搜索： a331508-编号：a331508
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A330942型
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| 反对偶读取的数组：A（n，k）是具有k列的二进制矩阵的数量，以及每列中具有n个一的任意数量的非零行，以及按非递增字典顺序排列的列。 |
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+10
21
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1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 4, 7, 1, 1, 1, 8, 75, 32, 1, 1, 1, 16, 1105, 2712, 161, 1, 1, 1, 32, 20821, 449102, 116681, 842, 1, 1, 1, 64, 478439, 122886128, 231522891, 5366384, 4495, 1, 1, 1, 128, 12977815, 50225389432, 975712562347, 131163390878, 256461703, 24320, 1, 1
(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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评论
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列处于非递增顺序的条件等价于考虑列置换之前的非等价矩阵。
A（n，k）是允许有多条边且有k条边且没有孤立顶点的标记n-一致超图的数量。当n=2时，这些对象是多重图。
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链接
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配方奶粉
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A（n，k）=和{j=0..n*k}二项式（二项式（j，n）+k-1，k）*（和{i=j.n*k{（-1）^（i-j）*二项（i，j））。
A（n，k）=总和{j=0..k}abs（箍筋1（k，j））*A262809型（n，j）/k！。
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例子
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数组开始：
============================================================
否|0 1 2 3 4 5
----+-------------------------------------------------------
0 | 1 1 1 1 1 1 ...
1 | 1 1 2 4 8 16 ...
2 | 1 1 7 75 1105 20821 ...
3 | 1 1 32 2712 449102 122886128 ...
4 | 1 1 161 116681 231522891 975712562347 ...
5 | 1 1 842 5366384 131163390878 8756434117294432 ...
6 | 1 1 4495 256461703 78650129124911 ...
...
A（2,2）=7矩阵为：
[1 0][1 0][1 0][1 1][1 0][1 0][1 0][1 1]
[1 0] [0 1] [0 1] [1 0] [1 1] [0 1] [1 1]
[0 1][1 0][0 1][0 1][0 1][1 1]
[0 1] [0 1] [1 0]
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数学
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T[n_，k_]：=与[{m=n k}，和[二项式[j，n]+k-1，k]和[（-1）^（i-j）二项式[i，j]，{i，j，m}]，{j，0，m}]]；
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黄体脂酮素
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（PARI）T（n，k）={my（m=n*k）；和（j=0，m，二项式（二项式，j，n）+k-1，k）*和（i=j，m，（-1）^（i-j）*二项式
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交叉参考
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考虑到不同行和列以及行和列排列的不同组合下的等效性的其他变化是：
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关键词
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作者
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状态
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经核准的
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A331461型
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| 反对偶读取的数组：A（n，k）是具有k列的非等价二元矩阵的数目，以及每列中具有n个一的任意数量的非零行的数目，直到行和列的置换为止。 |
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+10
13
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1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 3, 3, 1, 1, 1, 5, 8, 4, 1, 1, 1, 7, 23, 16, 5, 1, 1, 1, 11, 66, 93, 30, 6, 1, 1, 1, 15, 212, 652, 332, 50, 7, 1, 1, 1, 22, 686, 6369, 6414, 1062, 80, 8, 1, 1, 1, 30, 2389, 79568, 226041, 56712, 3117, 120, 9, 1, 1, 1, 42, 8682, 1256425, 12848128, 7295812, 441881, 8399, 175, 10, 1, 1
(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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0,8
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评论
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A（n，k）是具有k个部分的非同构集多部分（多集）的数量，每个部分的大小为n。
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链接
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配方奶粉
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例子
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数组开始：
===========================================================
否|0 1 2 3 4 5 6 7
----+-----------------------------------------------------
0 | 1 1 1 1 1 1 1 1 ...
1 | 1 1 2 3 5 7 11 15 ...
2 | 1 1 3 8 23 66 212 686 ...
3 | 1 1 4 16 93 652 6369 79568 ...
4 | 1 1 5 30 332 6414 226041 12848128 ...
5 | 1 1 6 50 1062 56712 7295812 1817321457 ...
6 | 1 1 7 80 3117 441881 195486906 200065951078 ...
7 | 1 1 8 120 8399 3006771 4298181107 17131523059493。。。
...
