登录
OEIS基金会得到了OEIS用户的捐赠和西蒙斯基金会的资助。

 

标志


提示
(问候来自整数序列在线百科全书!)
A039911 按行读取的三角形:由n组成的相对素数和的数目。 1
1、1、1、1、1、3、2、1、4、6、4、1、5、10、9、2、1、6、15、20、15、15、6、6、1、7、21、35、34、18、4、1、8、28、56、70、56、56、27、6、1、9、36、84、126、125、80、30、4、1、10、45、45、120、210、252252、210、120、120、252252252、210、120、120、45、10、10、1、11、11、55、55、165、330、330、462、461、461、325、154154、42、42、4、1、12、66、66、220、495、792、495、792、792、55 924792年 (列表;桌子;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

2,3

评论

从C。罗纳尔多:(开始)

设R_k(n)是n与k个相对素数的组成(有序划分)的个数。R的表达式如下:

公式:R_k(n)=和{d | n}C(d-1,k-1)*mobius(n/d)。

循环:C(n,k)=和{j=k..n}层(n/j)*k(j)k>1,R_1(j)=δj1(Kronecker delta)。

G、 f.:和{j>=1}R_k(j)(x^j/(1-x^j))=(x/(1-x))^k(结束)

链接

n=2..75的n,a(n)表。

H。W。古尔德,二项式系数、括号函数与相对素数和的合成,小谎。夸脱。2(4)(1964年),第241-260页。

例子

三角形开始:

  1个;

  1个,  二;

  1个,  三,  二;

  1个,  4个,  6个,  四;

  1个,  5号,10号,  9个,  二;

  1个,  6,15,20,15,  六;

  ...

枫木

有(numtheory):R:=proc(n,k)局部s,d:s:=0:对于从1到n do的d,如果irem(n,d)=0,则s:=s+二项式(d-1,k-1)*mobius(n/d)fi od:返回(s):结束;顺序(顺序(R(n,n-k+1),k=1..n-1),n=1..15;R: =proc(n,k)选项记住:局部j:如果k=1,则返回(分段(n=1,1))else RETURN(二项式(n,k)-add(floor(n/j)*R(j,k),j=k..n-1))fi:end;顺序(顺序(R(n,n-k+1),k=1..n-1),n=1..15)C。罗纳尔多

交叉引用

德国金刚砂指出镜像,A101391号,是这个三角形的更好版本。

上下文顺序:A089353号 A136451号 A066121号*邮编:A208945 A209073号 A332077型

相邻序列:  A039908号 A039909号 A039910*A039912号 A039913号 A039914号

关键字

,,容易的

作者

N。J。A。斯隆

扩展

更多来自C。罗纳尔多,2004年12月28日

状态

经核准的

查找|欢迎光临|维基|登记|音乐|地块2|演示|索引|浏览|更多|网络摄像头
贡献新序列。或评论|格式|样式表|变换|超级搜索者|最近
OEIS社区|维护人OEIS基金公司。

许可协议,使用条款,隐私政策。.

上次修改时间:2021年5月8日12:37。包含343666个序列(在oeis4上运行。)