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（来自的问候整数序列在线百科全书!)
搜索： a319612-编号：a319622
显示找到的14个结果中的1-10个。 第页12
    排序：关联|参考文献|数|被改进的|创建     格式：长的|短的|数据
A295193型 n个标记节点上的常规简单图的数量。 +10
32
1, 2, 2, 8, 14, 172, 932, 45936, 1084414, 155862512, 10382960972, 6939278572096, 2203360500122300, 4186526756621772344, 3747344008241368443820, 35041787059691023579970848, 156277111373303386104606663422, 4142122641757598618318165240180096 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1, 2
链接
安德鲁·霍罗伊德，n=1..24时的n，a（n）表
E.A.Bender和E.R.Canfield，具有给定度序列的标记图的渐近数《组合理论杂志》，A辑，24（1978），296-307。
安德鲁·霍罗伊德，PARI计划
Atabey Kaygun，实现固定次数序列的标记图的枚举，arXiv:2101.02299[math.CO]，2021。
B.D.McKay，标记枚举技术的应用，国会。《数值》，40（1983），207-221。
维基百科，规则图形
例子
发件人古斯·怀斯曼2018年12月19日：（开始）
如果所有顶点的阶数都相同，则图是正则的。例如，a（4）=8简单正则图是：
1 2
3 4
.
4---1 3---1 2---1
3---2 4---2 4---3
.
3---4 4---3 4---2
| | | | | |
1---2 1---2 1---3
.
4---3
|X（X）|
2---1
（结束）
数学
表[Sum[SeriesCoefficient[Product[1+Times@@x/@s，{s，Subset[Range[n]，{2}]}]，Sequence@@表[{x[i]，0，k}，{i，n}]]，{k，0，n-1}]，{n，1，9}](*古斯·怀斯曼2018年12月19日*）
黄体脂酮素
（PARI）\\请参阅程序文件的链接。
对于（n=1,10，打印1(2195193年（n） ，“，”））\\安德鲁·霍罗伊德2019年8月28日
交叉参考
的行总和A059441号.
囊性纤维变性。A005176号（未标记的等效物），A058891号,A116539号,A299353型,A306017型,A306021型,A319189型,A319190型,A319612型,319729年.
关键词
非n
作者
阿尔瓦尔·伊比亚斯2017年11月16日
扩展
a（16）-a（18）来自安德鲁·霍罗伊德2019年8月28日
状态
经核准的
A059441美元 三角形T（n，k）（n>=1，0<=k<=n-1）给出了n个节点的正则标记图的数量和度k，按行读取。 +10
23
1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 3, 3, 1, 1, 0, 12, 0, 1, 1, 15, 70, 70, 15, 1, 1, 0, 465, 0, 465, 0, 1, 1, 105, 3507, 19355, 19355, 3507, 105, 1, 1, 0, 30016, 0, 1024380, 0, 30016, 0, 1, 1, 945, 286884, 11180820, 66462606, 66462606, 11180820, 286884, 945, 1 (列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,8
参考文献
L.Comtet，《高级组合数学》，Reidel，1974年，第279页。
链接
安德鲁·霍罗伊德，n=1..300时的n，a（n）表（第1..24行）
丹尼斯·克罗托夫，[2,10]，[6,6]]-12立方体的公平分区，arXiv:2012.0038[math.CO]，2020年。
布伦丹·D·麦凯，标记枚举技术的应用，国会。《数值》，40（1983），207-221。参见第216页。
维基百科，规则图形
例子
1;
1, 1;
1, 0, 1;
1, 3, 3, 1;
1, 0, 12, 0, 1;
1, 15, 70, 70, 15, 1;
1, 0, 465, 0, 465, 0, 1;
1, 105, 3507, 19355, 19355, 3507, 105, 1;
1, 0, 30016, 0, 1024380, ...;
1, 945, 286884, 11180820, 66462606, ...;
1, 0, 3026655, 0, 5188453830, ...;
数学
表[SeriesCoefficient[Product[1+Times@@x/@s，{s，Subset[Range[n]，{2}]}]，Sequence@@表[{x[i]，0，k}，{i，n}]]，{n，9}(*古斯·怀斯曼2018年12月24日*）
黄体脂酮素
（PARI）用于（n=1,10，打印(A059441号（n） ）\\请参阅A295193型对于脚本，安德鲁·霍罗伊德，2019年8月28日
交叉参考
行总和为A295193型.