A（2,3）=8矩阵为：
[1 0 0][1 1 0][1 1 1 1][1 1 0][1 1 0][1 1 1][1 1 0][1 1 1]
[1 0 0] [1 0 0] [1 0 0] [1 1 0] [1 0 1] [1 1 0] [1 0 1] [1 1 1]
[0 1 0] [0 1 0] [0 1 0] [0 0 1] [0 1 0] [0 0 1] [0 1 1]
[0 1 0][0 0 1][0 0 1][0 0 1][0 0 1]
[0 0 1] [0 0 1]
[0 0 1]
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黄体脂酮素
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T（n，k）={块（k，n*k，n）}
{表示（n=0,7，表示（k=0,6，打印1（T（n，k），“，”）；打印）}
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交叉参考
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关键词
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作者
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经核准的
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A306019型
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| 重量为n的非同构集合系统的数量，其中所有部分的大小都相同。 |
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12
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1, 1, 2, 2, 4, 2, 10, 2, 17, 14, 33, 2, 167, 2, 186, 491, 785, 2, 5839, 2, 11123, 53454, 15229, 2, 1102924, 53537, 193382, 16334183, 12411062, 2, 382413555, 2, 993814248, 9763321547, 53394774, 1778595972, 402119882757, 2, 1111261718, 9674133468473, 16955983996383
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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0,3
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评论
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权重为n的集系统是有限非空集的有限集，其大小之和为n。
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链接
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配方奶粉
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例子
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a（6）=10集合系统的非同构代表：
{{1,2,3,4,5,6}}
{{1,2,3},{4,5,6}}
{{1,2,5},{3,4,5}}
{{1,3,4},{2,3,4}}
{{1,2},{1,3},{2,3}}
{{1,2},{3,4},{5,6}}
{{1,2},{3,5},{4,5}}
{{1,3},{2,4},{3,4}}
{{1,4},{2,4},{3,4}}
{{1},{2},{3},{4},{5},{6}}
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黄体脂酮素
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a（n）={if（n==0，1，sumdiv（n，d，if（d==1|d==n，1，T（n/d，d）））}\\安德鲁·豪罗伊德2024年1月16日
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交叉参考
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参见。A000005号,A001315年,A007716号,A038041号,A049311号,A283877号,1984年2月22日,A306017型,A306018型,A306020型,A306021型.
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关键词
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非n
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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A058790号
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| 一个未标记的n集的覆盖数，使得该集的每个点恰好被覆盖的3个子集覆盖，并且覆盖的每3个子集的交集最多包含一个点。 |
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+10
7
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1, 3, 12, 66, 445, 4279, 53340, 846254, 16333946, 371976963, 9763321109, 290473143807, 9674133467729, 357177322891321, 14503958827502886, 643502334799711633, 31018731336031551119, 1616523352051185316626, 90689288905913623412837, 5456178840303106057314759, 350830170593891706361540379
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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1,2
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评论
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覆盖可能包括子集的多次出现。还有具有不同行和所有行和的n行二进制矩阵3。
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参考文献
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关于标记案例，请参见Goulden I.P.、Jackson D.M.，《组合计数》，John Wiley and Sons，纽约，1983年。
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链接
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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扩展
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更多来自T.Forbes（anthony.d.Forbes（AT）googlemail.com）的词汇，2003年5月24日
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状态
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经核准的
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A331510型
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| 反对角线读取的数组：A（n，k）是具有k列的非等价二元矩阵的数量，以及直到行和列的排列为止，每列中具有n个1的任何数量的不同非零行。 |
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+10
7
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1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 0, 1, 1, 3, 1, 0, 1, 1, 5, 4, 0, 0, 1, 1, 7, 12, 3, 0, 0, 1, 1, 11, 36, 23, 1, 0, 0, 1, 1, 15, 124, 191, 30, 0, 0, 0, 1, 1, 22, 412, 2203, 837, 23, 0, 0, 0, 1, 1, 30, 1500, 31313, 41664, 2688, 12, 0, 0, 0, 1
(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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0,8
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链接
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配方奶粉
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对于k>0，n>2^（k-1），A（n，k）=0。
当k>0，n<=2^（k-1）时，A（n，k）=A（2^（k-1）-n，k）。
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例子
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数组开始：
=================================
否|0 1 2 3 4 5 6 7
----+----------------------------
0 | 1 1 1 1 1 1 1 1 ...
1 | 1 1 2 3 5 7 11 15 ...
2 | 1 0 1 4 12 36 124 412 ...
3 | 1 0 0 3 23 191 2203 ...
4 | 1 0 0 1 30 837 ...
5 | 1 0 0 0 23 ...
...
