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问候整数序列的在线百科全书!)
A014182 E.F.EXP(1-x EXP(-x))的扩展。 15个
1, 0,-1, 1, 2,-9, 9, 50,-267, 413, 2180,-17731, 50533, 110176,-1966797, 9938669,-8638718,-278475061, 2540956509,-9816860358,-27172288399, 725503033401,-5592543175252, 15823587507881, 168392610536153,-2848115497132448, 20819319685262839 列表(二)图表(二)参考文献(二)(二)历史(二)文本(二)内部格式
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评论

E.g.f. A(x)=y满足(y+y′+y′′)*y- y′^ 2=0。-米迦勒索摩斯3月11日2004

10次和:B(n)=SuMu{{K>=0 } k^ n*k!简化为:(n)=A014182(n)*b(0)+A014619(n)n>=0,其中B(0)是阶乘的10次和A025016)独立于基的结果。-保罗·D·汉娜8月12日2006

等于三角形的行和A1439和(移位)=右边界A1439. [加里·W·亚当森,SEP 07 2008

加里·W·亚当森,12月31日2008:(开始)

等于Pascal三角形的逆的本征序列,A000 7318是的。

二项式变换向右移动:(1, 1, 0,-1, 1, 2,-9,…)。

双二项式变换A10977(结束)

卷积A154107=A000 0110铃数。[加里·W·亚当森,04月2009日

链接

Vincenzo Librandin,a(n)n=0…200的表

公式

E.g.f.:EXP(1-XEXP(-X))。

A(n)=SuMu{{K=0…n}(-1)^(N-K)*斯特林2(n+1,k+1)。-保罗·D·汉娜8月12日2006

A000 0597(n+1)=-a(n)。-米迦勒索摩斯5月12日2012

G.f.:1/x/(u(0)-x)-1/x,其中u(k)=1×x+x*(k+1)/(1 -x/u(k+1));(连续分数,2步)。-谢尔盖·格拉德科夫斯克10月12日2012

G.f.:1(u(0)-x),其中u(k)=1 +x*(k+1)/(1 -x/u(k+1));(连续分数,2步)。-谢尔盖·格拉德科夫斯克11月12日2012

G.f.:(g(0)-1)/(x-1),其中G(k)=1~1 /(1 +k*x+x)/(1-x/(x-1/g(k+1)));(递归定义的连分数)。-谢尔盖·格拉德科夫斯克1月17日2013

G.f.:G(0)/(1+x)- 1,其中G(k)=1+1 /(1 +k*x-x*(1 +k*x)*(1 +k*x+x)/(x*(1 +k*x+x)+(1 +k*x+2*x)/g(k+1)))(递归定义的连分数)。-谢尔盖·格拉德科夫斯克,09月2日2013

G.f.:S-1,其中S=和(k>=0,(2 +x*k)*x^ k/PRD(i=0…k,(1 +x+x*i)))。-谢尔盖·格拉德科夫斯克,09月2日2013

G.f.:G(0)*x^ 2 /(1 +x)/(1 +2×x)+2(/ 1 +x)-1,其中G(k)=1+2 /(x+k*x-x^ 3 *(k+1)*(k+1)/(x^×*(k+a)+y*(y+k*x+y*x)/g(k+x)))(递归定义的连分式)。-谢尔盖·格拉德科夫斯克,09月2日2013

G.f.:1/(x*q(0))-1/x,其中q(k)=1—x/(1 +(k+1)*x/q(k+1));(连分数)。-谢尔盖·格拉德科夫斯克9月27日2013

G.f.:G(0)/(1-x)/x- 1/x,其中G(k)=1×x^ 2 *(k+1)/(x^ 2 *(k+1)+(x*k+1 -x)*(x*k+1)/g(k+1));(连分数)。-谢尔盖·格拉德科夫斯克,06月2日2014

G.f.:(1)SuMu{{K} 0 } k*x^ k/((1 +x)*(1 +2×x)+…(1 +k*x))/(1 -x)。-米迦勒索摩斯07月11日2014

例子

G.F.=1—x^ 2+x ^ 3+2×x ^ 4—9×x ^ 5+9×x ^ 6+50×x ^ 7—267×x ^++×*^++…

枫树

a=系列(Exp(1-x EXP(-x)),x=0, 27):SEQ(n)!* coeff(a,x,n),n=0…26);保罗·拉瓦3月26日2019

数学家

[{nn=30 },系数列表] [ Exp[1-xEXP[-x] ],{x,0,nN}],x]范围[0,nN]!(*)哈维·P·戴尔1月15日2012*)

a [n]:=级数系数[(1 -求和[k/PoCHM锤子[1/x+1,k],{k,n}])/(1 -x),{x,0,n};(*);米迦勒索摩斯,11月07日2014日)

黄体脂酮素

(PARI){a(n)=和(j=0,n,(- 1)^(n- j)*斯特灵2(n+1,j+1))}

{STRILIN 2(n,k)=(1/k!)*和(i=0,k,(- 1)^(k- i)*二项式(k,i)*i^ n)}保罗·D·汉娜8月12日2006

(PARI){A(n)=IF(n<0, 0,n)!*POLCOFEF(EXP(1 -X-EXP(-X+X*O(X^ n)))、n)}/*米迦勒索摩斯3月11日2004*

(圣人)

定义A014182列表(LeN):αLe>>1

t=〔0〕*(LeN+1);t〔1〕=1;r=[ 1 ]

对于n(1…Le-1)中的n:

A,B,C=1, 0, 0

对于k的范围(n,1,- 1):

r=a- k*b-(k+1)*c

如果k<n:t[k+3]=u;

a,b,c= t[k-1 ],a,b

U=R

t〔1〕=u;R.append(u)

返回R

A014182清单(27)彼得卢斯尼01月11日2012

交叉引用

基本相同A000 0597. 也见A014619是的。

囊性纤维变性。A025016是的。

囊性纤维变性。A1439A10977A154107A000 0110是的。

语境中的顺序:A242064 A109322 A000 0597*A29 3037 A131463 A065 64

相邻序列:A014179 A014180 A014181*A014183 A014184 A014185

关键词

签名容易

作者

诺姆·D·埃尔基斯

地位

经核准的

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最后修改10月21日06:55 EDT 2019。包含328292个序列。(在OEIS4上运行)