柱：123023英镑（k=1），A001205号（k=2），A002829号（k＝3，具有交替的零），A005815号（k=4），A338978型（k=5，带交替零），A339847飞机（k=6）。
囊性纤维变性。A051031号（未标记案例），A324163型（相关案例），A333351型（多重图形）。
囊性纤维变性。A001147号,A058891号,A319189型,A319190型,319612年,A319729型,322万美元,A322659型,A322698型,A322704型.
关键词
表,美好的,非n
作者
N.J.A.斯隆2001年2月1日
扩展
a（37）-a（55）来自安德鲁·霍罗伊德，2017年8月25日
状态
经核准的
A322635型 n个标记顶点上有循环的正则图的数量。 +10
7
2, 4, 4, 24, 78, 1908, 23368, 1961200, 75942758, 25703384940, 4184912454930, 4462909435830552, 2245354417775573206, 10567193418810168583576, 24001585002447984453495392, 348615956932626441906675011568, 2412972383955442904868321667433106, 162906453913051798826796439651249753404 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,1
评论
如果所有顶点的阶数都相同，则图是正则的。循环的顶点阶数增加2。
链接
n=1..18时的n，a（n）表。
维基百科，规则图形
古斯·怀斯曼，a（4）=24个带循环的正则图。
古斯·怀斯曼，a（5）=78个带循环的正则图。
数学
表[Sum[SeriesCoefficient[Product[1+Times@@x/@s，{s，Select[Tuples[Range[n]，2]，OrderedQ]}]，Sequence@@表[{x[i]，0，k}，{i，n}]]，{k，0，2n}]，{n，6}]
黄体脂酮素
（PARI）用于（n=1,10，打印1(A322635型（n） ，“，”）\\请参阅A295193型对于脚本，安德鲁·霍罗伊德2019年8月28日
交叉参考
的行总和A333158型.
囊性纤维变性。A000666号,A054921号,A059441号,A295193型,A299353型,A306017型,A306021型,319189年,A319190型,A319612型,A322659型,A322661型.
关键词
非n
作者
古斯·怀斯曼2018年12月21日
扩展
a（11）-a（18）来自安德鲁·霍罗伊德2019年8月28日
状态
经核准的
A319729型 按行读取的规则三角形，其中T（n，k）是n个顶点上标记的简单图的数量，其中所有非孤立的顶点都具有k次。 +10
6
1, 1, 1, 1, 3, 1, 1, 9, 7, 1, 1, 25, 37, 5, 1, 1, 75, 207, 85, 21, 1, 1, 231, 1347, 525, 591, 7, 1, 1, 763, 10125, 21385, 23551, 3535, 113, 1, 1, 2619, 86173, 180201, 1216701, 31647, 30997, 9, 1, 1, 9495, 819133, 12066705, 77636583, 66620631, 11485825, 286929, 955, 1 (列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1, 5
链接
安德鲁·霍罗伊德，n=1..300时的n，a（n）表
配方奶粉
T（n，k）=和{i=1..n}二项式（n，i）*A059441号（i，k）对于k>0-安德鲁·霍罗伊德2020年12月26日
例子
三角形开始：
1
1 1
1 3 1
1 9 7 1
1 25 37 5 1
1 75 207 85 21 1
1 231 1347 525 591 7 1
1 763 10125 21385 23551 3535 113 1
1 2619 86173 180201 1216701 31647 30997 9 1
数学
表[If[k==0，1，Sum[Binominal[n，sup]*SeriesCoefficient[Product[1+Times@@x/@s，{s，Subset[Range[sup]，{2}]}]，Sequence@@表[{x[i]，0，k}，{i，sup}]]，{sup，n}]]
交叉参考
行总和为A322555型.
囊性纤维变性。A000569号,A005176号,A058891美元,A059441号,A295193型,A301481型,A306017型,A306019型,A306021型,A319169型,A319190型,A319612型.