A（2,3）=4矩阵为：
[1 1 1] [1 1 0] [1 1 1] [1 1 0]
[1 0 0] [1 0 1] [1 1 0] [1 0 1]
[0 1 0] [0 1 0] [0 0 1] [0 1 1]
[0 0 1] [0 0 1]
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交叉参考
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关键词
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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A331509型
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| 反对角线读取的数组：A（n，k）是k-集上非同构T_0n-正则集系统的个数。 |
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+10
6
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1, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 3, 0, 0, 1, 0, 1, 6, 3, 0, 0, 1, 0, 1, 15, 19, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 42, 141, 29, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 109, 1571, 769, 23, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 320
(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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0,18
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评论
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n正则集系统是一组有限的非空集，其中每个元素出现在n个块中。
如果对于每两个不同的元素，存在一个包含一个元素但不包含另一个元素的块，则集合系统为T_0。
A（n，k）是具有k个不同列的非等价二元矩阵的数量，以及在每列中具有n个一的任意数量的非零行的数量，直到行和列的置换。
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链接
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例子
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数组开始：
=================================
否|0 1 2 3 4 5 6 7
----+----------------------------
0 | 1 1 0 0 0 0 0 0 ...
1 | 1 1 1 1 1 1 1 1 ...
2 | 1 0 1 3 6 15 42 109 ...
3 | 1 0 0 3 19 141 1571 ...
4 | 1 0 0 1 29 769 ...
5 | 1 0 0 0 23 ...
...
A（2,3）=3矩阵为：
[1 1 1] [1 1 0] [1 1 0]
[1 0 0] [1 0 1] [1 0 1]
[0 1 0] [0 1 0] [0 1 1]
[0 0 1] [0 0 1]
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交叉参考
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关键词
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作者
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状态
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经核准的
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A058791号
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| 一个未标记的n集的覆盖数，使得该集的每个点恰好被覆盖的4个子集覆盖，并且覆盖的每4个子集的交集最多包含一个点。 |
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+10
1
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1、4、25、278、5532、200589、11662671、981458725、111213730857、16212510876591、2947663429595884、653299790376494253、173373367472722467460、542952043547604614611952919822683467350158062736540
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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1,2
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评论
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覆盖可能包括子集的多次出现。还有具有不同行和所有行和4的n行二进制矩阵。
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链接
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交叉参考
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关键词
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更多,非n
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作者
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扩展
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a（13）-a（15）来自肖恩·欧文2022年8月26日
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状态
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经核准的
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A058792号
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| 一个未标记n集的覆盖数，使得该集的每个点都被覆盖的5个子集覆盖，并且覆盖的每5个子集的交集最多包含一个点。 |
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+10
1
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1, 5, 44, 966, 53535, 7043925, 1775617861, 738134963014, 461550358993886, 409321620633426443, 493892363593918906465
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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1,2
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评论
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覆盖可能包括子集的多次出现。还有具有不同行和所有行和5的n行二进制矩阵。
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链接
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交叉参考
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关键词
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更多,非n
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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A058793号
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| 一个未标记n集的覆盖数，使得该集的每个点都被覆盖的6个子集覆盖，并且覆盖的每6个子集的交集最多包含一个点。 |
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+10
1
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1, 6, 73, 2957, 431805, 193413963, 198914729182, 389238347659505, 1292594846197639190, 6753309741099683530616
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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1,2
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评论
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覆盖可能包括子集的多次出现。还有具有不同行和所有行和6的n行二进制矩阵。
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链接
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交叉参考
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关键词
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更多,非n
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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1，1，1，1，2，1，6，1，9，10，17，1，108，1，86，401，482，1，4469，1，8435，47959，8082，1，1007342，52414，112835，15338453，11899367，1，362657533，1，977129970，9349594479，35787684，1771297657，390347162497，1，7793945988，9360467497257，16838238535445
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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0,5
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评论
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如果所有边的大小都相同，则超图是一致的。超图的权重是边的基数之和。权重通常与顶点数不同。
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链接
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配方奶粉
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例子
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a（8）=9一致连通超图的非同构表示：
{{1,2,3,4,5,6,7,8}}
{{1,2,3,7}, {4,5,6,7}}
{{1,2,5,6}, {3,4,5,6}}
{{1,3,4,5}, {2,3,4,5}}
{{1,2}, {1,3}, {2,4}, {3,4}}
{{1,3}, {2,4}, {3,5}, {4,5}}
{{1,4}, {2,3}, {2,4}, {3,4}}
{{1,4}, {2,5}, {3,5}, {4,5}}
{{1,5}, {2,5}, {3,5}, {4,5}}
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黄体脂酮素
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InvEulerT（v）={my（p=log（1+x*Ser（v）））；dirdiv（向量（#v，n，polcoef（p，n）），向量（#vn，1/n））}
a（n）={if（n==0，1，sumdiv（n，d，if（d==1|d==n，d==1，InvEulerT（向量（d，i，T（n/d，i））[d]））}\\安德鲁·豪罗伊德2024年1月16日
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交叉参考
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参见。A000005号,A007716号,A038041号,A038041号,A048143号,A299353型,A301481型,A301920型,A301924型,A306019型,A306021型,A331508型.
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关键词
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非n
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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