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根据不同的“Fermi-Dirac素数”,n的唯一因式分解的最大指数。
+10 8
0, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 2, 2, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 4, 1, 2, 1, 2, 1, 1, 1, 2, 2, 1, 2, 2, 1, 1, 1, 4, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 2, 2, 1, 1, 4, 2, 2, 1, 2, 1, 2, 1, 2, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 2, 4, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 2, 2, 1, 1, 1, 4, 4, 1, 1, 2, 1, 1, 1
评论
在根据不同的“费米-迪拉克素数”对n进行的唯一因式分解中,n表示为素数幂的乘积(A246655型)其指数是2的幂(A000079号). a(n)是这些素数幂的最大指数(而不是2的幂的指数的最大指数)。因此,对于n>=2,a(n)是2的幂。
配方奶粉
渐近平均值:极限{m->oo}(1/m)*和{k=1..m}a(k)=1+和{k>=1}(2^(k-1)*(1-1/zeta(2^k))=1.56056154773294953123。
例子
对于n=972=2^2*3^5,972对不同“费米-迪拉克素数”的唯一因式分解是2^(2^1)*3^。因此,a(972)=2^2=4。
数学
a[n_]:=2^楼层[Log2[Max[FactorInteger[n][[;;,2]]]];a[1]=0;阵列[a,100]
黄体脂酮素
(PARI)a(n)=如果(n>1,2^指数(vecmax(因子(n)[,2])),0);
a(1)=0;此后,对于k>0,a(2^(2^k))=0;对于其他偶数n,a(n)=1+a(n/2);对于奇数n,b(n)=2*a(A064989号(n) )。
+10 2
0, 1, 2, 0, 4, 3, 8, 1, 0, 5, 16, 4, 32, 9, 6, 0, 64, 1, 128, 6, 10, 17, 256, 5, 0, 33, 2, 10, 512, 7, 1024, 1, 18, 65, 12, 2, 2048, 129, 34, 7, 4096, 11, 8192, 18, 8, 257, 16384, 6, 0, 1, 66, 34, 32768, 3, 20, 11, 130, 513, 65536, 8, 131072, 1025, 12, 2, 36, 19, 262144, 66, 258, 13, 524288, 3, 1048576, 2049, 2, 130, 24, 35, 2097152, 8, 0, 4097
配方奶粉
a(1)=0,然后,对于k>0,a(2^(2^k))=0;对于其他偶数n,a(n)=1+a(n/2);对于奇数n,b(n)=2*a(A064989号(n) )。
黄体脂酮素
(PARI)
A064989号(n) ={my(f);f=因子(n);如果(n>1&&f[1,1]==2),f[1,2]=0);对于(i=1,#f~,f[i,1]=precprime(f[i、1]-1));因子回退(f)};
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