关键词
非n,表
作者
古斯·怀斯曼2018年12月17日
状态
经核准的
A322698型 在n个标记顶点上具有半边的正则图的数量。 +10
6
1, 2, 4, 10, 40, 278, 3554, 84590, 3776280, 317806466, 50710452574, 15414839551538, 8964708979273634, 10008446308186072290, 21518891146915893435358, 89320970210116481106835986, 717558285660687970023516336792, 11176382741327158622885664697124082, 338202509574712032788035618665293979610 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,2
评论
如果所有顶点的阶数都相同，则图是正则的。半边就像一个循环，只是它的顶点阶数只增加了1。
链接
n=0..18时的n、a（n）表。
维基百科，正则图
例子
a（3）=10边缘集：
{}
{{1},{2,3}}
{{3},{1,2}}
{{2},{1,3}}
{{1},{2},{3}}
{{1,2},{1,3},{2,3}}
{{1},{3},{1,2},{2,3}}
{{1},{2},{1,3},{2,3}}
{{2},{3},{1,2},{1,3}}
{{1},{2},{3},{1,2},{1,3},{2,3}}
数学
表[Sum[SeriesCoefficient[Product[1+Times@@x/@s，{s，Union/@Select[Tuples[Range[n]，2]，OrderedQ]}]，Sequence@@表[{x[i]，0，k}，{i，n}]]，{k，0，n-1}]，{n，1，6}]
黄体脂酮素
（PARI）用于（n=1,10，打印1(A322698型（n） ，“，”）\\请参阅A295193型对于脚本，安德鲁·霍罗伊德2019年8月28日
交叉参考
的行总和A333157型.
囊性纤维变性。A058891号,A059441号,A116539号,A283877号,A295193型,A319189型,A319190型,A319612型,A319729型.
关键词
非n
作者
古斯·怀斯曼，2018年12月23日
扩展
a（10）-a（18）来自安德鲁·霍罗伊德2019年8月28日
状态
经核准的
A322784型 大小为n的统一多集的多集分区数，其并集是正整数的初始区间。 +10
6
1, 1, 4, 8, 29, 59, 311, 892, 4983, 21863, 126813, 678626, 4446565, 27644538, 195561593, 1384705697, 10613378402, 82864870101, 686673571479, 5832742205547, 51897707277698, 474889512098459, 4514467567213008, 44152005855085601, 446355422070799305, 4638590359349994120 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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0,3
评论
如果所有重数相等，则多集是一致的。
此外，因子分解数>1的初等幂kA100778号带质数指数之和A056239号（k） 等于n。
a（n）是不含零行或零列的非等价非负整数矩阵的数目，列和和和相等，总和n直到行的置换-安德鲁·霍罗伊德，2020年1月11日
链接
安德鲁·霍罗伊德，n=0..50时的n，a（n）表
配方奶粉
a（n）=和{d|n}A001055号(A002110号（n/d）^d）。
a（n）=和{d|n}A219727号（n/d，d）-安德鲁·霍罗伊德2020年1月11日
例子
a（1）=1到a（4）=29个多集分区：
{{1}} {{1,1}} {{1,1,1}} {{1,1,1,1}}
{{1,2}} {{1,2,3}} {{1,1,2,2}}
{{1},{1}} {{1},{1,1}} {{1,2,3,4}}
{{1},{2}} {{1},{2,3}} {{1},{1,1,1}}
{{2},{1,3}} {{1,1},{1,1}}
{{3},{1,2}} {{1},{1,2,2}}
{{1},{1},{1}} {{1,1},{2,2}}
{{1},{2},{3}} {{1,2},{1,2}}
{{1},{2,3,4}}
{{1,2},{3,4}}
{{1,3},{2,4}}
{{1,4},{2,3}}
{{2},{1,1,2}}
{{2},{1,3,4}}
{{3},{1,2,4}}
{{4},{1,2,3}}
{{1},{1},{1,1}}
{{1},{1},{2,2}}
{{1},{2},{1,2}}
{{1},{2},{3,4}}
{{1},{3},{2,4}}
{{1},{4},{2,3}}
{{2},{2},{1,1}}
{{2},{3},{1,4}}
{{2},{4},{1,3}}
{{3},{4},{1,2}}
{{1},{1},{1},{1}}
{{1},{1},{2},{2}}
{{1},{2},{3},{4}}
数学
u[n_，k_]：=u[n，k]=如果[n==1，1，和[u[n/d，d]，{d，选择[Rest[Divisors[n]]，#<=k&]}]]；
表[Sum[u[Array[Prime，d，1，Times]^（n/d），Array[Prime，d，1，Times]^（n/d）]，{d，Divisitors[n]}]，{n，12}]
交叉参考
的行总和A322786型.
囊性纤维变性。A001055号,A005176号,A056239号,A072774号,A100778号,A219727号,A295193型,A306017型（未标记版本），A319190型,A319612型,A322785型,A322786型,A322792型.
