搜索： a301419-编号：a301419
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A318183型
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| a（n）=[x^n]Sum_{k>=0}x^k/Product_{j=1..k}（1+n*j*x）。 |
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+10
8
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1, 1, -1, 1, 25, -674, 15211, -331827, 5987745, 15901597, -13125035449, 1292056076070, -103145930581319, 7462324963409941, -464957409070517453, 16313974895147212801, 2059903411953959582849, -708700955022151333496910, 143215213612865558214820303, -24681846509158429152517973103
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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0,5
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链接
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配方奶粉
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a（n）=n！*[x^n]exp（（1-exp（-n*x））/n），对于n>0。
a（n）=和{k=0..n}（-n）^（n-k）*Stirling2（n，k）。
当n>=1时，a（n）=（-n）^n*BellPolynomial_n（-1/n）-彼得·卢什尼，2018年8月20日
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数学
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表[级数系数[和[x^k/积[（1+njx），{j，1，k}]，{k，0，n}]，}x，0，n}]
联接[{1}，表[n！系列系数[Exp[（1-Exp[-n x]）/n]，{x，0，n}]，{n，19}]]
连接[{1}，表[Sum[（-n）^（n-k）StirlingS2[n，k]，{k，n}]，{n，19}]]
联接[{1}，表[（-n）^n BellB[n，-1/n]，{n，1，21}]](*彼得·卢什尼2018年8月20日*）
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黄体脂酮素
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交叉参考
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关键词
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签名
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作者
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状态
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经核准的
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A350260型
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| 按行读取三角形。T（n，k）=k^n*对于k>0的Bell多项式（n，1/k），如果k=0，则T（n、k）=k ^n。 |
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6
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1, 0, 1, 0, 2, 3, 0, 5, 11, 19, 0, 15, 49, 109, 201, 0, 52, 257, 742, 1657, 3176, 0, 203, 1539, 5815, 15821, 35451, 69823, 0, 877, 10299, 51193, 170389, 447981, 1007407, 2026249, 0, 4140, 75905, 498118, 2032785, 6282416, 16157905, 36458010, 74565473
(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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链接
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例子
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三角形开始：
[0] 1
[1] 0, 1
[2] 0, 2, 3
[3] 0, 5, 11, 19
[4] 0, 15, 49, 109, 201
[5] 0, 52, 257, 742, 1657, 3176
[6] 0、203、1539、5815、15821、35451、69823
[7] 0、877、10299、51193、170389、447981、1007407、2026249
[8] 0, 4140, 75905, 498118, 2032785, 6282416, 16157905, 36458010, 74565473
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MAPLE公司
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A350260型：=（n，k）->ifelse（k=0，k^n，k^n*贝尔B（n，1/k））：
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数学
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T[n_，k_]：=如果[k==0，k^n，k^nBellB[n，1/k]]；
表[T[n，k]，{n，0，8}，{k，0，n}]//展平
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交叉参考
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关键词
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作者
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状态
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经核准的
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A337043美元
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| a（0）=1；此后a（n）=exp（-1/n）*Sum_{k>=0｝（n*k-1）^n/（n^k*k！）。 |
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+10
5
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1, 0, 2, 9, 112, 1875, 43416, 1310946, 49778688, 2313362673, 128894500000, 8469572721533, 647341071298560, 56871349337125648, 5684260661585401728, 640631299771142578125, 80788871646072851660800, 11323828537291632967145015, 1753760620207362607774290432
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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0,3
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链接
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配方奶粉
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a（n）=[x^n]（1/（1+x））*Sum_{k>=0}（x/（1+x））^k/产品{j=1..k}（1-n*j*x/（1'x））。
a（n）=n！*[x^n]exp（（exp（n*x）-1）/n-x），对于n>0。
a（n）=和{k=0..n}（-1）^（n-k）*二项式（n，k）*n^k*贝尔多项式_k（1/n），对于n>0。
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数学
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表[级数系数[1/（1+x）和[（x/（1+x））^k/乘积[（1-n j x/（1+x）），{j，1，k}]，{k，0，n}]，}x，0，n}]
