搜索： a272378-id:a272378
|
| |
| |
|
|
|
0, 1, 12, 45, 112, 225, 396, 637, 960, 1377, 1900, 2541, 3312, 4225, 5292, 6525, 7936, 9537, 11340, 13357, 15600, 18081, 20812, 23805, 27072, 30625, 34476, 38637, 43120, 47937, 53100, 58621, 64512
(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
|
抵消
|
0,3
|
|
|
评论
|
结构化六角棱镜数James A.Record（James.Record（AT）gmail.com），2004年11月7日
当n>0时，60^（n-1）的除数-J.洛厄尔2008年8月30日
a（n）=所有元素都在{0..n}中且行列式=永久的2X2矩阵的数目-因德拉尼尔·戈什2016年12月26日
|
|
|
链接
|
M.Janjic和B.Petkovic，计数功能，arXiv预印本arXiv:1301.4550[math.CO]，2013。
|
|
|
配方奶粉
|
通用格式：x*（1+8*x+3*x^2）/（1-x）^4-科林·巴克2012年6月8日
a（n）=3*a（n-1）-3*a（n-2）+a（n-3）+12，a（0）=1，a（1）=1、a（2）=12-G.C.格鲁贝尔2015年7月31日
例如：x*（2*x^2+5*x+1）*exp（x）-G.C.格鲁贝尔，2015年7月31日
a（n）=Sum_{i=0..n-1}n*（4*i+1）对于n>0-布鲁诺·贝塞利2015年9月8日
和{n>=1}1/a（n）=4*log（2）-Pi^2/6-瓦茨拉夫·科特索维奇2016年10月4日
a（n）=和{i=n^2-n+1…n^2+n-1}i-韦斯利·伊万·赫特2016年12月27日
设a（n，x）=Product_{k=0..n}（x-k）/（x+k）。那么对于正整数x，我们有（2*x-1）*x^2=Sum_{n>=0}（（n+1）^5+n^5）*a（n，x）和（2*x-1）*x=Sum_{n>=0.}（n+1）^4-n^4）*a。这两个恒等式对于半平面Re（x）>2中的复数x也有效。请参阅中的Bala链接A036970号.参见。A272378号.（结束）
和{n>=1}（-1）^（n+1）/a（n）=Pi-Pi^2/12-2*log（2）-阿米拉姆·埃尔达尔2020年7月12日
|
|
|
MAPLE公司
|
|
|
|
数学
|
递归表[{a[0]==0，a[1]==1，a[2]==12，a[n]==3*a[n-1]-3*a[n-2]+a[n-3]+12}，a，{n，30}](*G.C.格鲁贝尔2015年7月31日*）
表[（2n-1）n^2，{n，0，40}](*布鲁诺·贝塞利2015年9月8日*）
|
|
|
黄体脂酮素
|
（岩浆）[（2*n-1）*n^2:n in[0..40]]//文森佐·利班迪2011年7月19日
（GAP）列表（[0..40]，n->（2*n-1）*n^2）#穆尼鲁A阿西鲁2019年2月5日
|
|
|
交叉参考
|
|
|
|
关键词
|
非n,容易的
|
|
|
作者
|
|
|
|
状态
|
经核准的
|
| |
|
|
| |
| |
|
|
|
1, 1, 2, 3, 8, 6, 17, 54, 60, 24, 155, 556, 762, 480, 120, 2073, 8146, 12840, 10248, 4200, 720, 38227, 161424, 282078, 263040, 139440, 40320, 5040, 929569, 4163438, 7886580, 8240952, 5170800, 1965600, 423360, 40320, 28820619, 135634292
(列表;桌子;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
|
抵消
|
1,3
|
|
|
评论
|
三角形T（n，k）的另一个版本，0<=k<=n，按行读取；由[0，1，2，4，6，9，12，16，20，…]DELTA[1，1、2，2，3，3，4，4，5，5，6，…]=1给出；0, 1; 0, 1, 2; 0, 3, 8, 6; 0, 17, 54, 60, 24; ... 其中DELTA是在A084938美元. -菲利普·德尔汉姆2004年6月7日
|
|
|
链接
|
W.D.Cairns，二项式系数的某些性质，公牛。阿米尔。数学。《社会学杂志》第26卷（1920年），第160-164页。签名版本见第163页。
马克·乔伊（Marc Joye）、帕斯卡·佩利尔（Pascal Paillier）和贝里·肖恩马克斯（Berry Schoenmakers），关于二阶微分功率分析《加密硬件和嵌入式系统-CHES 2005》，编辑：Josyula R.Rao和Berk Sunar，计算机科学讲义3659（2005）293-308，Springer-Verlag。
Hans J.H.Tuenter，走进绝对和，arXiv:math/0606080[math.NT]，2006年。发布版本于走进绝对总和《斐波纳契季刊》，40（2）：175-1802002年5月。
|
|
|
配方奶粉
|
设B（X，n）=X^2（B（X+1，n-1）-B（X，n-1；那么表中的第（i，j）项是B（X，i）中X^（1+j）的系数Mike Domaratzki（mdomaratzki（AT）校友，uwaterloo.ca），2001年11月17日
第n行=M^（n-1）的顶行，M=删除了Pascal三角形的第一个“1”和1的右边界的无限方阵，如下所示：
1, 2, 0, 0, 0, 0, ...
1, 3, 3, 0, 0, 0, ...
1, 4, 6, 4, 0, 0, ...
1, 5, 10, 10, 5, 0, ...
1, 6, 15, 20, 15, 6, ...
...