关键词
非n
作者
古斯·怀斯曼2018年12月26日
扩展
a（14）-a（15）来自阿洛伊斯·海因茨2019年1月16日
条款a（16）及以后安德鲁·霍罗伊德2020年1月11日
状态
经核准的
A322659型 n个标记顶点上的连通正则简单图的数量。 +10
4
1, 1, 1, 4, 13, 146, 826, 44808, 1074557, 155741296, 10381741786, 6939251270348, 2203360264480750, 4186526735251514044, 3747344007864300197810, 35041787059621536192399824, 156277111373298355107598128061, 4142122641757597729416733678931968 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,4
评论
如果所有顶点的阶数都相同，则图是正则的。
链接
n，a（n）的表，n=1..18。
古斯·怀斯曼，a（5）=13连通正则简单图。
古斯·怀斯曼，a（6）=146连通的正则简单图。
数学
csm[s_]：=使用[{c=Select[Tuples[Range[Length[s]]，2]，And[OrderedQ[#]，UnsameQ@@#，Length[Intersection@@s[[#]]>0]&]}，如果[c=={}，s，csm[Sort[Append[Delete[s，List/@c[[1]]]，Union@@s[[c[1]]]]]；
表[If[n==1，1，Length[Select[Subsets[Subsets[Range[n]，{2}]]，And[Union@@#=Range[n]，SameQ@@Length/@Split[Sort[Join@@#]]，Length[csm[#]==1]&]]，{n，6}]
交叉参考
的行总和A324163型.
囊性纤维变性。A054921号,A059441号,A062740号,A295193型,A299353型,A305078型,A319190型,A319612型,A319729型,A322635型.
关键词
非n
作者
古斯·怀斯曼2018年12月22日
扩展
a（8）-a（15）来自安德鲁·霍罗伊德2018年12月23日
a（16）-a（18）来自安德鲁·霍罗伊德2019年9月2日
状态
经核准的
A322788型 按行读取的不规则三角形，其中如果d|n，则T（n，d）是一个多集的均匀多集划分数，每个整数的d个副本从1到n/d。 +10
4
1, 2, 2, 2, 2, 5, 4, 3, 2, 2, 27, 11, 6, 4, 2, 2, 142, 29, 8, 4, 282, 12, 3, 1073, 101, 8, 4, 2, 2, 32034, 1581, 234, 75, 20, 6, 2, 2, 136853, 2660, 10, 4, 1527528, 1985, 91, 4, 4661087, 64596, 648, 20, 5, 2, 2, 227932993, 1280333, 41945, 231, 28, 6 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1, 2
评论
如果所有部分的大小都相同，则多集分区是一致的。
链接
安德鲁·霍罗伊德，n=1..482时的n，a（n）表（第1..100行）
配方奶粉
T（n，d）=A322794型(A002110号（n/d）^d）。
例子
三角形开始：
1
2 2
2 2
5 4 3
2 2
27 11 6 4
2 2
142 29 8 4
282 12 3
1073 101 8 4
第6行下计算的多集分区：
{123456} {112233} {111222} {111111}
{123}{456} {112}{233} {111}{222} {111}{111}
{124}{356} {113}{223} {112}{122} {11}{11}{11}
{125}{346} {122}{133} {11}{12}{22} {1}{1}{1}{1}{1}{1}
{126}{345} {123}{123} {12}{12}{12}
{134}{256} {11}{22}{33} {1}{1}{1}{2}{2}{2}
{135}{246} {11}{23}{23}
{136}{245} {12}{12}{33}
{145}{236} {12}{13}{23}
{146}{235} {13}{13}{22}
{156}{234} {1}{1}{2}{2}{3}{3}
{12}{34}{56}
{12}{35}{46}
{12}{36}{45}
{13}{24}{56}
{13}{25}{46}
{13}{26}{45}
{14}{23}{56}
{14}{25}{36}
{14}{26}{35}
{15}{23}{46}
{15}{24}{36}
{15}{26}{34}
{16}{23}{45}
{16}{24}{35}
{16}{25}{34}
{1}{2}{3}{4}{5}{6}
数学
sps[{}]：={{}}；sps[set:{i_，___}]：=联接@@函数[s，前缀[#，s]和/@sps[Complement[set，s]]/@Cases[子集[set]，{i，___}]；
mps[set_]：=联合[Sort[Sort/@（#/.x_Integer:>set[[x]]）]&/@sps[Range[Length[set]]]；
表[Length[Select[mps[Join@@Table[Range[n/d]，{d}]]，SameQ@@Length/@#&]]，{n，10}，{d，Divisors[n]}]
交叉参考
行总和为A322785型。第一列是A038041号.