联接[{1}，表[n！系列系数[Exp[（Exp[nx]-1）/n-x]，{x，0，n}]，{n，1，18}]]
联接[｛1｝，表[Sum[（-1）^（n-k）二项式[n，k]n^k BellB[k，1/n]，｛k，0，n｝]，｛n，1，18｝]]
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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A334162型
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| a（0）=1；此后a（n）=exp（-1/n）*Sum{k>=0}（n*k+1）^n/（n^k*k！）。 |
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+10
4
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1, 2, 6, 35, 352, 5307, 111592, 3117900, 111259904, 4912490375, 261954304224, 16560019685937, 1222893826048000, 104189533522270666, 10132262911996769408, 1114216450970154278543, 137427598621356912082944, 18877351974681584403701519, 2869969478954093766868948480
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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0,2
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链接
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配方奶粉
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a（n）=[x^n]（1/（1-x））*Sum_{k>=0}。
a（n）=n！*[x^n]exp（x+（exp（n*x）-1）/n），对于n>0。
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数学
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表[级数系数[1/（1-x）和[（x/（1-x））^k/乘积[（1-njx/（1-x）），{j，1，k}]，{k，0，n}]，}x，0，n}]
联接[{1}，表[n！系列系数[Exp[x+（Exp[nx]-1）/n]，{x，0，n}]，{n，1，18}]]
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交叉参考
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囊性纤维变性。A000110号,A007405号,A003575美元,A003576号,A003577号,A003578号,A003579号,A003580型,A003581号,A003582号,A301419型,A334165型。
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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A331690型
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| a（n）=总和{k=0..n}箍筋2（n，k）*k！*n ^（n-k）。 |
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+10
三
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1, 1, 4, 33, 456, 9445, 272448, 10386817, 503758720, 30202999821, 2189000524800, 188349613075393, 18954958449853440, 2203304642871358741, 292675996808408743936, 44022321302156791898625, 7438113993194856900034560, 1401876939543892434209075581
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,3
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链接
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配方奶粉
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a（n）=[x^n]和{k>=0}k！*x^k/产品{j=1..k}（1-n*j*x）。
a（n）=n！*n>0时为[x^n]n/（1+n-exp（n*x））。
当n>0时，a（n）=n^（n+1）*Sum_{k>=1}k^n/（n+1）^（k+1）。
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数学
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连接[{1}，表[Sum[StirlingS2[n，k]k！n^（n-k），{k，0，n}]，{n，1，17}]]
表[SeriesCoefficient[Sum[k！x^k/乘积[（1-n j x），{j，1，k}]，{k，0，n}]
联接[{1}，表[n^（n+1）PolyLog[-n，1/（n/1）]/（n+1，{n，1，17}]]
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黄体脂酮素
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（PARI）a（n）=和（k=0，n，stirling（n，k，2）*k*n ^（n-k））\\米歇尔·马库斯2020年1月24日
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交叉参考
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囊性纤维变性。A000670号,A063170号,A086914号,094420元,A122704号,A122778号,A229234号,A255927型,A301419型,A326323型,A326324型。
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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1, 1, 3, 43, 5949, 12950796, 586826390263, 669793946192984257, 22558227235537152753501561, 25741074696455818592335996518315259, 1124843928218943684789052411802502269971863691, 2100464404490451025972467064515428575200326254804659324780
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,3
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链接
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MAPLE公司
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b： =proc（n，k）选项记忆`如果`（n=0，1，
加（k^j*二项式（n-1，j）*b（j，k），j=0..n-1））
结束时间：
a： =n->b（n$2）：
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数学
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b[0，_]=1；
b[n_，k_]：=b[n，k]=和[k^j二项式[n-1，j]b[j，k]，{j，0，n-1}]；
a[n]：=b[n，n]；
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黄体脂酮素
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（红宝石色）
定义ncr（n，r）
如果r==0，则返回1
（n-r+1..n）.注入（：*）/（1..r）.注入
结束
定义A（k，n）
ary=[1]
（1..n）.each{i|ary<<（0..i-1）.inject（0）{s，j|s+k**j*ncr（i-1，j）*ary[j]}}
ary公司
结束
（0..n）.map{|i|A（i，i）}
结束
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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搜索在0.012秒内完成
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