（结束）
设G（n，x）=（-1）^（n+1）*B（-x，n）。那么G（n，x）=（2*x/（x+1））*（1+2^（2*n+1）*（x-1）/（x+2）+3^。囊性纤维变性。A083061号. -彼得·巴拉2019年2月4日
|
|
|
例子
|
三角形开始：
1;
1, 2;
3, 8, 6;
17, 54, 60, 24;
155, 556, 762, 480, 120;
...
|
|
|
MAPLE公司
|
B[1]：=X->X^2：
对于从2到12的n，做B[n]：=不应用（展开（X^2*（B[n-1]（X+1）-B[n-1'（X））），X）od：
seq（seq（系数（B[i]（X），X，1+j），j=1..i），i=1.12）#罗伯特·伊斯雷尔2016年4月21日
|
|
|
数学
|
B[1][X_]=X^2；
B[n_][X_]：=B[n][X]=X^2*（B[n-1][X+1]-B[n-1][X]）//简化；
|
|
|
交叉参考
|
|
|
|
关键词
|
|
|
|
作者
|
|
|
|
扩展
|
|
|
|
状态
|
经核准的
|
| |
|
|
| |
|
|
A272379号
|
| a（n）=n*（24*n ^3-60*n ^2+54*n-17）。 |
|
+10
4
|
|
|
|
0, 1, 86, 759, 3100, 8765, 19986, 39571, 70904, 117945, 185230, 277871, 401556, 562549, 767690, 1024395, 1340656, 1725041, 2186694, 2735335, 3381260, 4135341, 5009026, 6014339, 7163880, 8470825, 9948926, 11612511, 13476484, 15556325, 17868090, 20428411
(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
|
抵消
|
0,3
|
|
|
链接
|
|
|
|
配方奶粉
|
通用格式：x*（1+81*x+339*x^2+155*x^3）/（1-x）^5。
例如：x*（1+42*x+84*x ^2+24*x ^3）*exp（x）。
a（n）=5*a（n-1）-10*a（n-2）+10*a（n3）-5*a（-n4）+a（n-5）。
见布伦特论文第7页：
设a（n，x）=Product_{k=0..n}（x-k）/（x+k）。那么对于正整数x，我们有x^2*（24*x^3-60*x^2+54*x-17）=Sum_{n>=0}（（n+1）^9+n^9）*a（n，x）和x*（24*x^3-60*x^2+54*x-17。这两个恒等式也适用于半平面Re（x）>9/2中的复数x。请参阅中的Bala链接A036970美元.参见。A272378号和A272380型.（结束）
|
|
|
数学
|
表[n（24n^3-60n^2+54n-17），{n，0，50}]
线性递归[{5，-10，10，-5，1}，{0，1，86，759，3100}，40](*哈维·P·戴尔2021年3月24日*）
|
|
|
黄体脂酮素
|
（岩浆）[n*（24*n^3-60*n^2+54*n-17）：n in[0..50]]；
（PARI）向量（100，n，n-；n*（24*n^3-60*n^2+54*n-17））\\阿尔图·阿尔坎2016年4月29日
|
|
|
交叉参考
|
|
|
|
关键词
|
非n,容易的
|
|
|
作者
|
|
|
|
状态
|
经核准的
|
| |
|
|
| |
|
|
A272380型
|
| a（n）=n*（120*n^4-480*n^3+762*n^2-556*n+155）。 |
|
+10
4
|
|
|
|
0, 1, 342, 6315, 40492, 157125, 456546, 1099567, 2321880, 4448457, 7907950, 13247091, 21145092, 32428045, 48083322, 69273975, 97353136, 133878417, 180626310, 239606587, 313076700, 403556181, 513841042, 647018175, 806479752, 995937625, 1219437726, 1481374467
(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
|
抵消
|
0,3
|
|
|
链接
|
|
|
|
配方奶粉
|
外径：x*（1+336*x+4278*x^2+7712*x^3+2073*x^4）/（1-x）^6。
例如：x*（1+170*x+882*x^2+720*x^3+120*x^4）*exp（x）。
当n>5时，a（n）=6*a（n-1）-15*a（n-2）+20*a（n3）-15*a（n-4）+6*a（-n5）-a（n-6）。
设a（n，x）=Product_{k=0..n}（x-k）/（x+k）。那么对于正整数x，我们有x^2*（120*x^4-480*x^3+762*x^2-556*x+155）=Sum_{n>=0}（（n+1）^11+n^11）*a（n，x）和x*（120*x^4-480*x^3+762*x ^2-556*x+1五十五）=Sum _{n>=0}（（n+10）^10-n^10）*a。这两个恒等式对于半平面Re（x）>11/2中的复数x也有效。请参阅中的Bala链接A036970号.参见。A272378号和A272379号.（结束）
|
|
|
数学
|
表[n（120 n^4-480 n^3+762 n^2-556 n+155），{n，0，50}]
线性递归[{6，-15，20，-15、6，-1}，{0，1，342，6315，40492，157125}，40](*哈维·P·戴尔2018年3月15日*）
|
|
|
黄体脂酮素
|
（岩浆）[n*（120*n^4-480*n^3+762*n^2-556*n+155）：n in[0..50]]；
（PARI）向量（100，n，n-；n*（120*n^4-480*n^3+762*n^2-556*n+155））\\阿尔图·阿尔坎2016年4月29日
|
|
|
交叉参考
|
|
|
|
关键词
|
非n,容易的
|
|
|
作者
|
|
|
|
状态
|
经核准的
|
| |
|
搜索在0.005秒内完成
|
