A282748-编号：A282748-OEIS

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排序：关联|参考文献|数|被改进的|创建格式：长的|短的|数据

A101268号

n组成相对素部分的成对数。

+10
54

1, 1, 2, 4, 7, 13, 22, 38, 63, 101, 160, 254, 403, 635, 984, 1492, 2225, 3281, 4814, 7044, 10271, 14889, 21416, 30586, 43401, 61205, 85748, 119296, 164835, 226423, 309664, 422302, 574827, 781237, 1060182, 1436368, 1942589, 2622079, 3531152, 4742316, 6348411

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,3

这里，单子总是被认为是成对的相对素数。与进行比较A337462. -古斯·怀斯曼2020年10月18日

链接

福斯托·A·C·卡里博尼，n=0..500时的n，a（n）表（Alois P.Heinz的条款0..400）

Temba Shonhiwa，在限定条件下具有两两相对素数和的合成，斐波纳契夸脱。44（2006），第4期，316-323。

配方奶粉

似乎没有已知的公式。

例子

发件人古斯·怀斯曼2020年10月18日：（开始）

a（1）=1到a（5）=13组分：

(1) (2) (3) (4) (5)

(11) (12) (13) (14)

(21) (31) (23)

(111) (112) (32)

(121) (41)

(211) (113)

(1111) (131)

(311)

(1112)

(1121)

(1211)

(2111)

(11111)

（结束）

数学

表[Length[Select[Join@@Permutations/@IntegerPartitions[n]，Length[#]<=1||互质Q@@#&]，{n，0，10}](*古斯·怀斯曼2020年10月18日*）

交叉参考

的行总和A282748型.

A051424号是无序版本，大小写严格A007360型.

A335235型对这些成分进行排序。

A337461型统计长度为3的这些成分，包括无序版本A307719型和无序严格版本A220377型.

A337462不认为单元素是互质的，除非它是（1），具有严格的版本A337561型.

A337562型是严格的情况。

A337664飞机只查看不同的部分，使用非常量版本A337665型.

A000740号用严格的大小写计算相对素数成分A332004型.

A178472号计算具有公共因子的成分。

囊性纤维变性。A087087号,A302569型,A305713型,A326675型,A327516型,A328673型,A333227飞机,A333228型.

关键字

非n

作者

弗拉德塔·乔沃维奇2004年12月18日

扩展

a（0）=1前面加阿洛伊斯·海因茨2017年6月14日

状态

经核准的

A101391号

行读取的三角形：T（n，k）是n组成k部分x_1，x_2，…，的数量。。。，x_k，使得gcd（x_1，x_2，…，x_k）=1（2<=k<=n）。

+10
6

1, 2, 1, 2, 3, 1, 4, 6, 4, 1, 2, 9, 10, 5, 1, 6, 15, 20, 15, 6, 1, 4, 18, 34, 35, 21, 7, 1, 6, 27, 56, 70, 56, 28, 8, 1, 4, 30, 80, 125, 126, 84, 36, 9, 1, 10, 45, 120, 210, 252, 210, 120, 45, 10, 1, 4, 42, 154, 325, 461, 462, 330, 165, 55, 11, 1, 12, 66, 220, 495, 792, 924, 792, 495, 220, 66, 12, 1

(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

2,2

相反，如果我们要求各个部分（x_i，x_j）是相对素数的，我们得到A282748型这是Shonhiwa（2006）研究的问题-N.J.A.斯隆2017年3月5日。

链接

n=2..79时的n，a（n）表。

H.W.古尔德，二项系数、括号函数和具有相对素数和的组合，光纤。夸脱。2(4) (1964), 241-260.

Temba Shonhiwa，在限定条件下具有两两相对素数和的合成，斐波纳契夸脱。44（2006），第4期，316-323。

配方奶粉

T（n，k）=Sum_{d|n}二项式（d-1，k-1）*mobius（n/d）。

例子

T（6,3）=9，因为我们有411141114和六个123置换（222不合格）。

T（8,3）=18，因为二项式（0,2）*mobius（8/1）+二项式（7,2）*mobius（8/8）=0+0+（-3）+21=18。

三角形开始：

2, 1,

2, 3, 1,

4, 6, 4, 1,

2, 9, 10, 5, 1,

6, 15, 20, 15, 6, 1,

4, 18, 34, 35, 21, 7, 1,

6, 27, 56, 70, 56, 28, 8, 1,

4, 30, 80, 125, 126, 84, 36, 9, 1,

10, 45, 120, 210, 252, 210, 120, 45, 10, 1,

4, 42, 154, 325, 461, 462, 330, 165, 55, 11, 1,

12, 66, 220, 495, 792, 924, 792, 495, 220, 66, 12, 1,

...

发件人古斯·怀斯曼2020年10月19日：（开始）

第n=6行统计以下成分：

(15) (114) (1113) (11112) (111111)

(51) (123) (1122) (11121)

(132) (1131) (11211)

(141) (1212) (12111)

(213) (1221) (21111)

(231) (1311)

(312) (2112)

(321) (2121)

(411) (2211)

(3111)

缺少的是：（42）、（24）、（33）、（222）。

（结束）

MAPLE公司

使用（数字理论）：T:=proc（n，k）局部d，j，b:d:=除数（n）：对于j从1到tau（n）do b[j]：=二项式（d[j]-1，k-1）*mobius（n/d[j]）od:sum（b[i]，i=1..tau（n））end:对于n从2到14 do seq（T（n，k），k=2..n）od；#以三角形形式生成序列

数学

t[n_，k_]：=和[二项式[d-1，k-1]*MoebiusMu[n/d]，{d，除数[n]}]；表[t[n，k]，{n，2，14}，{k，2，n}]//展平(*Jean-François Alcover公司2014年1月20日*）

表[Length[Select[Join@@Permutations/@IntegerPartitions[n，{k}]，GCD@@#==1&]]，{n，10}，{k，2，n}]（*对于带零的版本，将{k，2,n}更改为{k，1，n}-古斯·怀斯曼2020年10月19日*）

黄体脂酮素

（PARI）T（n，k）=总和（n，d，二项式（d-1，k-1）*moebius（n/d））\\米歇尔·马库斯2016年3月9日

交叉参考

的镜像A039911型.

行总和为A000740号.