)
P(n,y)={1/prod(k=1,n,1-y*x^k+O(x*x^n))}
R(u,y)={1/prod(k=1,#u,1-u[k]*y*x^k+O(x*x^#u))}
seq(n)={my(u=维奇(P(n,1)-P(n,-1))/2);维奇(R(u,1),-(n+1))}\\安德鲁·霍罗伊德2022年12月30日
交叉参考
对于整数分区的多集分区:A356932型,排名依据A356935型.
对于奇数长度,而不是长度,我们有A358824型.
对于奇数和而不是长度,我们有A358825型.
对于奇数和,我们也有A358827飞机.
对于奇数长度,我们也有A358834飞机.
A000041号计数整数分区。
A027193号计数奇长分区,按A026424号.
A055922号计算具有奇数重数的分区以及奇数部分A117958号.
A063834号计数两部分,严格1996年22月,行数,共行A321449型.
关键词
非n
作者
古斯·怀斯曼2022年12月1日
扩展
条款a(21)及以后安德鲁·霍罗伊德2022年12月30日
状态
经核准的
A358824型 奇数长度n的两部分数。 +10
10
0, 1, 2, 4, 7, 15, 32, 61, 121, 260, 498, 967, 1890, 3603, 6839, 12972, 23883, 44636, 82705, 150904, 275635, 501737, 905498, 1628293, 2922580, 5224991, 9296414, 16482995, 29125140, 51287098, 90171414, 157704275, 275419984, 479683837, 833154673, 1442550486, 2493570655 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
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0,3
评论
n的两部分是整数分区的序列,是n的整数分区的每个部分中的一个。
链接
安德鲁·霍罗伊德,n=0..1000时的n,a(n)表
配方奶粉
G.f.:((1/产品{k>=1}(1-A000041号(k) *x^k))-(1/产品{k>=1}(1+A000041号(k) *x^k))/2-安德鲁·霍罗伊德2022年12月30日
例子
a(1)=1到a(5)=15两部分:
(1) (2) (3) (4) (5)
(11) (21) (22) (32)
(111) (31) (41)
(1)(1)(1) (211) (221)
(1111) (311)
(2)(1)(1) (2111)
(11)(1)(1) (11111)
(2)(2)(1)
(3)(1)(1)
(11)(2)(1)
(2)(11)(1)
(21)(1)(1)
(11)(11)(1)
(111)(1)(1)
(1)(1)(1)(1)(1)
数学
twiptn[n_]:=联接@@表[Tuples[IntegerPartitions/@ptn],{ptn,IntegerPatitions[n]}];
表[Length[Select[twiptn[n],OddQ[Length[#]]&]],{n,0,10}]
黄体脂酮素
(PARI)
R(u,y)={1/prod(k=1,#u,1-u[k]*y*x^k+O(x*x^#u))}
序列(n)={my(u=向量(n,k,numbpart(k)));向量(R(u,1)-R(u,-1),-(n+1))/2}\\安德鲁·霍罗伊德2022年12月30日
交叉参考
设置分区的版本为A024429号.
对于奇数长度(而不是长度),我们有A358334型.
奇数部分的情况也是A358823型.
奇数和的情况也是A358826型.
奇数长度的情况也是A358834飞机.
对于整数分区的多集分区:A358837飞机,排名依据A026424号.
A000009号将分区计数为奇数部分。
A027193号计算奇数长度的分区数。
A063834号计数两部分,严格1996年22月,行数,共行A321449型.
A078408号将奇数长度的分区计数为奇数部分。
A300301型充气计数两部分与奇数和部分。
关键词
非n
作者
古斯·怀斯曼2022年12月3日
扩展
条款a(26)及以后安德鲁·霍罗伊德2022年12月30日
状态
经核准的
A358826型 选择一系列分区的方法的数量,将2n+1的奇数长度分区的每个部分中的一个划分为奇数部分。 +10
1, 4, 11, 35, 113, 326, 985, 3124, 8523, 24519, 71096, 191940, 530167, 1442059, 3833007, 10243259, 27151086, 71032191, 184492464, 478339983, 1227208513, 3140958369, 8016016201, 20210235189, 50962894061, 127936646350, 319022819270, 794501931062, 1969154638217 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
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0,2
链接
例子
a(1)=1到a(5)=11两部分:
(1) (3) (5)
(21) (32)
(111) (41)
(1)(1)(1) (221)
(311)
(2111)
(11111)
(3)(1)(1)
(21)(1)(1)
(111)(1)(1)
(1)(1)(1)(1)(1)
数学
twiptn[n_]:=联接@@表[Tuples[IntegerPartitions/@ptn],{ptn,IntegerPatitions[n]}];
表[Length[Select[twiptn[n],OddQ[Length[#]]&&OddQ[次数@@Total/@#]&]],{n,1,15,2}]
交叉参考
对于奇数部分,而不是长度和总和,我们有1970年2月.
需要奇数长度和奇数零件A279374型充气。
这是一个案例A358824型带有奇数和。
这是的奇数长度情况(因此为奇数平分)A358825型.
对于奇数长度(而不是长度),我们有A358827飞机.
对于奇数长度而不是总和,我们有A358834飞机.
A000009号将分区计数为奇数部分。
A027193号计算奇数长度的分区数。
A063834号计数两部分,严格1996年22月,行数,共行A321449型.
A078408号将奇数长度的分区计数为奇数部分。
A300301型充气计数两部分与奇数和部分。
关键词
非n
作者
古斯·怀斯曼2022年12月3日
状态
经核准的
第页1

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