囊性纤维变性。A001055号,A005176号,A056239号,A072774号,A100778号,A295193型,A306017型,A319190型,A319612型,A322784型,A322785型,A322786型,A322789型,A322792型.
关键词
非n,看,选项卡
作者
古斯·怀斯曼2018年12月26日
扩展
更多术语来自阿洛伊斯·海因茨2019年1月30日
条款a（38）及之后安德鲁·霍罗伊德2022年2月3日
状态
经核准的
A322704型 n个有标记的顶点上没有单态的正则超图的数目。 +10
三
1, 1, 2, 4, 80, 209944 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,3
评论
我们将超图定义为有限非空集的任何有限集。如果所有顶点的阶数都相同，则超图是正则的。
链接
n，a（n）的表（n=0..5）。
例子
a（3）=4边缘组：
{}
{{1,2,3}}
{{1,2},{1,3},{2,3}}
{{1,2},{1,3},{2,3},{1,2,3}}
数学
表[Sum[SeriesCoefficient[Product[1+Times@x/@s，｛s，Subsets[Range[n]，｛2，n｝]｝]，Sequence@@Table[｛x[i]，0，k｝，｛i，n｝]]，｛k，0，2^n-n-1｝]，｛n，1，5｝]
交叉参考
囊性纤维变性。A058891号,A059441号,A295193型,A306021型,A319189型,A319190型,A319612型,A319729型,A322698型.
关键词
非n,更多
作者
古斯·怀斯曼2018年12月23日
状态
经核准的
A322786型 按行读取的不规则三角形，其中如果d|n，则T（n，d）是一个多集的多集分区数，每个整数从1到n/d有d个副本。 +10
三
1, 2, 2, 5, 3, 15, 9, 5, 52, 7, 203, 66, 31, 11, 877, 15, 4140, 712, 109, 22, 21147, 686, 30, 115975, 10457, 339, 42, 678570, 56, 4213597, 198091, 27036, 6721, 1043, 77, 27644437, 101, 190899322, 4659138, 2998, 135, 1382958545, 1688360, 58616, 176 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1, 2
链接
安德鲁·霍罗伊德，n=1..207的n，a（n）表（前50行）
配方奶粉
T（n，d）=A001055号(A002110号（n/d）^d）。
T（n，d）=19727年2月（d，n/d）-安德鲁·霍罗伊德2020年1月11日
例子
三角形开始：
1
2 2
5 3
15 9 5
52 7
203 66 31 11
877 15
4140 712 109 22
21147 686 30
115975 10457 339 42
678570 56
4213597 198091 27036 6721 1043 77
例如，第4行统计以下多集分区。
{{1,2,3,4}} {{1,1,2,2}} {{1,1,1,1}}
{{1},{2,3,4}} {{1},{1,2,2}} {{1},{1,1,1}}
{{1,2},{3,4}} {{1,1},{2,2}} {{1,1},{1,1}}
{{1,3},{2,4}} {{1,2},{1,2}} {{1},{1},{1,1}}
{{1,4},{2,3}} {{2},{1,1,2}} {{1},{1},{1},{1}}
{{2},{1,3,4}} {{1},{1},{2,2}}
{{3},{1,2,4}} {{1},{2},{1,2}}
{{4},{1,2,3}} {{2},{2},{1,1}}
{{1},{2},{3,4}} {{1},{1},{2},{2}}
{{1},{3},{2,4}}
{{1},{4},{2,3}}
{{2},{3},{1,4}}
{{2},{4},{1,3}}
{{3},{4},{1,2}}
{{1},{2},{3},{4}}
数学
u[n_，k_]：=u[n，k]=如果[n==1，1，和[u[n/d，d]，{d，选择[Rest[Divisors[n]]，#<=k&]}]]；
表[u[Array[Prime，n/d，1，Times]^d，Array[Prime，n/d，1
黄体脂酮素
（PARI）\\需要T（n，k）来自19727年2月.
行（n）={[T（d，n/d）|d<-除数（n）]}
{对于（n=1，12，打印（行（n）））}\\安德鲁·霍罗伊德2020年1月11日
交叉参考
行总和为A322784型。第一列是A000110号.
囊性纤维变性。A001055号,A005176号,A056239号,A072774号,A100778号,A219727号,A295193型,A306017型,A319190型,A319612型,A322784型,A322785型,A322787型,A322788型,A322792型.
关键词
非n,标签
作者
古斯·怀斯曼2018年12月26日
状态
经核准的
第页12

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